《圓的面積》教學反思

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《圓的面積》教學反思

  《圓的面積》教學反思

《圓的面積》是小學數學教學中的一個難點,又是學習圓柱與圓錐的基礎,圓面積公式的推導過程運用了“極限”的思想和方法,這對小學生來講是深奧難懂的。教材首先提出了圓的面積概念,接着讓學生嘗試運用以前曾多次採用過的“轉化”的數學思想,把圓轉化成已學過的圖形(主要是長方形)來計算面積,引導學生自主推導出圓面積的計算公式,再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較複雜問題的策略。

學習此知識之前,學生已初步認識了圓,理解了面積的含義,並且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程,因此學習圓的面積公式推導過程時只需要教師啓發、點撥學生依然從轉化的思想入手,將圓轉化爲已學過的圖形進行計算,然後通過等量代換得到圓面積公式。因此,新課內容必須從貼近學生生活的情境出發,激發學生的探究慾望,降低內容的抽象性,引導學生用轉化的方法推導出圓面積的計算公式。

本節課,我認爲我主要有以下幾個亮點:

一、重視自主探究,發揮學生主體性。

在教學“圓的面積”計算公式推導時,我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法,引導學生進行知識遷移,能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形、三角形等平面圖形,來推導出圓的面積計算公式呢,然後留給學生充分的時間和空間,讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼,再把圓轉化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自己的推導想法,師生共同傾聽並判斷學生彙報圓的面積公式的推導過程,有效地體驗從猜想——實踐驗證——分析——歸納總結的科學探究問題的方法。看看他們的推導方法是否科學、合理,使學生們經歷操作、驗證的學習過程。這樣有序的學習,提高了學生的實踐能力和創新意識。例如:想一想以前咱們學過了哪些圖形的面積計算公式?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)這些面積公式都是怎樣推導出來的?(生邊回答課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程)從這些面積公式推導過程中你得到了什麼啓發?(都先轉化成長方形,可否將圓也轉化成長方形呢?)怎麼轉化?(生討論,看書等後回答:把圓分成若干等份,拼成長方形),你想分成多少等份?(16等份)多點行不行?(衆說不一,同桌討論後回答:行)爲什麼呢?(分的等份越多,拼成的圖形就越接近長方形)如果越少呢?(拼成的圖形就越不象長方形)如果分成兩等份呢?(用兩個半圓試拼)(那就拼不成長方形了)現在我們將這個圓分成16等份,請兩個同學上臺拼一拼,大家首先看圓周圍的黑線表示圓的`什麼?(周長)這條紅線呢?(半徑)這兩條線很頑皮,在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏,一定要盯住它們各藏到哪兒了?(學生操作)他們先把兩個半圓展開,然後犬牙交錯地拼在一起,成了什麼圖形啦?(長方形)是精確的長方形嗎?(不是,是近似的)爲什麼?(上下兩條長邊上有許多小包包)對,兩條長邊不是直的,是波浪形的,怎樣才能使它接近一條直線呢?(把圓分的等份越多,就越接近直線)好,現在我們就將圓分成32等份拼一下,爲了便於觀察,我們用課件來演示。同樣用黑線表示周長,紅線表示半徑。也學這兩位同學這樣拼起來,成了一個什麼圖形?(幾乎是一個長方形了)這樣一拼之後,什麼變了?什麼沒變?(形狀變了,面積沒變)現在大家找一找,黑線和紅線各藏到哪裏去了?(黑線分成了兩段,到了長方形的上下兩邊,紅線到了長方形的右邊)各成了長方形的什麼呀?(表示圓周長的一半成了長方形的長,表示半徑的紅線成了長方形的寬)(老師對應地板書)長方形的面積等於長乘以寬,那麼圓的面積等於什麼呀?(學生互相合作,推導出圓面積公式)(老師對應板書並熟讀公式)好,現在大家用學具拼一拼,看還能拼出什麼學過的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形)真不錯,拼成的 這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式,這個問題我們留到數學活動課再去進一步探討。

二、運用多媒體手段,激發學生學習興趣。

在學生實踐操作的基礎上,我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過程,讓學生清楚地理解自己推導方法的科學性和準確性,極大地激發了學生們的學習興趣,爲學生今後圓錐,圓柱奠定了有力的基礎。

三、練習坡度適當,由淺入深地掌握知識。

課上及時安排了坡度適當、由易到難的練習題,使學生由淺入深地掌握了知識,形成了技能。同時,還注意培養學生邏輯推理的能力。

課後設想:

圓除了剪拼成近似的長方形外,還可以轉化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學生在這裏再動手操作,對學生思維的拓展是有很大的好處,但一節課無法容納這麼多的內容,所以這一節課就選擇了單純讓學生把圓轉化成近似長方形來推導圓面積的公式。但回頭想想,也可以把圓的面積分兩課時來上,一課時是讓學生操作,圓可以轉化成什麼圖形?第二課時才深入地研究如何推導圓面積的公式,這樣費時多些但對學生的能力開拓會更有好處。