1、函數概念五要素，定義關係最核心。
2、分段函數分段點，左右運算要先行。
3、變限積分是函數，遇到之後先求導。
4、奇偶函數常遇到，對稱性質不可忘。
5、單調增加與減少，先算導數正與負。
6、正反函數連續用，最後只留原變量。
7、一步不行接力棒，最終處理見分曉。
8、極限爲零無窮小，乘有限仍無窮小。
9、冪指函數最複雜，指數對數一起上。
10、待定極限七類型，分層處理洛必達。
11、數列極限洛必達，必須轉化連續型。
12、數列極限逢絕境，轉化積分見光明。
13、無窮大比無窮大，最高階項除上下。
14、n項相加先合併，不行估計上下界。
15、變量替換第一寶，由繁化簡常找它。
16、遞推數列求極限，單調有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。
17、函數爲零要論證，介值定理定乾坤。
18、切線斜率是導數，法線斜率負倒數。
19、可導可微互等價，它們都比連續強。
20、有理函數要運算，最簡分式要先行。
21、高次三角要運算，降次處理先開路。
22;導數爲零欲論證，羅爾定理負重任。
23、函數之差化導數，拉氏定理顯神通。
24、導數函數合(組合)爲零，輔助函數用羅爾。
25、尋找ξη無約束，柯西拉氏先後上。
26、尋找ξη有約束，兩個區間用拉氏。
27、端點、駐點、非導點，函數值中定最值。
28、凸凹切線在上下，凸凹轉化在拐點。
29、數字不等式難證，函數不等式先行。
30、第一換元經常用，微分公式要背透。
31、第二換元去根號，規範模式可依靠。
32、分部積分難變易，弄清u、v是關鍵。
33、變限積分雙變量，先求偏導後求導。
34、定積分化重積分，廣闊天地有作爲。
35、微分方程要規範，變換，求導，函數反。
36、多元複合求偏導，鎖鏈公式不可忘。
37、多元隱函求偏導，交叉偏導加負號。
38、多重積分的`計算，累次積分是關鍵。
39、交換積分的順序，先要化爲重積分。
40、無窮級數不神祕，部分和後求極限。
41、正項級數判別法，比較、比值和根值。
42、冪級數求和有招，公式、等比、列方程。