摘 要：一個好的問題情境對教學活動會產生積極的促進作用，能夠充分激起學生對數學意義的思考，有效推動教學活動進程。
關鍵詞：數學教學 問題情境 創設運用
高中《數學課程標準》的基本理念是構建共同基礎，提供發展平臺，倡導積極主動、勇於探索的學習方式，發展學生的數學應用意識，強調數學教育要以學生髮展爲本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作爲數學的重要資源，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，爲學生提供充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學體驗。所以，設置好課堂的教學情境是很重要的教學手段，要求我們在教學時根據學生的`實際設計具有啓發性的、能激發學生求知慾望的問題情境，使學生用自己的思維方式積極思考、主動探索、創新數學知識。
一、設置懸念，引起學生學習知識的好奇心理。
懸念是一種有效激發學生學習活動的心理機制，能使學生產生一種積極的心理狀態，對學生內心強烈的學習熱情起到持續的刺激作用，激發起學生良好的學習動機，使學生思維活躍、想象豐富、獲取新知、發展智力。因此，教師在進行教學時，可以將“思起於疑，有疑始有進”這一理念滲透在問題情境創設之中，設置超出學生認知的問題，使學生產生疑惑，並要求學生善於從多方位、多角度分析問題，打破常規解題途徑，從而讓學生感受學習探究過程，切實獲得瞭解教學知識並應用數學知識進行問題解答的學習能力。
如在排列知識教學時，我設置瞭如下問題情境：“如果現在口袋裏放置1—6號6個紅球和7—12號6個黃球，現在如果要你摸出兩個球，那麼‘摸出一個黃球和一個紅球’、‘兩個都是紅球’、‘兩個都是黃球’的排列和概率是否相同？”學生一開始都得出了“結果不相等”的結論，但接着感到很驚訝，很多學生表示懷疑，於是紛紛動手進行計算。這時我向學生說明，如果將任何一種情況進行列舉比較麻煩，可以通過數列知識進行有效解答。
二、引起質疑，調動學生學習知識的積極情感。
亞里士多德說：“思維是從疑問和驚奇開始的。”教育學中也曾經指出：“疑問是發現問題的信號、解決問題的前提、形成創新思維的起點。”教學實踐證明，學生有了疑問，就敢於擺脫習慣、權威的影響，激起好奇心和求知慾，從而有效提出獨特見解，調動學習的積極性和主動性。因此，教師在進行教學時，要按照“由易到難、由簡單到複雜、循序漸進”的認識過程，通過設置問題引導學生質疑，使學生能夠積極主動探究問題，實現學習能力的有效提升。如在“點到直線的距離”的知識講授時，我根據教學內容和知識要點，設置瞭如下問題情境：“（1）求點P（2，6）到直線l：y=x+2之間的距離；（2）求點P（0，6）到直線l：y=x+2之間的距離；（3）求點P（1，6）到直線l：x+y+2=0之間的距離是多少；（4）如果點P的座標爲（x0，y0），那麼點P到直線l：Ax+By+C=0的距離是多少？”在這一教學活動中，我通過遞進式的質疑活動，將問題內容合理排序，由易到難，層層遞進，引導學生對不同情況進行問題分析，從而實現了學生學習情感的有效調動，逐步將學生的思維活動引向深入。 三、出示矛盾，提升學生思考問題的辨析能力。
學生在知識、經驗、能力及思維方式等方面存在一定的差異，因此在學習活動中對問題會有不同的見解、解答、過程。教師在教學中可以利用學生個體之間存在的共同性和差異性等，引導學生抓住對同一事物認識上的差異，設置矛盾性問題情境，激發學生進行“矛盾”辯論的“火花”，使學生產生強烈的探索動機，鼓勵學生進行辯論探析，有效培養學生邏輯思維和辯證思維的能力。
例題：已知有一拋物線y2=2px，現在過這一拋物線的焦點的一條直線和這一拋物線相交於兩點，其中縱座標分別爲y1和y2，求證：y1y2=-p2。
通過對這一問題的分析，學生髮現這一問題在進行解答時，可以採用常規法、斜率關係、定義和平面幾何知識等多種方法進行有效證明。在學生進行此題的解答後，我對這一問題進行了如下變式：
（1）如果現在知道拋物線y2=2px的焦點弦的兩個端點分別爲A（x1，y1），B（x2，y2），那麼x1x2的值爲多少?（2）現在有一條直線，過拋物線y2=2px焦點且傾斜角x，爲交拋物線於A、B兩點，則AB的絕對值以及三角形ABC的面積分別是多少？（3）如若現在知道線段AB的長度正好是拋物線y2=2px的焦點弦的長度，試求證：以AB爲直徑的圓一定和準線相切。
在這一教學過程中，通過創設矛盾式的數學問題情境，有效激發了學生主動探究問題知識的情感狀態，促進了學生在變式訓練中進行自我解題過程反思和數學思想方法觀念衝突，從而形成了學生全面性、科學性的批判性思維的良好習慣，實現了學生良好學習品質的養成。
總之，好的問題情境的創設對教學活動會產生積極的促進作用，能夠充分激起學生對數學意義的思考，有效推動教學活動進程。因此，教師在創設教學問題情境時應體現針對性、層次性、現實性、適度性、拓展性、啓發性等特點，使學生能夠獲得更多的自主探究的空間和學習主動權，有機會經歷“問題情境——建立模型——解釋或應用”的活動過程，在問題探究中提升學習效能、增強學習能力。