(1)確定事件間的關係，進行事件的運算;
(2)利用事件的關係進行概率計算;
(3)利用概率的性質證明概率等式或計算概率;
(4)有關古典概型、幾何概型的概率計算;
(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;
(6)有關事件獨立性的證明和計算概率;
(7)有關獨重複試驗及伯努利概率型的計算;
(8)利用隨機變量的分佈函數、概率分佈和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數或計算概率;
(9)由給定的試驗求隨機變量的分佈;
(10)利用常見的概率分佈(例如(0-1)分佈、二項分佈、泊松分佈、幾何分佈、均勻分佈、指數分佈、正態分佈等)計算概率;
(11)求隨機變量函數的分佈(12)確定二維隨機變量的分佈;
(13)利用二維均勻分佈和正態分佈計算概率;
(14)求二維隨機變量的邊緣分佈、條件分佈;
(15)判斷隨機變量的獨立性和計算概率;
(16)求兩個獨立隨機變量函數的分佈;
(17)利用隨機變量的數學期望、方差的定義、性質、公式，或利用常見隨機變量的數學期望、方差求隨機變量的數學期望、方差;
(18)求隨機變量函數的數學期望;
(19)求兩個隨機變量的.協方差、相關係數並判斷相關性;
(20)求隨機變量的矩和協方差矩陣;
(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;
(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算;
(23)利用t分佈、2分佈、F分佈的定義、性質推證統計量的分佈、性質;
(24)推證某些統計量(特別是正態總體統計量)的分佈;
(25)計算統計量的概率;
(26)求總體分佈中未知參數的矩估計量和極大似然估計量;
(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;
(28)求單個或兩個正態總體參數的置信區間;
(29)對單個或兩個正態總體參數假設進行顯著性檢驗;
(30)利用2檢驗法對總體分佈假設進行檢驗。