淺談假設法在小學數學教學中的運用

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淺談假設法在小學數學教學中的運用
     假設法是數學中的重要解題方法之一,通過假設可以使複雜的問題簡單化,使所求的問題明朗化,幫助學生很快地找到解決問題的突破口,從而使問題化難爲易。
        一、從簡單的題型入手,培養學生的學習方法
        在課堂教學中,筆者以學生常見的數學題爲例,引導學生體會假設法在解題時的運用。例如:甲數的2/3 與乙數的`3/4 相等,比較甲數與乙數的大小。方法一:根據題中的等量關係,假設它們都等於“1”,則甲數×2/3= 乙數×3/4=1,再運用倒數的知識求出甲數=3/2,乙數=4/3,甲數> 乙數。方法二:假設甲數=1,則1×2/3=乙數×3/4,把乙數看成方程中的未知數,可求出乙數=8/9,由於1>8/9,所以甲數> 乙數。當然此題亦可用圖示等方法解答,筆者就不詳細說明。
        二、從看似缺少條件的應用題入手,增強學生的信心
        小學生的思維能力具有一定的侷限性,他們往往對題目的分析不到位,特別是對特殊的題目,無從下手,教者要合理地分析。例:一輛汽車以每小時100 千米的速度從甲地開往乙地,又用每小時間60千米的速度從乙地開往甲地,求這輛汽車往返的平均速度?學生常錯誤的認爲是(100+60)÷2,教師分析求平均速度要總路程÷總時間,這題中這兩個條件都沒有,但是如知道總路程,本題就非常簡單。假設甲乙兩地的路程爲300 千米(選擇100 和60 的最小公倍數,這樣計算比較簡單),則去的時間爲300÷100,返回的時間爲300÷60,總路程爲300×2,綜合算式:300×2÷(300÷100+300÷60),學生通過具體的數量解答本題之後,教師可以引導學生假設全程爲“1”的方法來解答,即1×2÷(1/100+1/60),這樣把本題提高到一定的理論高度。
        三、以教材中的題目爲例,合理運用
        蘇教版第十一冊數學教材中《解決問題的策略》一章中談到假設法解題,例:全班42 人去公園划船,一共租用10 只船,每隻大船坐5 人,每隻小船坐3 人,租用的大船和小船各有幾隻?       方法一:先假設大船和小船各一半 
        
        方法二:假設10 只都是小船
        假設10 只小船可坐人數:3×10=30 人
        與總人數的差:42-30=12 人
        一隻大船換一隻小船可多坐:5-3=2 人
        可求出多少隻大船:12÷2=6 只
        可求出多少隻小船:10-6=4 只
        數學學科的特點是形式抽象,邏輯嚴密,數學習題知識又都是從未知到己知,以己知求未知,這都非常有利於培養學生思維的邏輯性、準確性和創造性。因此教學中,教師要充分引導學生大膽去假設。另外,需要明確的是假設法的運用必須得貼近學生的生活實際,並且要方便計算。假設的目的不僅僅是爲了解決問題,更重要的是讓學生的思維不侷限於教師和課本講過的方法內容當中,開創發散思維和求異思維,從而培養其勇於探索、敢於創新的精神,使學生的創造能力更好地得以開發。