計量經濟分析教育投資與經濟增長
十年樹木，百年樹人。在上個世紀，各國都試國尋找最有效的發展途徑和最便捷的快速增長方式，努力尋找解決本國財富與知識增加、提高民衆生活的“安全出口”。由於各國的經濟、政治、文化及各種背景的不同，我們很難找到他們完全一致的發展道路，完全相同的發展軌跡。但是，教育卻能成爲其中主要的安全出口，不管是二戰戰敗國日本，還是戰勝國美國；不管是在歐洲還是亞洲，幾乎所有經濟發展較快、民衆生活水平提高較快的國家，無一不把教育當做他們解決問題的重點，而對教育的重視也給這些國家帶來較高的回報，國民素質的提高、綜合國力的增強、加快發展的科學技術等，無一不與教育的發展有關。無論對於個人還是國家而言,教育都是創造知識和傳播知識的關鍵。通過教育,人們的文化水平得到提高,相應的提高了勞動生產率,從而帶來ＧＤＰ的增長和整個社會經濟的發展。教育投資和物質資本投資都是經濟增長不可或缺的因素, 但我國由於經濟發展不充分，教育投入力度不夠，我國教育投資對國民經濟發展的貢獻份額較其他發達國家明顯偏低，從長遠利益來看，這必將阻礙我國經濟的發展。因此，我們運用大量統計資料,從定量角度分析教育投資對ＧＤＰ增長的.貢獻率,以使大家更直觀地瞭解教育的重要性。
【摘要】我們通過教育投資與經濟增長的實證分析、相關分析和迴歸分析，輔以教育投資與基本建設投資貢獻大小比較研究，針對我國教育投資的現狀，提出了完善我國教育投資的幾點建議。
【關鍵詞】 教育投資 經濟增長 GDP 計量經濟
一、教育對經濟增長貢獻的實證分析
經濟增長是國民經濟各方面因素共同推動的結果，在現實生活中，人們對影響經濟的各方面因素都做了比較詳細的探討，建立了如柯布-道格拉斯生產函數，研究的就是關於技術、資金和勞動力對經濟增長影響的模型，四十年代末由英國牛津大學的哈羅德和美國麻省理工學院的多馬提出的關於測定儲蓄、投資與國民經濟增長速度的關係模型──哈羅德-多馬模型。由於現階段對教育投資與經濟增長關係的測定還沒有現成可用的計算模型，我們借用哈羅德-多馬模型G=S/KI（G爲經濟增長率，S爲儲蓄率，KI爲加速係數），用教育投資率（EDi=ED/Yt-1）替換儲蓄率，對哈羅德-多馬模型進行上述替換，Ged=EDi/KI=(ED/Yt-1)/[It-1/(Yt-Yt-1)]=G(ED/It-1)。上述公式中，Ged表示教育投資實現的經濟增長率；Yt,Yt-1分別爲t年，t-1年GDP；It-1爲t-1年的全社會固定資產投資；ED爲當年教育投資總額。
教育投資對經濟增長的貢獻
年份 教育投資額(億元) 固定資產投資額(億元) GDP（億元） GDP增長率(%) 教育投資貢獻率
1990 4517 18598.4
1991 736.5 5594.5 21662.5 9.1 0.021688965
1992 867.05 8080.1 26651.9 14.1 0.024715372
1993 1059.94 13072.3 34560.5 13.1 0.024060282
1994 1488.78 17042.1 46670 12.6 0.030609315
1995 1877.95 20019.3 57494.9 9 0.021758113
1996 2262.34 22913.5 66850.5 9.8 0.016066037
1997 2531.73 24941.1 73142.7 8.6 0.009554317
1998 2949.06 28406.2 76967.2 7.8 0.005428429
1999 3349.0416 29854.7 80579.4 7.2 0.005264704
2000 3849.0806 32917.7 88228.1 8.4 0.011099186
資料來源：2002年統計年鑑
從表中數據看出，我國教育投資對經濟增長的貢獻率均在5%以下。再來看其他國家和地區的情況，舒爾茨1962年運用大量統計數據得出1929-1957年美國經濟增長有33%的份額要歸因於美國教育的發展，前蘇聯著名學者斯特魯米林運用勞動簡化率算得1940-1960國民收入增長額中有30%由於教育投資提高了勞動者整體文化程度，而近二十年該比例還有所提高。再看近代日本和亞洲四小龍創造的經濟奇蹟，他們具有一個共同的特點：高度過重視國民教育投資，人力資本在經濟發展中處於絕對重要的地位。
相比之下，我們國家不足5%的貢獻份額明顯偏低，尤其是在知識經濟時代，經濟發展的支撐重點轉移於人力資源，許多經濟學家稱“開發人力資源，增加人力資本投資”是促進社會、科技、經濟全面發展的第一原動力。
二、教育投資與經濟增長的相關分析
我們應用Eview軟件對教育投資額與GDP進行相關關係分析，得到如右圖所示的變量相關關係散佈圖上的點接近一條直線，可近似看作兩變量具有線性相關。
鑑於此，我們繼續對兩變量---教育投資和GDP進行如下回歸分析。
三、教育投資與經濟增長的迴歸分析
用最小二乘法由Eview輸出結果如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/19/03 Time: 21:58
Sample: 1991 2000
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 12121.39 3849.278 3.149003 0.0136
X 21.53372 1.650105 13.04991 0.0000
R-squared 0.955132 Mean dependent var 57280.77
Adjusted R-squared 0.949523 S.D. dependent var 23727.46
S.E. of regression 5330.853 Akaike info criterion 20.17727
Sum squared resid 2.27E+08 Schwarz criterion 20.23778
Log likelihood -98.88633 F-statistic 170.3002
