教學內容：
1.瞭解圓面積的意義，學生通過觀察、操作、分析和討
論，找出拼前圓形和拼後圖形各部分之間的聯繫，從而推導出圓的面積公式。
2、能夠利用公式計算圓的面積，並能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3、在“估一估”和探究圓的面積公式的活動中，體會“化曲爲直”的思想。 教學重點和難點
重點：學生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部
分與拼後圖形各部分之間的聯繫。
難點：運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。 教學準備 每組兩個同樣大的等分成16份的圓。 教學過程
一、 導入
1、 創設情境。
投影出示教材第16頁的農田噴水圖。
2、師：請同學們觀察這幅圖，說說自己從圖中發現的數學知識。
學生觀察並討論，然後教師指明回答。
學生甲：因爲噴水頭噴出水的距離一定，所以我發現噴
水頭轉動一週剛好形成一個圓。
學生乙：這個圓的半徑就是噴水頭噴水的距離，也就是5米。
學生丙：這個圓的圓心就是噴頭所在的位置。 3、教師對這些學生給予肯定。
師：請大家說說，這個圓的周長指的是哪部分呢?被澆
灌的農田是屬於圓的什麼?
學生：農田邊緣一圈是這個圓的周長，被澆灌的農田面積就是這個圓的面積。
師：說得很好，今天這節課我們就來研究圓的面積。 (板書：圓的面積)
二、新授教學
1、教師：我們學習過計算長方形、正方形、三角形、
平行四邊形和梯形的面積。這個噴水頭澆灌的農田面積，也就是這個圓的面積，能不能用以前學過的面積公式計算出來呢?
學生：不行，以前沒學過圓的面積的計算方法，也沒有可以使用的公式。
教師：那好，下面請大家估計一下，半徑爲5米的圓的
面積大約應該是多少?
(讓同學們充分發揮自己的想象，估計圓的面積。)
2、用數方格的方法求圓的面積。
教師：大家討論了半天，也沒有得到一個統一的答案，
是因爲我們沒有一種統一的方法，也沒有一個統一的標準。下面，我們就用一個統一的標準來計算一下。
(1) 投影儀出示教材第16頁的方格圖,讓學生
看懂圖意後估計圓的面積,可以討論交流. (2) 反饋估計結果,並說明估算方法及依據。 學生1：我是根據圓裏面和外面的正方形來估計的，外面正
方形的面積爲100平方米，裏面正方形的面積爲50平方米，那麼，這個圓的面積大約在50---100平方米之間。
學生2：這樣的結果範圍太大，太不精確了。
學生3：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓平均分
成4份，估 出其中的一份大約爲20平方米，那麼，這個圓的面積大約爲80平方米。
師：同學們的估計很有道理，但是還不精確。在實際生活中，
往往要有一個精確的'結果，我們現在就來研究圓面積的計算方法。 3、探索規律。
(1)由舊知引入新知。
教師：原來學習三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的?
(2).學生拼。
教師：把圓平均分成若干份，沿着圓的什麼分?爲什麼這麼分?
教師：以小組爲單位，試着拼一拼，看一看能拼成近似的什麼圖形?
每小組選代表說一說：你們組拼成的圖形近似什麼圖形?
學生1：我們小組把剪開的圓拼成一個近似的長方形。
(把拼成的長方形放到實物投影上展示。)
教師：爲了看清楚長方形的拼擺全過程，看電腦演示，邊看邊思考下面的問題：
①拼前是什麼圖形，拼後近似什麼圖形?
②拼前圖形的面積與拼後圖形的面積有什麼關係? ③拼後圖形的長相當於圓的哪部分，寬相當於圓的哪部分?
