摘要：波形鋼腹板預應力混凝土組合樑橋是近年來在國內推廣應用較爲廣泛的一種新型橋樑結構形式。由於波形鋼腹板預應力混凝土組合樑的力學特性，波形鋼腹板的屈曲穩定性是波形鋼腹板預應力混凝土組合樑設計的重要問題。本文基於模型研究了波形鋼腹板的腹板高度、腹板厚度等因素對其彈性剪切屈曲性能的影響。通過得到的屈曲特徵值和屈曲模態圖，對波形鋼腹板的屈曲破壞情況做出總結，並且結合當前最新研究前沿，爲以後的工作提供參考和改進。
關鍵詞：波形鋼腹板 屈曲模態 有限元模型 有限元分析 組合結構
波形鋼腹板 PC組合箱梁創造性的將鋼、混凝土兩種材料結合起來，充分利用了混凝土抗壓強度高、波形鋼腹板抗剪強度高和抗剪穩定性好的優點，使兩種材料各盡其能，揚長避短，提高了材料的使用效率。
從結構方面看，波形鋼腹板 PC 組合箱梁結構受力明確。由於波形鋼腹板的縱向手風琴效應，在橫向荷載作用下，腹板上的正應力基本爲零，軸向力和彎矩基本上由混凝土頂、底板承擔，而截面剪力由波形鋼腹板承擔。波形鋼腹板對軸向力無抵抗作用，避免了由於腹板的縱向約束作用造成預應力效率的降低，從而能更有效地對混凝土頂、底板施加預應力。採用鋼板作爲箱梁的腹板，避免了傳統混凝土箱梁的腹板斜向開裂問題，提高了結構的耐久性。此外，波形鋼腹板屈曲穩定性能較好，避免了平鋼腹板混凝土組合箱梁需要增設加勁肋的缺點。
從經濟方面看，採用波形鋼板代替了混凝土腹板大幅度減輕了傳統預應力混凝土箱梁的自重，從而增大了橋樑的跨越能力。已有工程實例表明，與相同跨徑的預應力混凝土箱梁橋相比，採用波形鋼腹板PC組合箱梁可使結構自重減輕25%～30%。由於上部結構自重的降低，同時可使下部結構的工程量減少，從而降低了波形鋼腹板PC組合箱梁橋的造價。有關資料表明，與相同跨徑的預應力混凝土箱梁橋相比，採用波形鋼腹板PC組合箱梁橋可節約成本約15%～20%，當跨度大於50m時技術經濟優勢更爲明顯。
從施工方面看，由於波形鋼腹板PC組合箱梁相對較輕，採用節段懸臂澆注施工方法時可以增加每個施工節段的長度，減少節段數量，從而縮短工期。例如在本谷橋的初步設計施工計劃中，採用混凝土腹板箱梁時有39個節段，而採用波形鋼腹板後只需要31個節段，因而大大地縮短了工期。此外，波形鋼腹板可以工廠化生產，現場拼裝施工，構造簡單，安裝快捷，從而減少了腹板立模及混凝土澆注等現場作業量，加快了施工進程。
1、波形鋼腹板樑的結構形式
波形鋼腹板樑的主要技術革新在於將傳統樑的平鋼腹板替換爲波形鋼板。目前，波形板的波紋形式主要有3種，即梯形、曲線形和折線形等，其中梯形是實際工程中最常用的波紋形式。目前國內外橋樑工程中應用較多的是波形鋼腹板預應力混凝土組合箱梁，其結構形式如圖 1所示，主要由混凝土頂底板、波形鋼腹板、橫隔板、體外預應力筋和體內預應力筋等構成。
2、模型建立
爲了對波形鋼腹板的屈曲性能進行有限元分析，採用ANSYS軟件建立波形鋼腹板的有限元模型。波形鋼腹板一旦發生彎曲變形以後，就具有了曲殼的特性，因此採用考慮剪切變形的4節點殼單元SHELL181對波形鋼腹板進行離散化。SHELL181單元有4個節點，單元每個節點有6個自由度，分別爲沿節點X、Y、Z方向的平動自由度和繞節點X、Y、Z軸的轉動自由度。此外，SHELL181單元具有塑性、應力剛化、大變形以及大應變的能力。
波形鋼腹板的有限元模型如圖3所示，網格的密度保證分析能得到穩定的結果。本節主要分析波形鋼腹板的屈曲性能，因此不考慮上下翼板和加勁板的作用，而採用四邊簡支的邊界條件，約束情況如表2。爲了保證波形鋼腹板發生剪切屈曲破壞模式，在BC邊施加均布剪切荷載，此時可以認爲波形鋼腹板處於純剪受力狀態。
對77個波形鋼腹板有限元模型進行特徵值屈曲分析，研究腹板高度對1000型波形鋼腹板剪切屈曲強度的影響。其中腹板高度hw的變化範圍爲1m～7m，厚度tw的變化範圍爲6mm～28mm。將有限元計算結果與腹板高度hw的關係示於表3。
據表3作出圖4。從圖中可以發現，對於同一腹板厚度tw的'波形鋼腹板，其剪切屈曲強度隨着腹板高度的增大而減小;腹板厚度較大時，波形鋼腹板的剪切屈曲強度隨腹板高度的變化幅度較大;腹板厚度較小時，不同高度的波形鋼腹板的剪切屈曲強度基本保持不變。
對77個波形鋼腹板有限元模型進行特徵值屈曲分析，研究腹板高度對1000型波形鋼腹板剪切屈曲強度的影響。其中腹板高度hw的變化範圍爲1m～7m，厚度tw的變化範圍爲6mm～28mm。
同樣根據表3做出圖5。從圖中可以發現，對於同一腹板高度hw的波形鋼腹板，其剪切屈曲強度隨着腹板厚度的增大有顯著增大。此外，當腹板厚度較大時，減小腹板高度可以顯著提高波形鋼腹板的剪切屈曲強度;當腹板厚度較小時，腹板高度的變化對波形鋼腹板的剪切屈曲強度幾乎沒有影響。
3、結論
根據板厚t從6mm變化到28mm，腹板高度從1m變化到7m時的波形鋼腹板的屈曲模態所示，可以看出，隨着板厚的增加，結構屈曲模態逐漸由局部屈曲轉變爲整體屈曲，我們通過研究模態圖和應力折線圖，可以初步確定不同型號波紋鋼腹板的屈曲模態幾何參數界限。
波形鋼腹板主要有三種屈曲模式：局部屈曲、整體屈曲和組合屈曲。組合屈曲是局部屈曲和整體屈曲相互影響、組合而成的複雜的屈曲。
根據文獻資料，日本採用有限元來計算波形鋼腹板的合成剪切屈曲強度，計算結果表明，波形鋼腹板整體屈曲和局部屈曲的合成程度不是很大，但整體屈曲和局部屈曲的近似範圍卻很大，組合屈曲可視爲一種中間狀態，在很多情況下可以用整體屈曲和局部屈曲做近似計算。
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