摘要：在高中數學教學中，爲了培養學生的創造性思維，應依據課程標準，充分尊重學生的獨立思考精神，儘量鼓勵他們探索問題、自己得出結論，支持他們大膽懷疑、勇於創新。
關鍵詞：高中數學，觀察，猜想，質疑，統攝，創造性思維
數學是一門基礎學科，具有嚴密的邏輯性和抽象性。在高中數學教學中，要遵循新課程標準，用科學的教學方法，激發學生的求知慾望，培養學生的創造性思維。所謂創造性思維，是指帶有創見的思維。通過這一思維，不僅能揭露客觀事物的本質、內在聯繫，而且在此基礎上能產生出新穎、獨特的東西。更具體地說，是指學生在學習過程中，善於獨立思索和分析，不因循守舊，能主動探索、積極創新的思維因素。比如獨立地、創造性地掌握數學知識，對數學問題的系統闡述，對已知定理或公式的“重新發現”或“獨立證明”，提出有一定價值的新見解等，均可視爲學生的創造性思維成果，它具有獨創性、求異性、聯想性、靈活性、綜合性特徵。
一、注重發展學生的觀察力，是培養學生創造性思維的基礎
觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啓動思維的按鈕。觀察得深刻與否，決定着創造性思維的形成。因此，引導學生明白對一個問題不要急於按想的套路求解，而要深刻觀察、去僞存真，這不但能爲最終解決問題奠定基礎，而且，也可能有創見性地尋找到解決問題的契機。
例1：求lgtg1°·lgtg2°·…lgtg89°的值。
憑直覺我們可能從問題的結構中去尋求規律性，但這顯然是知識經驗所產生的負遷移，這種思維定勢的干擾表現爲思維的呆板性，而深刻地觀察、細緻地分析，克服了這種思維弊端，形成了自己有創見的思維模式。在這裏，我們可以引導學生深入觀察，發現題中所顯示的規律只是一種迷人的假象，並不能幫助解題，突破這種定勢的干擾，最終發現題中隱含的條件lgtg45°=0這個關鍵點，從而能迅速地得出問題的答案。
二、提高學生猜想能力，是培養學生創造性思維的關鍵
例2：在直線l上同側有C、D兩點，在直線l上要求找出一點M，使它對C、D兩點的張角最大。
本題的解不能一眼就看出，這時我們可以這樣去引導學生：假設動點M在直線l上從左向右逐漸移動，並隨時觀察∠α的變化，可發現：開始時張角極小，隨着M點的右移，張角逐漸增大，當接近K點時，張角又逐漸變小（到了K點，張角等於0）。於是初步猜想，在這兩個極端情況之間一定存在一點M0，它對C、D兩點所張角最大。
如果結合圓弧的圓周角的知識，便可進一步猜想：過C、D兩點所作圓與直線l相切，切點M0即爲所求。然而，過C、D兩點且與直線l相切的圓是否只有一個，我們還需要再進一步引導學生猜想。這樣隨着猜想的不斷深入，學生的創造性動機被有效地激發出來，創造性思維得到了較好的培養。
三、練就學生的質疑思維能力，是培養學生創造性思維的重點
例3：在講授反正弦函數時，教者可以這樣安排講授：
①對於我們過去所講過的正弦函數y=sinx是否存在反函數？爲什麼？
②在（-∞，+∞）上，正弦函數y=sinx不存在反函數，那麼我們本節課應該怎樣研究所謂的反正弦函數呢？
③爲了使正弦函數y=sinx滿足y與x間成單值對應，這某一區間如何尋找？怎樣的區間是最佳區間？爲什麼？
講授反餘弦函數y=cosx時，在完成了上述同樣的三個步驟後，我們可向學生提出第四個問題：
④反餘弦函數y=arccosx與反正弦函數y=arcsinx在定義時有什麼區別？造成這些區別的主要原因是什麼？學習中應該怎樣注意這些區別？
通過這一系列的問題質疑，使學生對反正弦函數得到了創造性的理解與掌握。在數學教學中爲練就與提高學生的質疑能力，我們要特別重視題解教學：一方面可以通過錯題錯解，讓學生從中辨別命題的錯誤與推斷的錯誤；另一方面，可以給出組合的選擇題，讓學生進行是非判斷；再一方面，可以巧妙提出某命題，指出若正確請證明，若不正確請舉反例，提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的'能力。
四、訓練學生的統攝能力，是培養學生創造性思維的保證
思維的統攝能力，即辯證思維能力。在數學教學中，我們要密切聯繫時間、空間等多種可能的條件，將構想的主體與其運動的持續性、順序性和廣延性等存在形式統一起來作多方探討。這裏，特別是在數學解題教學中，我們要教育學生不能單純地依靠定義、定理，而是吸收另一些習題的啓示，拓寬思維的廣度；在教學中啓發學生逐步完成某個單元、章節或某些解題方法規律的總結，培養學生的思維統攝能力。
例4：設a是自然數，但a不是5的倍數，求證：a1992-1能被5整除。
本題的結論給人的直觀映象是進行因式分解，許多學生往往很難走下去。這時，我們可以引導學生進行深入的分析，努力尋找其它切實可行的辦法。在這裏，思維的統攝能力很重要。本題最優化的解法莫過於將a1992寫成（a4）498的形式，對a進行奇偶性的討論：a爲奇數時必爲1；a爲偶數時，個位數字必爲6。故a1992-1必爲5的倍數。由此可知，靈感的產生，是思維統攝的必然結果。所以說，當我們引導學生站到知識結構的至高點時，他們就能把握問題的脈絡，他們的思維就能夠閃耀出創造性的火花！