同組互相討論。把討論的結果彙報一下。 3.推導公式。
(根據學生的發言，老師板書) 學生1：拼前是圓形，拼後近似長方形。 學生2：拼前圓的面積與拼後長方形的面積相等。 學生3：拼後長方形的長相當於圓周長的一半(πr)，寬相當於圓的半徑(r)。
教師：請同學們根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式。
(展示學生推導的公式)
學生1：圓的面積=圓周長的一半×半徑 學生2：S=c÷2 × r 學生3：S=πr × r 學生4 S=πr2
教師：你們推導的公式是正確的，都有道理，但是學生4推導的最好。
板書：S=πr2
教師：這說明求圓的面積只需要什麼就可以了?
學生：半徑。
教師：如果告訴我們圓的直徑，那怎麼辦? 學生：先求出半徑，r=d÷2
教師：如果告訴我們圓的周長，那又怎麼辦? 學生：先求出半徑，r=c÷π÷2 4、圓的面積計算公式的應用。
教師：現在請大家用圓的面積公式計算噴頭轉動一週可以澆灌的農田面積。
(1)學生獨立完成。
(2)投影訂正。
(三)鞏固練習
1、一個圓的直徑是10釐米，求它的面積。
教師：已知直徑，怎樣求圓的面積? 生：必須先求出半徑，再求面積。 (學生獨立完成，投影訂正。)
2.一個圓的周長是6.28分米，求它的面積。
教師：已知周長，怎樣求圓的面積? 生：必須先求出半徑，再求面積。 (學生獨立完成，投影訂正。)
(四)課堂總結
這節課你都學習了哪些知識?圓的面積怎麼求?圓的面積與誰有關?有怎樣的關係?還有什麼問題?
(五)作業
課本第18頁“試一試”1，2題，第19頁“練一練”第1，3，4題。
板書設計： 圓的面積
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 圓周長一半 × 半徑
S = πr × r
S = πr
2
《圓的面積》教學反思
圓是小學階段最後的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。 通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關係。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也爲以後學習圓柱，圓錐和繪製簡單的統計圖打下基礎。
一. 明確概念：
圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和麪積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，並分離，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比較鑑別，並結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。
二. 以舊促新
明確了概念，認識圓的面積之後，自然是想到該如何計算圖的面積?公式是什麼?怎麼發現和推導圓的面積公
式?這些都是擺在學生面前的一系列現實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案?你打算怎樣計算圓的面積?課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由於學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯繫，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形?讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，爲新知的“再創造”做好知識的準備。
根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論並再現面積公式的推導過程。根據學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅爲了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形!如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因爲知識的本身並不重要，重要的是數學思想的方法，那纔是數學的精髓。
三. 轉變圖形
根據發現，把圓等分成若干等份，小組合作，動手擺一擺，把圓轉化成學過的平面圖形。考慮學生的實際情況，電腦先演示8等份圓，拼成一個近似的平行四邊形，讓學生觀察它像什麼圖形?爲什麼說“像”平行四邊形?讓學生髮表自己的意見，充分肯定學生的觀察。如果說8等份有點像，那麼再來看看16等份會怎麼樣?電腦繼續演示16等份的圓，放在一起比較，哪個更像平行四邊形?學生會發現16等份比8等份更像!因爲它的底波浪起伏比較小，接近直的，引導學生閉上眼睛，如果分成32等份會怎麼樣?64等份呢?„„讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數學思想—極限思想的滲透。
四. 公式推導
長方形面積學生都會計算：s=ab引導學生觀察長方形的長和寬與圓有什麼樣的關係：發現a=c÷2 =πr b=r,長方形的面積=圓的面積，從而推導出
S=πr×r =πr2。
此時，讓學生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形?充分發揮學生的自主能動性，小組合作，共同探究。並根據拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼成三角形，梯形，長方形等，這裏課件沒有一一演示，而是留給學生充分的空間，讓學生自由創新。
正如《畫》談“馬一角”的文字,“看似未曾着墨處,煙波浩渺滿日前.”結合學生拼成的圖形並推導,採用不完全歸納法,發現都推導出S=πr2 ,通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和勇於探索的科學精神,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嚐到成功的喜悅。