數學是研究空間的形式和數量關係的科學，是一門歷史性很強的學科，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。數學教育就是教育者向受教育者傳授數學知識、培養他們的數學能力與數學素養。數學史是研究數學發展進程及其規律的學科，即研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展，及其與社會政治、經濟和一般文化的聯繫的一門學科。數學史對數學教育的意義和作用已經越來越爲許多數學家和數學教育家所關注。數學史與數學教育的有機結合早已成爲當今教育界的熱點問題。現代微分幾何的奠基人陳省身曾經說過:“瞭解歷史的變化是瞭解這門科學的一個步驟。”學習數學史應該成爲數學教育的一個部分，幫助潤色與提升數學教育。所以在數學教育中，我們可以考慮將適量的適合的數學史知識較爲系統地引入數學課堂，助於數學學習，貫穿日常生活。
一、數學史在數學教育中的重要意義與作用
列寧指出:“一種科學的歷史是那門科學最寶貴的一部分，科學只能給我們知識，而歷史卻能給我們以智慧。”
(一)學習數學史是以“素質教育”爲目標的數學教育的內在要求
我國著名的數學家吳文俊院士曾說過:“數學教育和數學史是分不開的。”隨着數學教育改革的深入，人們對數學教育的本質有了越來越清晰的認識。數學教育作爲教育的組成部分，對學生的其他課程的學習具有奠基性意義，對學生的整體和長遠發展具有不可替代的作用。同時，素質教育要求學生學會學習、學會做人和學會發展，使之培養成爲“會認識、會做事、會做人”的合格公民。由此可見，教師在傳授數學知識的同時，應培養學生的數學素養。具有數學素養的人善於把數學中的概念結論和處理方法推廣應用於認識一切客觀事物。對於數學中的抽象概念和理論，學生如果知道它的來龍去脈，就會對其有更深入的認識。而數學史的學習會使學生認識到某些知識的產生、發展與問題解決的過程，體會到數學在人類發展中的作用與價值，知道數學不是子虛烏有的。古語說得好，“授人以魚，不如授人以漁”。教師講述與抽象概念相關的數學史，比花長時間在認真分析概念的效果好得多。高中課程標準則把“體現數學的文化價值”作爲一條基本理念，並將“數學史選講”作爲選修課程的專題。因此，學習數學史是數學教育發展的一個必然。
(二)數學史在數學教學中存在重要價值
隨着數學教學改革的不斷深入，教學中數學史知識的滲透逐步得到重視。初中人教版數學教材也將與教學內容相關的一些數學史知識以“讀一讀”的形式納入其中。那麼加大數學史知識在數學教學中的滲透力度，有以下幾個方面的價值意義。1．有助於學生樹立正確的數學觀一般來說，數學觀是指人們對數學的根本的或總的看法。數學本身是豐富多彩的，雖然它的一方面是由概念、定義、公理、定理等材料演繹組成的系統的演繹科學，但它也是一門實驗性的歸納科學，有一個既充實又輝煌的創造過程。綜觀數學史，數學源於生活，用於生活，是一種人類語言與文化，是由諸多元素構成的綜合結構。數學教師應該引導學生從多層面、多角度全面認識數學，樹立正確的數學觀。要達到這一目的，毋庸置疑，就必須運用數學史作爲補充和指導，讓學生掌握知識的同時盡情領略數學的無限風光和無窮奧妙，從而得到思想的啓迪和指引，樹立正確的數學觀。只有樹立了正確的數學觀，學生纔有源源不斷的學習數學的原動力，類似興趣。這就像我們對待食物一樣，當我們對食物有了正確的營養價值觀，不論營養價值高的食物是否可口，我們都會盡量選擇。2．有助於學生構建較爲完整的知識結構從小學到大學，數學教學知識從淺至深，環環相扣，極有邏輯性。但是數學爲什麼如此發展，爲什麼會如此解決問題，等等，過去數學教師很少將這些告知於學生，學生自然不知道，甚至認爲是數學家的遊戲。若教學過程中有意識地有準備地參照史料，具針對性地分析知識的由來，歷史上怎麼解決難題，排除障礙等。通過這樣的分析，才能對所學內容有更深刻的理解，才能領悟問題的本質。如無理數怎麼來?教師可以稍微介紹下“數學的第一次危機”，引導學生親自去思考，並解決問題，這樣就會對知識留有深的印象。3．有助於學生理解數學思想方法數學中存在許多思想方法，但憑教師對知識的講解，學生不易理解。學生有必要對數學思想方法的產生環境條件和過程做個基本的瞭解。一部數學史也就是一部完整的數學思想方法史，瞭解現代數學思想方法的重要途徑就是學習數學史。通過對數學史知識的學習，可以使學生了解數學思想方法的來龍去脈，加深對數學思想方法的理解。4．有助於增長學生的學習興趣愛因斯坦曾經說過，“興趣是最好的老師。”數學史有一個重要功能就是激發學生學習數學的興趣與積極性。
