通過活動促進“頻數與頻率”的教學的有效性

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“數據的整理”這一知識點,從小學到初中,幾乎每個年級都會涉及有關數據整理的知識,從最簡單的統計知識到各種統計圖,再到數據統計中的更專業和深入的知識。 可見“數據的整理”是數學體系中的一塊重點知識。 教師一定要明確這一知識點的重要性,並認真上好每一堂課。

通過活動促進“頻數與頻率”的教學的有效性

“頻數和頻率”這一單元所涉及的概念比較多,而且這些概念不太容易理解,也比較容易混淆,如理解頻數、頻率、極差、組距、組數、樣本容量等。 學習這個單元時,首先要明確這個單元的學習目標。 如:1. 理解頻數、頻率的概念,會求頻數;2. 瞭解極差的概念、會計算極差;3. 瞭解極差、組距、組數之間的關係,會將數據分組;4. 會列頻數分佈表; 5. 理解樣本容量、頻數、頻率之間的相互關係,會計算頻率; 6. 瞭解頻數、頻率的一些簡單實際應用; 7. 通過收集、分析數據的過程,初步作出合理的決策,提高學生處理問題、解決問題的能力等。 只是看這個學習目標就已經足夠讓人混淆了,所以只有在理解的基礎上學生才能記得更牢,學得更紮實。 要實現這個單元的教學目標,用實踐的方式輔助教學是一個很好的方法。

在導入新課的階段,可以設計一個簡單的活動來幫助學生們回憶學過的知識,並導入要講解的頻數的概念,如以闖關的形式,先通過選拔賽,全班參與,速度最快者勝出,再闖關。 選拔題可以設爲求數1,2,3的平均數和方差。 第1關題目:我們已學過哪些反映數據分佈情況的特徵數?第2關題目:平均數與方差分別反映數據的什麼特徵?第3關題目:A醫院2012年6月,在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下(單位:kg)

4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4,

3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7.

已知這一組數的平均數爲3.69, 方差爲0.2749,請說明:這組數據的平均數和方差能說明醫院新生嬰兒體重在哪一個範圍內人數最多,在哪一個範圍內人數最少?你能說出體重在3.55~3.95 kg這一範圍內的嬰兒數是多少嗎?用什麼方法?通過這樣的一個小遊戲的形式,讓學生在課前進行充分地熱身和知識回顧,提高了學生的學習熱情。

在上課的過程中,概念的講解如果是用直接講解的方法,學生是很難理解和掌握好的,並且容易覺得枯燥。 可以把概念和相關知識都融入到一個活動中,通過活動的過程來闡述和講解概念,這樣學生更容易理解,對知識的印象也會更深刻。 活動可以設計爲調查全班同學的視力情況,並讓同學們試着通過數據的整理對全班同學的視力狀況進行統計。

當學生收集到了數據之後,要整理就必須把數據按一定的規則來進行分類,從而涉及一些組距、組數等概念。 教師可以給出數據整理的一般步驟和方法。 1. 找出一組數據的最大值和最小值,計算它們的差,在這裏最大值爲5.4,最小值爲3.3. 教師概括出極差的概念讓學生進行理解和掌握。2. 確定組距。 教師給出組距的概念,確定組距時要預計組數是否符合其他要求;3. 確定組數。極差 ÷ 組距 = 組數,(若以0.3爲組距)則組數爲7組。 通過觀察以上步驟整理出來的頻數分佈表,就可以很容易看出調查對象中大部分人的視力是多少。 教師在整理完數據之後,可以讓學生根據圖表來回答問題,如哪個視力階段的學生最多?根據同學們的視力情況,你有什麼好的建議?教師再總結和鞏固頻數和頻數分佈表的有關知識和概念。 頻數:我們稱數據分組後落在各小組內的數據個數爲頻數。 頻數分佈表:反映數據分佈的統計表叫做頻數分佈表,也稱頻數表。 並介紹頻數分佈表的`第二種形式,將發生的事件按類別分組,這時頻數就是各類事件發生的次數。 像這樣通過把一些活動融入到課堂當中,學生不但學得開心,知識也掌握得更加牢固。

課後作業及鞏固練習同樣很重要,概念如果不加強理解就容易遺忘。 課後練習的佈置,還是以實踐活動爲主體,如果教師直接在課本上或某本練習冊上挑幾道題讓學生做,那麼這跟平常的作業沒什麼分別的。因爲這個單元所學的知識是非常實用的,所以讓學生把知識運用到生活當中更能強化學習的效果。 因此,課後作業可以設計成一個合作活動,如研究本班學生身高的數據分佈情況。 要求:1. 以抽樣調查的方式瞭解我們班35名男生、女生的身高,獲得數據。2. 女生將獲得的14個數據分組,男生將獲得的21個數據分組,並製作頻數分佈表。3. 根據頻數分佈表,就我們班男生、女生的身高情況作簡單分析。並回答問題:你認爲本班全體同學如果統一訂購運動服裝,應注意哪些問題?或者可以讓學生調查某次考試的成績,也可以調查學生的體重等。 活動主題可以自由選擇,最重要的是讓學生有一個更好的學習效果。

正因爲這個單元的學習與生活密切相關,所以在教學的過程中一定要發揮它的優勢,無論是課前、課中還是課後,都要適當地設計一些實踐活動。 改變學生一貫的“紙上談兵”的學習方式,讓學生通過實踐活動掌握要學的知識。