運算能力是培養能力,發展智力的基礎,對培養具有真正數學能力的人才具有十分重要的奠基作用,但由於種種原因,造成現在初中學生對概念、法則、定理的理解不深,甚至不熟,從而造成學生運算速度慢,準確性差,見題就做,盲目運算而不求合理性和靈活性。因此,很有必要提高學生的計算能力,下面就是提高學生運算能力談談我的做法:
一、重視思想教育,激發學生的數學興趣
初中生的好奇心、好勝心非常強,學習的動力多來自興趣。同時,學生的自控能力差,動力和效果都不穩定。因此,我們就要注意學生的思想教育,引導他們樹立遠大的理想和正確的學習目的 端正學習態度,全面提高他們的思想素質和心理素質。同時,我們在教學中也應採用合理的設問和啓導。讓學生去發現規律和總結規律,使他們享受到成功的喜悅,從而激發他們的學習興趣,調動他們的積極性。
二、注意培養學生良好的習慣和思維轉化
初中學生運算出現的錯誤多與概念、法則、公式的理解有關,而他們往往受小學死記硬背的影響,但初中是重理解、應用。因此,我們應該讓學生嘗試實踐,逐步學會概括方法以及對比近鄰概念的聯繫與區別,掌握變式和應用的技能,養成一些計算習慣。如講授了有理數的法則後,我們就應引導學生養成先確定每一步結果的符號,再進行絕對值的計算習慣,養成計算先觀察題目、特點,選擇合適方法,以求運算簡便迅速的習慣,這樣才能使學生對法則加深理解,運用自如。同時,我們在教學時還應着力突出弱成分,做好單層次思維向多層次思維的轉化。如,在引入正負數後,我們可讓學生比較一下a與-a的大小,這裏,許多學生會認爲 a>-a,主要原因是a與-a中的“+”、“-”是明顯的強成分(正數大於負數),但a是一個字母,可表示正數、負數和零則是弱成分,這往往是學生考慮不周到的,因此,我們可以讓學生互相討論,充分顯示弱成分,讓學生弄清a的取值,克服強成分的影響,使學生養成從多方面思考問題的習慣,從而培養學生的多層次思維,這對以後的平方根的學習也有很大的幫助。
三、要注意運算的層次性和階段的訓練
爲了減輕學生的負擔,我們必須控制練習的內容、分量和範圍,但如果在學生法則還不夠熟的情況下,就進行強行練習,便會使學生望而生畏,影響學生的信心。因此,我們在對學生訓練時要有層次和階段性,每一個層次、階段要圍繞一箇中心,突出一個重點。如有理數的運算,我們就可以分爲三個階段:第一個階段是直接使用法則以符號法則爲主,單一運算爲主、循環練習,使學生逐漸熟練地掌握運算法則和性質符號的確定。第二個階段,適當增大運算量,即加大數的絕對值,增加小數、分數的四則混合運算,重點是提高學生的數學計算能力。第三個階段是更爲複雜的四則運算。如在一些運算中增加絕對值、括號等符號,增加冪和相反數的運算。重點是訓練學生的運算順序,掌握一些運算技巧,逐步向合理、靈活方向發展。
四、要重視運算方法選擇的訓練合理性的'訓練。
運算能力,不僅僅要準確,還要有一定的速度。要有速度、運算應必須合理。而提高學生的運算的合理性,最根本是使學生克服運算的盲目性。因此,我們要培養學生養成在得到一種算法後,自覺分析這種方法的優、缺點,探求可否改進和有沒有更簡便的方法的習慣。因爲一個公式、定理或一算法和應用範圍越廣,在處理某個具體問題時,很有可能比較繁雜。而定理、公式或運算方法越接近題目的特殊本質,相應的運算也往往越簡捷。所以我們就應通過有效的引導(如比較等),使學生養成選取合理的算法的習慣,使運算簡便。例如解下面這個方程組:
本題是含有一個二元一次方程的二元一次方程組,學生往往會選用方程組的基本方法……代入法解。這樣解起來就會比較繁。但若引導學生用添項法把②變形爲(2x-1)+(Y+i)=1,然後用換元法就會顯得簡便,而且這種算法也是相當合理的。
五、要注意培養學生運算的靈活性
我們要利用一題多解,訓練學生多側面、多角度、多方面觀察思考問題,通過運算方法多選擇的訓練,使學生運算靈活,擺脫習慣算法的束縛,自如地重建思維模式和運算系統,轉換運算方法的能力,例如,分解因式4x2-4xy-3y2-4x+10y-3。其解法有四種,解法一:視被分解式爲X的二次三項式,從而可利用十字相乘分解;解法二:視被分解式爲Y的二次三式,用配方法分解:解法三:用配方法先分解4x2-4xy-3y2,使原式變爲(2x+y)(2x- y) -4x+10y-3,再用十字相乘法解;解法四可用待定係數法解。因此,我們就要引導學生進行解,使學生掌握各類運算方法,靈活地運用各類算法。
此外,我們還應要求學生掌握一些簡算方法和常用數據,如運算率:1~40的平方,1~10的立方;特殊角30、45、60的正弦、餘弦、正切、餘切值等,同時也要引導學生 成驗算的習慣。這樣學生的運算能國就會不斷提高。