(三)數學史在數學教育中地位的確立有助於提升廣大教師的綜合素質
總體地說，廣大教師的數學史知識是缺乏的。教師只有通過增加與數學史有關的課外閱讀，才能真正認識到數學同人類的文明史一樣源遠流長，是無數數學前輩思想和智慧的結晶，並在社會中有廣泛的應用，且與其他學科存在密切的關係。陶行知先生說過的一句話，“要給學生一杯水，自己首先要有一桶水。”數學教師更應樹立正確的數學觀，掌握數學的科學體系瞭解數學的過去和現在，學習科學的數學研究方法，通過數學史的學習使自己領會數學教育的'價值，領會數學史教育的作用，充分認識數學史課程的重要性，提高了自身的素質。
二、在數學教育中滲透數學史的方法
(一)數學教學中進行數學史教育應遵循的基本原則
在數學教學中進行數學史教育的基本原則有德育性、趣味性、結合性、針對性、連續性等5個原則。按字面上的意思理解，德育性指數學史教育要能夠促進學生思想品德進步、身心健康，能夠鍛鍊學生的意志力和毅力，能夠傳授學生嚴謹的作風，能夠傳播愛國精神;趣味性指的是數學史教育要能夠活躍課堂氣氛，激發學生學習數學的熱情，使學生對數學產生興趣等;結合性指數學史教育要結合整個數學教材內容，通盤計劃，全面安排，保持系統性;針對性指選擇數學史的材料既要緊緊圍繞教材內容，又要符合學生認知特點;連續性指在某一體系的介紹時保持一定的完整性和連貫性。
(二)數學史內容直接與教學內容結合
數學史與教學內容的直接結合是一種最直接也是最有效的結合方式。這種方式的核心在於內容的選擇，怎樣的數學史內容與怎樣的現行教學內容結合能相得益彰、有良好的教學效果是我們應該仔細斟酌的。比如，在介紹導數的概念之前首先介紹微積分的創始人牛頓與萊布尼茨以及二人創立微積分的有關歷史知識，讓學生知道，我們的微積分不是無源之水，它們來源於解決實際問題的需要。
(三)課前幾分鐘講述數學史
可以讓學生課外先準備一段有關數學方面的材料，以口頭作文的形式利用課前幾分鐘進行講述。內容學生自定，可以是一個數學家的小故事，可以是數學史上一件有趣的事情，也可以是數學猜想，最好能夠和本課時的教學或這一階段的教學內容相關。這樣不僅可以鍛鍊學生的口才、演講能力，也拓展了大家的數學知識面，還對激發學生的學習興趣有一定作用。
(四)將數學史教育延伸到課外
除了在課堂教學中要注意進行數學史教育與數學教學的整合之外，在課堂之外數學史與數學教育的整合也是可行的方法，教師應想方設法地最大限度地發揮學生的能動性，組織學生積極參與。1．創辦數學史專欄可以向學校提出申請一個數學宣傳欄，或就利用教室裏的學習版面，定期辦數學史專題板報，使學校宣傳欄、班級板報等場所成爲數學史宣傳與教育的良好陣地。2．開展數學史知識小競賽以課外活動的形式組織班級內部的或班級間的數學史知識小競賽，營造學習數學史的良好氛圍，對跳動學生學習數學的積極性有一定幫助。3．假期佈置“有關數學史的讀書筆記”任務現今網絡方便，圖書館資源豐富，教師可以利用寒暑假要求學生按自己的喜好閱讀有關數學史的書籍、故事，最好是與本學期或下學期所學習的內容相關，然後寫出讀書筆記，供下學期的課程學習與交流。此方法可以作爲創辦數學史的輔助方法等。4．舉辦數學史專題講座前面提到過高中已將“數學史選講”作爲選修課的專題，大學裏只有數學專業有“數學史與數學教育”選修課。筆者認爲，在中小學，甚至大學都可以定期舉辦數學史專題講座，傳播數學發展史、數學文化，發揚數學精神。專題講座可以圍繞本學年或更長時間的數學學習展開，介紹數學史的內容，包括知識的發展，數學家的故事等。最終的目的都是爲了教育。
三、結束語
數學史介入教育，有助於把數學的軟化學術形態，強調教育形態。學習數學史是以“素質教育”爲目標的數學教育的內在要求，它對於培養學生的數學觀念、數學能力、數學整體意識以及數學素養有重要意義。所以，教師在教學中應該注意發揮數學史的現代教育價值，在教學過程中滲透數學史對學生的學習有着至關重要的作用。進行數學史教育，和其他教學活動一樣，在具體的教學中不應侷限於某種方法，因人因境而異。
作者:張麗清 單位:廈門南洋職業學院學前教育學院
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