[摘要]遷移在中學數學學習中具有重要作用，中學數學學習中存在着諸如學生的數學認知發展水平、學生的數學認知結構的組織特徵等的影響遷移的因素。遷移對數學教育的啓示是：要創造條件，使學生形成數學思想；讓學生舉一反三；提高學生的數學概括能力；教給學生實現遷移的方法。
[關鍵詞]遷移 初中數學 教學啓示
改變學習方式，引導學生遷移學習是新一輪初中課改的一個重點，也是難點。特別對於初中數學教學而言，能否通過促使學生實現知識的、技能的遷移進行有效的學習，是衡量新課程是否真正實施的重要指標。那麼，究竟什麼是遷移？中學數學學習中影響遷移的因素有哪些？中學數學學習中的遷移的教育啓示又是什麼呢？
一、遷移以及中學數學學習中影響遷移的因素
（一）遷移及其種類
一種學習中習得性經驗對其他學習的影響，在心理學上稱之爲學習的遷移。這種作用有時是積極的，有時是消極的。凡一種學習對另一種學習起促進作用的稱爲正遷移(以下簡稱遷移)，一種學習對另一種學習起干擾或抑制作用的稱爲負遷移。數學知識、技能，數學思維方法都可產生遷移作用。根據不同的維度，對學習遷移可有不同的分類辦法。如前所述數學學習遷移有正、負和順向、逆向遷移之分。除此之外，加涅按遷移的方向將遷移分成了縱向遷移和側向遷移，前者指低級的概念或規則向高級的概念或規則的遷移，如掌握了一元一次方程的解法有助於學習解一元二次方程。
（二）中學數學學習中影響遷移的因素
數學知識、技能、數學思想方法都要通過學生的主動學習，變成自己的'精神財富才能對新的學習產生促進作用，因此，學生自身的因素是影響數學習遷移的主要因素。
1．學生的數學認知發展水平影響着學習遷移
數學學習遷移的過程是一個認知的過程，它必然要受到學生認知發展水平的影響。高中階段的學生雖然形式運算思維己佔優勢地位。但是個體差異是客觀存在的，即同一個人在不同的學習中存在着不同的認知水平，有可能他在《代數》學習上達到形式運算水平，但他在《幾何》學習上卻還處在具體運算水平，這樣的現象在中學生中並不少見。由此可見，高中生的認知發展水平仍是影響學習遷移的一個不可忽視的因素。
2．學生的數學認知結構的組織特徵影響着學習遷移
現代教育心理學研究表明，一種學習A並不是直接與另一種學習B發生作用，而是通過學生原有的認知結構間接地影響學習B。影響的範圍也就是遷移的程度取決於學生認知結構的特徵。如果學生認知結構中只有一些膚淺的、不完全適當的觀念可以用來同化新知識，那麼新知識就不能有效固定在認知結構中，從而引起不穩定的和含糊的意義，並導致迅速遺忘。
3．學生原有知識經驗的概括水平和學生的數學概括能力影響着學習遷移
己有知識經驗的概括性之所以影響遷移，主要是由於在遷移過程中學生必須依據己有的知識經驗，去辨別當前的新事物，如果己有的知識概括水平高，反映了事物的本質，學生就能依據這些本質特徵去揭示新事物的本質，把它納入到己有的經驗系統中去，這樣遷移就順利。如果學生已有的經驗概括水平低，不能反映事物的本質，也就不能把新事物歸入到己有的經驗中去，就會給遷移造成困難。
二、中學數學學習中遷移的教育啓示
從以上論述我們不難看出，正遷移能夠有力地促進學生的學習，然而，在實際的教學過程中，還有一些影響遷移的因素，但這同時也給我們的數學教育提供了諸多啓示。
（一）創造條件，使學生形成數學思想
原有的認知結構是新知識學習的出發點，也是遷移實現的基礎，所以，爲了促使正遷移的實現，數學教學應以完善學生的數學認知結構爲首要任務。數學認知結構有層次之分，處於較低層次的是知識和技能，處於較高層次的是思想和方法。數學思想方法是對數學知識技能的本質認識和高度概括，是學習數學和應用數學的指導思想，是實現廣泛遷移的重要保證。
1．整體的思想
教師要對數學有整體認識，數學教學要考慮數學的整體性。數學的分支很多，在初中數學中就涉及代數、幾何、概率統計等。這衆多的分支緊密相連，組成了數學的統一整體。而許多數學思想方法蘊涵在各個分支中，如抽象概括的思想、函數的思想、方程的思想等。如果教師對數學沒有一個整體認識，就難以真正理解這些數學思想方法，也就不能在中學數學教學中有效地貫徹數學思想方法的教學。
2．全方位滲透
數學思想方法的隱蔽性較強，抽象程度較高，學生學習的難度較大。在教學中要充分挖掘知識與技能中的思想方法，時時、處處滲透。
3．及時強化
可以從兩個方面考慮，一個是及時鞏固，將新學習的思想方法與以往學習的內容聯繫起來，這樣不但可以使新知識納人到已有的數學認知結構中，還可以對先前學習的相應內容起到促進作用，實現正遷移；另一個是通過做一定數量的習題來理解和領會數學思想方法，習題需要精心選擇，不但要在數學領域中選擇，還要在相關學科及日常生活中選擇，習題數量不宜太多。
（二）讓學生舉一反三
遷移實現的途徑是聯想，是舉一反三、觸類旁通。基礎知識紮實是思維靈活的前提，是實現聯想的基礎。沒有紮實的基本功，很難由問題聯想到認知結構中的相應知識，也就難以提取它們解決問題。許多中學生對這一點的認識不夠，從近幾年的中考試卷分析中可以清楚地看出。只有基礎紮實，思維才能靈活，才能實現廣泛的遷移，以不變應萬變。
（三）提高學生的數學概括能力
遷移的實質是概括。越是概括的材料，遷移範圍越廣。另外，遷移的過程是建立聯繫的過程。課題A與課題B之所以能夠聯繫起來，是因爲二者之間有着共同的地方，如全等三角形與相似三角形，平行線與平行四邊形等。只有將這些共同之處正確地概括出來，才能夠實現有效的遷移。
（四）教給學生實現遷移的方法
基本的方法有歸納、類比、演繹等。歸納是由特殊到一般的推理方法，類比是由特殊到特殊或者由一般到一般的推理方法。演繹是由一般到特殊的推理方法，中學數學內容大多是由特殊到一般的安排順序，演繹推理可以幫助學生實現後繼學習對先前學習的遷移，將已學知識進行整理，完善數學認知結構。
參考文獻：
［1］馮忠良．《結構化與定向化教學心理學原理》．北京師範大學出版社，1998．
［2］唐冰峯．《數學遷移練習的設計》.《中學數學教學參考》．1997，06．