本節專題課以“探索線面關係的核心與樞紐”爲中心，以典型例題爲載體，以展示思維活動爲主線，接着以“提出問題----研討問題----發現規律----探索結論”的模式，突出培養學生善於發現，敢於探索的創造性思維能力。以下四個方面闡述本節課的設想。
一、關於教材與學情分析
1.教材分析
通過對立體幾何第一章的學習我們會感悟到：平面的基本性質是立體幾何的基礎，線面關係是中心內容、重點內容，而線面關係中的垂直關係又是重點內容的核心，是一根主線，它與平行的問題、垂直問題、距離和角的求解有着密切的關係。事實上，立體幾何中有關線面關係的許多“問題的主題眼”往往都在於垂直關係的識別、論證、巧用與挖掘。
2.學情分析
每當立幾第一章的教與學過後，從整體上看，學生對直線和平面位置關係中的概念、判定和性質以及距離和三大角的要領和求法已經基本掌握，對解證有關平行、垂直、距離和角等重點內容題目的技能正在形成，對標誌着空間想象能力的觀察、判斷。繪製立體圖形的能力開始適應和習慣；但是不少學生對直線、平面位置關係的諸多要領判斷和性質和內在聯繫、地位關係，核心樞紐之所在尚茫然，往往處於一種對號入座的狀態，解證題還不夠胸有成竹、運用自如，空間想象能力特別是對變式圖形中舉足輕重的生趣關係的識別、判斷能力還有待提高。本節課正是通過對典型例題的剖析，引導學生髮現其核心，同過尋求探索出解證垂直關係問題的思維通徑，爲今後的學習能夠舉一反三、擺脫題海奠定基礎。
3.關於教學內容的選擇和處理
本節課圍繞生趣、平行、距離和角等重點內容，精選了三道例題，其特點爲：（1）選區題目適度，具有典型性；（2）目標明確，具有針對性；（3）循序漸進，具有階梯性。
本節課重在展示學生的思維活動，訓練學生髮現規律，探索結論的過程。對於例1，我採取和方式是師生共同研討，教師引導學生歸納總結、發現規律，對於例2，我採取和是學生分組討論的方式，教師鼓勵學生積極思考，大膽探索。對於例3，我採取和是巧設質疑，辨析討論的方式，讓學生在自主探索的同時，感覺到有一種成就感，從而對今後的學習增強自信。這在自主探索的同時，感覺到有一種成就感受，從而對今後的學習增強自信。這在自主探索的同時，感覺到有一種成就感，從而對今後的學習增強自信。這樣安排，符合學生年齡特點，也符合教學中的可接受性原則與科學性原則。
4.教學目標、重點、難點和關鍵
依據教學大綱的`要求及結合以上對教材和學情的分析，本節課教學目標：
（1）過對典型例題目的剖析，使學生領悟到垂直關係不在解證線面關係問題中的核心作用及如何尋求解證垂直問題的思維通徑。
（2）通過對典型例題的研討，培養學生空間想象能力，邏輯思維能力以及善於發現、敢於探索的創造性思維能力。重點：垂直關係在解證線面關係問題中的核。已作用難點：對垂直關係的捕捉、挖掘、創設關鍵：學生熟練地掌握和運用有關垂直（線線、線面、面面）的定義、定理。
二、關於教學方法及教學手段的選用
關於教學方法，本節課側重採用的是引導發現法。即教師引導發現，學生自主探索，本節課每道例題解證及相應規律的發現，主要是在教師的啓發引導下或學生的辨析討論中，學生積極思考而得出，讓學生有充分思考機會，始終處於一種主動學習的狀態之中，其遵循的原則主要是主體性原則和創造性原則。
關於教學手段，我選擇了多媒體計算機輔助教學，其意圖主要有這樣幾點：
1.顯示圖形的形成、變化過程，突出強化教學重點。如例1
2.展示色彩鮮明、反差強烈的圖形，突破教學難點。如例2
3.分解複雜圖形爲簡單圖形，洞察本質，抓住關鍵。如例3
4演示圖形的旋轉過程，創設情境，激發情趣，如例4
三、關於學法指導
“授人以魚，不如授人以漁”，教給學生如何學習是教師的職責。本節課教師引導學生髮現規律，讓學生通過自己的努力得到相應的結論，而不是以簡單方式把結論直接告訴學生，同時讓學生明白，對不同問題只要不滿足於停留在表面，敢於深入過去善於歸納總結，就會有所發現，有所創造，則此使學生感受到一種成功感，增強了學習的興趣與自信，切實變被動爲主動，變學會爲會學。
四、關於教學過程的設計
（一）開門見山，自然引入
自然引入課題，使學生明確學習目的，點明主題。
（二）剖析例題，發現規律
1.例1（投影）充分體現垂直關係中線線、線面、面面之間
‘轉化思想’闡明立幾中解證有關垂直和空間角問題的題眼往往在於垂直關係，提示垂直關係充分時----認真查找，選擇捷徑。
2.例2（投影）充分體現平行與垂直間的轉化思想，闡明立幾中解證有關幹行問題的題眼往往在於垂直關係，提示垂直關係隱蔽時----深入挖掘，架設橋樑
3.例3（投影）闡明立幾中有關距離問題的題眼往往在於垂直關係，提示垂直關係不足時----恰到好處當創設，突破障礙。
（一）移訓練，鞏固提高
（二）歸納小結，整體把握
在學生歸納總結的基礎上，教師完善補充，使解證線面關係問題的內在聯繫、一般規律、“題眼”所在得以提煉。濃縮、昇華。
（三）反饋質疑
反饋學生對知識的掌握情況，解決學生質疑問題。
評析：
通過專題課的學習，能夠漸漸打破傳統的接受式的學習方式，使學生養成主動學習主動探究的好習慣，培養良好的維品質，培養學生思維的廣闊性和思維能力，腦海中漸漸建立數學思想，如數形結合思想，函數與方程思想、整體思想，轉與化歸的思想等等，同時通過師生的互動，同學之間互相交流利可以養成學生勇於進取，團結協作的精神。
對於本節課也存在值得反思之處，例如在專題課的選材上應選取具有代表性，具有研究價值適合學生進行研究性學習的題E如：對於提出的討論問題應具有以下幾個特點：（1）討論的問題必須具有討論的價值，要符合實際生活，讓學生能夠感受得到姑快進入情境；（2）討論的問題必須有足夠的討論時間，讓學生紅思維發散出去，集思廣益，充分挖掘學生的內在潛力，展示學生的個性；（3）教師要對討論的問題加以歸類總結，對學生提出成問題及時反饋。
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