我們知道數學創造性思維既是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是發散思維與收斂思維的辯證統一，要培養學生的數學創新能力，必須培養學生的數學創造性思維。
一、激發興趣和求知慾望
1.巧設懸念，提高學生的學習興趣
教師應根據課文的內容而巧設疑問，以懸念來激起學生學習興趣。如在教授平面內有n個點，任意兩點連接成一條線段，問總共能連多少條線段時，首先提出假設：假如我們畢業已10年了，現在大家又見面了，每兩人之間都要握一次手，問總共握多少次手?讓同學們以小組爲單位進行實際操作，得出結論，然後再提出以上問題，這樣不僅能幫助學生對問題的理解，同時提高了學生的興趣。
2.創設問題情景，激發學生的數學創造思維
亞里士多德作過這樣精闢的闡述：“思維從問題驚訝開始。”“創設問題情境”就是在教材內容和學生求知心理之間創造一種“不協調”，把學生引入與問題有關的情境中去，學生創造性思維往往是由解決問題而引發的，因此，精心創設問題情境是培養學生創造性思維的必要途徑之一。例如，“一元二次方程”的概念教學，首先出示兩個問題：(1)一塊四周有寬度相等草坪的花壇，它的長18m，寬15m，如果花壇中央長方形的.面積爲154平方米，那麼草坪的寬度是多少?(2)某地在發展農業經濟時，如果要使2006年無公害蔬菜的產量比2004年翻一番，那麼2005年和2006年無公害蔬菜年產量的平均增長率應是多少?嘗試由學生解決(獨立完成或分組討論)列出方程；其次，通過觀察實際問題列出的方程，對照學過的“一元一次方程”從而給出“一元二次方程”的命名；然後，引導學生討論：二次項係數爲什麼不等於零?一次項係數、常數項是否也有限制?再請學生自編幾個一元二次方程，培養學生髮散性思維。通過一系列問題的討論、探究，將一元二次方程概念納入學生已有的知識結構中去……
二、讓思維插上創新的翅膀
一般地，解決一個數學問題可以是先聯想後猜想，聯想越豐富，猜想就越合理，解決問題的思路就越明確。
美國數學家G?波利亞說“在你證明一個數學定理之前，你必須猜想到這個定理內涵，在你完全作出詳細證明之前，你必須猜想證明的主導思想”。由此可見，引導學生聯想和大膽地猜想對培養和提高學生的想像力開發智力，發展創造性思維有着不可估量的作用。
例如，已知三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c且∠B＝2∠C，求證b2＝c(a＋c)。
聯想1，由b2＝c(a＋c)聯想到b/c＝a＋c/b，猜想到可以把b、c、(a＋c)變爲以b爲公共邊的兩個相似三角形的對應邊，從而通過“相似三角形對應邊成比例”這一性質得證。
聯想2，由b2＝c(a＋c)聯想到b×b＝c(a＋c)，猜想到b、b、c、(a＋c)是在圓內相交的兩弦分成的四線段，可以通過“相交弦定理”得證。轉
聯想3，由b2＝c(a＋c)聯想到b是從點引出圓的切線長，(a＋c)爲從同一點引出的圓的割線(圓外部分爲c)，可通過“切割線定理”得證。
三、不設標準答案，鼓勵求異
求異是創造的先驅。教師要注意培養學生的求異思維，促進學生思維的多向性發展。要允許學生髮表不同的見解，鼓勵學生尋求多種解決問題的方案，使學生在形成求異思維過程中學習知識，在學習新知識的過程中培養思維的多向性。可以從以下幾方面着手：
1.同一個任務，鼓勵學生尋求不同方法完成。如在解決希臘數學家丟番圖墓碑上記載的問題時，首先讓學生分小組討論如何列方程，當學生列出方程後，看誰能用最快的速度給出答案!有一個同學給出了正確答案：84。他說：我認爲，人的年齡應該是正整數，而且這個正整數肯定能被方程中每個分母整除，而方程分母的最小公倍數是84。所以我認爲是84。這樣的練習很能刺激學生的思維，從而提高學生的思維能力。
2.同一個問題，引導學生進行不同的理解或表達。如在教授代數式的實際意義時，鼓勵學生儘量列舉與自己生活有關的或是自己身邊的事例，但不少於3個，且不能是同一個事例。這樣讓每個學生都有話說，而且能對代數式的實際意義更加領會。
3.適當安排一些具有不確定答案的練習，如：現有A、B兩名學生，A的六次測試成績爲：60、65、69、78、83、92；B的六次測試成績爲：85、83、89、91、87、94。問：你認爲誰的成績好?請說明你的理由。這樣問題的設計，其目的是引導學生從不同的角度去思考問題，利於發展學生的思維。