1、 什麼是數學課堂的難點？老師講得多，學生又不懂的知識是難點嗎？
2、 好一句“有人解答錯誤的問題就是難點”！我們教師對難點的理解對嗎？
3、數學教學難點教師教起來困難，學生學起來也困難，是不是教師就無能爲力呢？或者是說對於難點我們就沒有突破的辦法嗎？
4、 數學教學的難點成因是什麼？教學過程中有良好的對策嗎？
5、教材值得我們去研究，學生值得我們去關注，教學有效與否值得我們去衡量。教師在制定教學目標時，是否考慮學生的認知水平？是否考慮所教班級學生的實際？
一 、什麼是中學數學教學難點
通俗的講，教學難點就是學生在學習中感到困難的地方。
依據前蘇聯教育家維果茨基“最近發展區”理論，如果學生的已有發展水平與教學要求之間的矛盾比較突出時，教學要求就成爲教學難點。
我們所討論的難點應是指中學數學教學中對於學生整體水平而言，較爲普遍的情形。也可以說，中學數學教學的難點是教學過程中，與中學生已有的數學發展水平矛盾比較突出的中學數學教材所體現的教學目標和要求。
二、 對中學數學教學難點的認識
中學數學教學難點內容往往蘊涵豐富的教學功能，一名合格的教師應視難點爲機遇，發展教學的創造性，充分的利用“難點”發展、培養學生的能力，充分的利用難點激活課堂氣氛，讓學生經歷分析、歸納、概括；充分的利用難點幫助學生在自主探討、合作、交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能。
教學難點往往是學生對數學知識、思想方法的理解、掌握或運用產生一定的困難，甚至造成混淆和錯誤。然而數學教學的根本任務是發展學生的思維，沒有難點就沒有思維，沒有難點就沒有思考，教學難點正是數學的魅力所在。
傳統的教學理論，過分強調難點的消極作用，認爲難點是學生獲取知識的障礙，在難點的教學中走向兩個極端：一是避重就輕，迴避了事；二是單純的追求化難爲易，使學生對教師講授的知識體會不深，理解不透，思維受阻。其後果必然造成學生思維得不到長足發展，難點積少成多，以致困難重重，造成學數學都有困難。
建構主義理論認爲，學習是學習者憑藉經驗引起的比較持久的行爲能力和心理傾向變化的一種活動，不同的學生賴以憑藉的經驗（即原有的智力水平、知識水平、認知能力）千差萬別，因而難點又是因人而異，但是對於中學生而言，由於其身心發展水平的普遍一致性，知識水平和認知能力總體而言比較接近，因而我們所討論的難點是指中學數學教學中對於學生總體水平而言，較爲普遍的情形。
新課程標準下，中學數學教學的根本任務是發展學生的數學思維，教學中應該注意知識的形成、發展過程，解題思維的探索過程，解題方法和規律的概括過程，使學生在一系列的過程中展開思維，從而發展能力，而教材中的難點常常出現在數學思維迅速豐富，過程大步跳躍等地方，出現在數學方法較爲抽象或綜合的地方，所以在教學過程中，除了注意難點的消極作用外，更應該關注其積極意義。
難點是造成學生數學成績差距的分化點，是發展學生思維能力和提高學生數學素質的良好契機。在難點的處理中，即要追求化難爲易的效果，又要注意化難爲易的過程，只有在這個過程中，學生才能在克服難點的同時發展思維能力，獲得知識水平和能力水平同時提高。
數學教學難點可以分爲整冊的難點、章節難點和一節課的難點。這裏所說的難點是一節課的難點。
三 、教學難點的成因分析
1、 從教學內容、學生實際方面分析：
（1）數學內容抽象性與學生的感性認識不足的矛盾所產生的教學難點。
如代數式的運算、無理數的概念是傳統的教學難點，難就難在“抽象”，更因其高度的概括性而難以理解和領會，而學生慣於用具體的數，有限的思維去認識和思考問題，給學生帶來了感知上的障礙。
（2）教學內容隱晦與學生的理解能力較差的矛盾所產生的教學難點
某些數學教學內容非常隱晦，而學生習慣於從表面上認識問題，缺乏從本質上理解問題的能力，如列方程解應用題中的“等量關係”，負指數冪和零指數冪等。
（3）舊知識定勢過強與學生心理認同意識不足的矛盾所產生的教學難點
在新知識的接受過程中，某些長期運用已成定勢的內容，使學生對與之存在差異的知識產生心理上的障礙。如從小學到初中一直學習實數，在學生潛意識中除了實數以外不再含有其他形式的數了，因而學習虛數時就較難接受了。又如從小學到初中一直接觸和研究的是平面圖形，形成了強烈的視覺上的習慣，給立體幾何的學習帶來認知上的困難。
（4）知識容量大與學生的'基礎較差、在知識結構方面有欠缺的矛盾所產生的教學難點
這種情況常出現在某些綜合性較強的問題中。如嘉興市2004年中考第25題，處理方法多，運用知識多，圖形變化多而形成難點內容，如此大容量的考題對基礎較差的同學來說，可能是災難性的。
（5）思維跨度大與學生聯想能力差的矛盾所產生的教學難點
跳躍式（或求異式）的大跨度思維必然給聯想能力差的學生帶來思維方向上的障礙。思維跨度大，需要較強的聯想能力和綜合運用知識的能力。成爲學生學習的難點。
（6）教學內容的深化與學生思維能力較低的矛盾所產生的教學難點。
2、從教材、教師方面分析
（1）難點的形成與教材的編排體系和陳述有關
作爲科學的數學和作爲課程的數學是兩個不同的概念，在編寫教材時，編者力求其編排符合中學生的年齡特點和認識規律，體現數學的嚴謹性和順序性相結合的原則，以實現邏輯順序和學生的心理順序的同步，但有時這兩種順序是有矛盾的，而且這兩種矛盾不是很容易解決的，這就可能造成數學的教學難點。如北師大版初中數學八年級上冊一次函數和二元一次方程組，兩章內容就是如此。毋庸諱言，在這種難點解決的同時，學生的思維水平會有很大程度發展和跳躍
（2）難點的形成與教師的認識水平和對教材的理解水平有關
教師在教學中的主導作用必須以確定學生主體地位爲前提，教師要了解學生的知識基礎、學習經驗和認知特點，以此作爲確定教學策略的依據。因此，學生是數學教學活動的重要參與者，是數學學習過程中的主體，教師是組織者和參與者，他起着調控教學過程的作用。但是如果教師對教材處理不當、理解不透、基礎出現偏差，就會造成學生接受知識的困難。