Durbin-Watson stat 0.421717 Prob(F-statistic) 0.000001
得擬合方程：
從估計的結果可以看出，模型擬合較好，可決係數R2=0.955132，表明模型在整體上擬合得比較好。係數顯著性檢驗：對於而言,t統計量爲13.04991。給定，查t分佈表，在自由度爲n-2=8下，得臨界值t0.025(8)=2.3060，因爲t>t0.025(8)，所以拒絕原假設H0：=0，表明教育投資對GDP增長有比較顯著的影響。
由DW=0.421717，給定顯著性水平=0.05，查Durbin-Watson表，n=10，k’ (解釋變量個數) =1，得下限臨界值dL=0.879，上限臨界值dU=1.320，因爲DW統計量爲0.421717< dL=0.879。根據判定區域知，這裏隨機誤差項存在正的一階自相關。因此，我們對其進行自相關的修正，利用對數線性迴歸修正方法得如下結果：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 12/19/03 Time: 23:03
Sample: 1991 2000
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.517249 0.346008 13.05533 0.0000
LX 0.844335 0.045951 18.37477 0.0000
R-squared 0.976854 Mean dependent var 10.85809
Adjusted R-squared 0.973961 S.D. dependent var 0.495179
S.E. of regression 0.079905 Akaike info criterion -2.039091
Sum squared resid 0.051079 Schwarz criterion -1.978574
Log likelihood 12.19545 F-statistic 337.6323
Durbin-Watson stat 0.468852 Prob(F-statistic) 0.000000
由於上表發現自相關性沒有好轉，同時考慮迭代法，經過兩次迭代，我們得到比較理想的結果：
Date: 12/19/03 Time: 23:00
Sample(adjusted): 1993 2000
Included observations: 8 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 7 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 7.237629 1.222369 5.920984 0.0041
LX 0.502479 0.148079 3.393307 0.0274
AR(1) 1.070777 0.233336 4.588989 0.0101
AR(2) -0.340981 0.188327 -1.810574 0.1445
R-squared 0.997512 Mean dependent var 11.05087
Adjusted R-squared 0.995645 S.D. dependent var 0.315954
S.E. of regression 0.020850 Akaike info criterion -4.596071
Sum squared resid 0.001739 Schwarz criterion -4.556350
Log likelihood 22.38428 F-statistic 534.4769
Durbin-Watson stat 1.873818 Prob(F-statistic) 0.000012
Inverted AR Roots .54 -.23i .54+.23i
由上表中，dU=1.320<DW=1.873818<4-dU ，表明不存在一階自相關。因此我們選用修正的模型：
經檢驗，模型各方面都比較完美，無論是從整體上擬合還是個別參數的檢驗，它表明教育投資每增加1%，GDP平均增長0.502479%。
四、教育投資與基本建設投資貢獻大小比較研究
人的知識技能是一種無形資產，其對經濟的影響是潛在，同時也是滯後的。這與固定資產投資有共通處。但教育投資卻完全同於固定資產投資，它與有形的物質資本投資有明顯區別。通過比較二者的計量經濟分析，我們可以對經濟的貢獻程度的不同。
以國民生產總值（GDP）爲應變量，國家財政用於教育的支出(EDg)和基本建設投資（INV）爲自變量，利用統計數據，進行二元線性迴歸，得如下結果：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 12/20/03 Time: 00:10
Sample: 1991 2000
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.434160 0.319144 10.76055 0.0000
LX1 0.453661 0.105987 4.280349 0.0077
LX2 0.397296 0.107586 3.692827
0.0037
R-squared 0.993601 Mean dependent var 10.85809
Adjusted R-squared 0.991773 S.D. dependent var 0.495179
S.E. of regression 0.044914 Akaike info criterion -3.124830
Sum squared resid 0.014121 Schwarz criterion -3.034054
Log likelihood 18.62415 F-statistic 543.4931
Durbin-Watson stat 1.70414 Prob(F-statistic) 0.000000
12模型在整體上擬合得比較