GMAT數學中的各類問題盤點

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對於中國考生而言,GMAT考試的數學部分並非最難的部分,很多學生經過一定時間的準備,都能獲得不錯的分數。但從另一個角度而言,這也就恰恰成爲了中國學生傷不起的部分,因爲一旦喪失自己最有優勢、最有把握的部分,那麼結果往往會很受傷。

GMAT數學中的各類問題盤點

一、語言問題

在GMAT數學部分的解題過程中,題目語言通常是國內考生們首先需要面對的大問題。即使題目本身僅僅相當於中國初中數學水平,但一旦使用複雜的英文語句去闡述,同學們往往搞不清數量之間的關係。但對於語言問題,如果更加細分地去區別到底題目語言的難點在哪裏的話,會發現一般可分爲三類:第一、英文詞彙不夠;第二、數學詞彙不夠;第三、數量關係的表達方式不熟悉。

 第一類問題所造成的錯誤,主要體現在考生不知道某些英文名詞的意思,從而完全不清楚題目所描述的事物是什麼或過程怎樣進行。例如下面這道例題:

例1:A quarter, a dime, a nickel, and a penny are placed in a box. One coin is drawn from the box and put back before a second coin is drawn. In how many different ways can two coins be drawn so that the sum of the values of the two coins is at least 25 cents?

A. 9 B. 7 C. 6 D. 5 E. 4

題目問有多少種方式兩種硬幣之和至少25分。如果學生不清楚quarter、dime、nickel和penny分別對應着25美分、10美分、5美分和1美分,則很難能做起這道題。要解決這類問題,學生需要更大量的單詞積累。就數學而言,學生尤其要重視一些常出應用題的知識模塊,其周邊的單詞非常重要。例如概率問題中與賭博相關的單詞,硬幣的兩面head和tail、骰子die和dice、撲克的花色spade、heart、diamond和club等等。

第二類數學單詞的問題,學生必須在考試準備的最初階段就完全解決。而複習的方式就是認真背誦數學單詞表。在記憶過程中,需要着重記憶單詞的數學含義,最好能將知識的複習融入其中,並且要重視記憶複數形式和多義詞,例如vertex的複數形式是vertices,radius的複數形式是radii。

例2:Which of the following fractions has an equivalent decimal that is a terminating decimal?

A. 10/189 B. 15/196 C. 16/225 D. 25/144 E. 39/128

此題含有大量數學單詞,題目意思是下面哪個分數的恆等小數是有限小數。其中terminating decimal很多學生並不清楚表示有限小數。由於GMAT不能使用計算器,因此如何快速找到答案也是我們在GMAT數學考試中需要具備的能力,由於是否爲有限小數由分母決定,分母含有3或7的最簡分數一定不是有限小數,因此A、B、C、D都能快速排除,選擇E。

第三類語言問題,主要是一些短語對於數量關係的`表達學生並不清楚。例如

例3:There are three type of pencils, J, K, and L, cost $0.05, $0.10, and$0.25 each, respectively. If a box of 32 of these pencils costs a total of $3.40 and if there are twice as many K pencils as L pencils in the box, how many J pencils are in the box?

A.6 B.12 C.14 D.18 E. 20

對於“there are twice as many A as B”這種句型,學生通常會迷糊到底是A=2B還是2A=B。這裏A=2B纔是正確的理解,從而可以表示出K=2L,J=32-3L,利用總價格可以得到一個一元一次方程,算出L爲6,得到答案J=14。

二、邏輯問題

GMAT作爲商科研究生的考試,非常重視對於學生邏輯的考查,在數學部分體現爲對於符號邏輯和條件邏輯的考查。尤其是GMAT數學中所獨有的Data Sufficiency題目,對於學生邏輯思維的考查遠甚於對於數學知識的考查。對於這類題目,學生首先需要時刻清醒認識的是,題目到底問什麼?因爲你需要判斷條件是否能充分回答問題。因此,如果問題問的是what,那麼答案必須有且僅有一個值,纔算條件充分。如果問題是一般疑問句,條件既能回答yes又能回答no,那算是不充分。但如果只能回答其中之一,無論yes或者no,都算條件成立。而這類問題中,尤以不等式的Data Sufficiency題目最有難度。

例4:If x and y are positive integers, is x>y ?()

(1)x<y

(2)√x<y

A.條件(1)充分,但條件(2)不充分.

B.條件(2)充分,但條件(1)不充分.

C.條件(1)和(2)單獨都不充分,但條件(1)和條件(2)聯合起來充分.

D.條件(1)充分,條件(2)也充分.

E.條件(1)和條件(2)單獨都不充分,條件(1)和條件(2)聯合起來也不充分.

注意到,題目是一個一般疑問句,條件(1)或(2)只要能確定得到x>y或者x,所以單獨(1)條件能判斷。第二個條件只能得到,x是否一定大於或小於y呢?可以代入特值來判斷,例如若x=4,y=3滿足(2),若x=2,y=3也滿足(2),因此無法斷定x一定大於或小於y。此題選A。

三、知識問題

一般而言,GMAT所考查的知識範圍,中國學生應該掌握得都不錯。但仍然需要對整個知識進行系統地複習,尤其是小學和初中學的算術部分,以及概率統計的相關知識,特別要注意對於知識細節的梳理。對於長期在國外學習的學生,或者一直以來數學成績不怎麼理想的學生,需要在這方面花費遠多於其他學生的功夫進行復習。下面這道題就是對於知識細節的考查:

例5:If set S consists of ten distinct positive integers, which of the following could be a member of S?

I. The mean of the members of S

II. The median of the members of S

III. The mode of the members of S

(A) None

(B) I only

(C) II only

(D) I and III

(E) II and III

這道題需要學生清楚mean,median和mode的定義,並且需要知道和仔細思考定義中的一些細節。衆數mode除了知道表示出現次數最多的數,還要知道當所有數個數一樣多時,衆數是不存在的,因此一定不在S中。中數median在個數爲偶數時,表示中間兩個數的平均數,由於10個數都不同,則其中兩個數的平均數肯定不等於中間任意一個。只有mean有可能會等於其中之一,由於問題用的could而非must,所以選B。

相信同學們經過充分地準備,同時具備了較深厚的語言功底,清晰的邏輯思考能力以及完備的數學知識水平,那麼在GMAT數學部分取得高分甚至是滿分將會是輕而易舉的事情。