數學是思維的科學，即使不作數學研究，只是看看書與論文，要理解數學證明，也只有一步一步循着走，因爲這一過程不只是確認證明沒有錯誤，還是自己重新嘗試進行思考試驗的過程，只有在這一過程中才能產生深刻的體驗．否則只看看定理而跳過證明，一冊書可能很快就能看完，但結果是:幾乎一無所知．學習數學，理解數學似乎沒有其他別的辦法，只有啓動心靈進行思考試驗才能實現再認識、再理解、再創造．
二、培養學生數學想象和聯想能力
數學創造性需要想象，在數學發現活動中往往是以猜想的形式呈現．數學猜想不僅是科學性與假定性的辨證統一，也是數學抽象邏輯思維和數學形象思維的辯證統一．而創造想象正是數學猜想的一個重要來源．想象提供理想化的思想方法，理想化的思想方法是研究對象極大的簡化和純化．數學創造性思維的結果是思維的自由創造物與想象物．沒有一種心理機能比想象更能自我深化，更能深入對象內在的本質．想象能使人開拓嶄新的思路，開創新的探索方向和研究領域，提出新的假設和理論．想象與構造是基於深刻邏輯分析基礎上的高度綜合．想象推動創造，創造得益於想象．
三、營造和諧激進的問題化情景，激發學生問題慾望
新課程理念下的數學教學，重視問題情景的創設．要使學生主動參與學習，必須使學生對學習有興趣．因爲興趣是一個人前進的內驅力，是永不枯竭的動力源泉．那麼我們不妨創設一個能使學生感興趣的問題情景，讓學生對問題感興趣成爲主動的學習者．真正的學習並不是由教師傳授給學生，而是應該讓學生自己找到並發現、糾正自己的答案．如果我們把每種事情都教給學生或者規定他們按固定的程序完成，就會妨礙他們的主動參與和自主發現．
四、捕捉學生質疑求異心理特徵，引導學生自主探究
數學課程標準指出：“有效的數學學習活動，不能單純的依賴模仿與記憶．而動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式．”因此，探索適應新課程要求的教與學的方式，如何引導學生的自主探索成爲我們教與學的目標．
在教學過程中，要以學生爲中心，以學生爲本，以學生興趣和內在需要爲基礎，倡導學生自主學習、自主實踐、自主探索，去發現和解決問題．提倡師生之間的交互活動，倡導小組合作式學習．教師應改變傳統的角色，不再是簡單地傳道和授業，更重要的是要把課堂變成學生自主學習和探索的知識平臺，不再是把知識強加給學生，而是讓學生自己去發現和探索，教師只是在恰當的時候爲學生設計一種問題情境，爲解決問題尋求一個突破口，或者提出一個激趣的問題，只有這樣才能真正打開學生的心靈窗口，讓智慧的陽光照射進學生的心扉．
所以我們在教學開始引導學生自己確定學習目標，爲學生參與學習的全過程指明方向並以問題的方式導入，抓住學生質疑的心理特徵，引導他們不斷尋求解決問題的方法．如：在學習《冪的乘方與積的乘方》的過程中，學生根據他們所確定的學習目標，自主學習，引導他們觀察計算過程中底數與指數分別發生了什麼變化，問他們得到每一步的理由及用自己的語言描述冪的運算規律．這種自主學習的方式突出了學生如何探究知識，如何生成“結論”；突出瞭解決問題的途徑和方法，提高了學生解決問題的能力． 五、調動學生積極性，促進師生互動，加強合作交流
相對而言，傳統課堂教學較爲重視師生之間的聯繫、溝通，而忽略學生之間的相互聯繫，忽視發揮學生羣體在教學中的作用．爲此，我們應當強化小組交流與合作學習，改變課堂教學中教師主講，學生主聽的單一教學模式，促進各個層次學生的共同發展．新課程理念下的數學教學要求的是尊重個體的差異，面向的'是全體學生且學習狀態的開放性是現代課堂教與學的主要特徵之一．而課堂成爲“動態的集合”，讓更多的學生主動地參與到學習活動中去，相互學習，取長補短．這樣，我們在教與學的過程中，應注意給學生提供協作交流的素材和機會．從而調動學生展現自己的積極性，加強合作交流，提高學生問題化能力．
如在課堂教學中，讓學生進行開放式提問，在解答問題過程中，教師讓學生參與，“誰來回答他（她）的問題？”“還有其他的答案嗎？”“你大膽地回答，說錯了不要緊，大家都可以幫助你”等鼓勵性語言，讓學生各抒已見，積極討論，在討論中思考，在合作中交流，培養學生的學習興趣．對學困生要留有更多的思考時間，並可使用“你再想想，好嗎”、 “讓我們來幫助一下他（她）吧”，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發展他們的數學才能．在教學中，還可根據不同的學習程度，對新教材中如“思考”、 “探索”、 “試一試”、 “想一想”、 “議一議”等問題進行選用．對於數學成績較好的學生，教師也可另外選擇一些較靈活的問題讓他們思考、探究，以擴大學生的知識面，提高數學視野和能力．
六、讓問題緊密的聯繫學生的生活實踐
我們知道數學源於生活，服務於生活，新課程標準指出：我們的教學要從學生的生活經驗和已有的知識體驗出發．從而將學生那些常識性、經驗性的知識派上用場，在數學世界裏有了可供他們思索、開拓和發展、發表見解的地方．這樣我們就必須得充分挖掘數學知識與生活實際的內在聯繫，去創設一些學生熟悉和感興趣的具體生活情景，也可以讓學生先學課本內容，再讓他們設置一些生活情景，老師加以引導，幫助學生更好地理解和掌握數學基礎知識，並運用基礎知識去解決實際生活中的問題．