小學奧數可以分爲計算、計數、數論、幾何、應用題、行程、組合七大板塊，其中必須掌握的三十六個知識點，內容從和差倍問題、年齡問題到循環小數，包含了小學奧數七個模塊的知識。今天小編就爲大家準備了一份小學奧數知識清單，大家一起來看看吧。
2、年齡問題的三個基本特徵：
①兩個人的年齡差是不變的;
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;
③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;
3、歸一問題
基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關鍵問題：根據題目中的條件確定並求出單一量;
5、雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱爲置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來;
基本思路：
①假設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
②假設後，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;
④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
①把所有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)
②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
6、盈虧問題
基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由於分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關係求對象分組的組數或對象的總量.
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由於標準的差異造成結果的變化，根據這個關係求出參加分配的總份數，然後根據題意求出對象的總量.
基本題型：
①一次有餘數，另一次不足;
基本公式：總份數=(餘數+不足數)÷兩次每份數的差
②當兩次都有餘數;
基本公式：總份數=(較大餘數一較小余數)÷兩次每份數的差
③當兩次都不足;
基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差
基本特點：對象總量和總的組數是不變的。
關鍵問題：確定對象總量和總的組數。
第二部分(知識點7-11)
7、牛吃草問題
基本思路：假設每頭牛吃草的速度爲“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：原草量和新草生長速度是不變的;
關鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);
總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;
8、週期循環與數表規律
週期現象：事物在運動變化的過程中，某些特徵有規律循環出現。
週期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫週期。
關鍵問題：確定循環週期。
閏年：一年有366天;
①年份能被4整除;②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除;
平年：一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除，但不能被400整除;
9、平均數
基本公式：
①平均數=總數量÷總份數
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量÷平均數
②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數
基本算法：
①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算.
②基準數法：根據給出的數之間的關係，確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數爲基準數;以基準數爲標準，求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最後求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關係見基本公式②。
10、抽屜原理
抽屜原則一：如果把(n+1)個物體放在n個抽屜裏，那麼必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜裏，也就是把4分解成三個整數的和，那麼就有以下四種情況：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀察上面四种放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那麼一個抽屜裏有2個或多於2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜裏，其中n>m，那麼必有一個抽屜至少有:
①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時。
②k=n/m個物體：當n能被m整除時。
理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而後依據抽屜原則進行運算。
11、定義新運算
基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本(混合)運算。
基本思路：嚴格按照新定義的運算規則，把已知的數代入，轉化爲加減乘除的運算，然後按照基本運算過程、規律進行運算。
關鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。
注意事項：①新的運算不一定符合運算規律，特別注意運算順序。
②每個新定義的運算符號只能在本題中使用。
第三部分(知識點12-16)
12、數列求和
等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。
基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;
項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;
公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;
通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;
數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示.
基本思路：等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n,Sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：
通項公式：an = a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數一1) ×公差;
數列和公式：Sn= (a1+ an)×n÷2;
數列和=(首項+末項)×項數÷2;
項數公式：n= (an+ a1)÷d+1;
項數=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項-首項)÷(項數-1);
關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式;
13、二進制及其應用
十進制：用0～9十個數字表示，逢10進1;不同數位上的數字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10-7+……+A3×102+A2×101+A1×100
注意：N0=1;N1=N(其中N是任意自然數)
二進制：用0～1兩個數字表示，逢2進1;不同數位上的數字表示不同的含義。
(2)= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2-7
+……+A3×22+A2×21+A1×20
注意：An不是0就是1。
十進制化成二進制：
①根據二進制滿2進1的特點，用2連續去除這個數，直到商爲0，然後把每次所得的餘數按自下而上依次寫出即可。
②先找出不大於該數的2的n次方，再求它們的差，再找不大於這個差的2的n次方，依此方法一直找到差爲0，按照二進制展開式特點即可寫出。
14、加法乘法原理和幾何計數
加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那麼完成這件任務共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。
關鍵問題：確定工作的分類方法。
基本特徵：每一種方法都可完成任務。
乘法原理：如果完成一件任務需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那麼完成這件任務共有：m1×m2....... ×mn種不同的方法。
關鍵問題：確定工作的完成步驟。
基本特徵：每一步只能完成任務的一部分。
直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。
直線特點：沒有端點，沒有長度。
線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。
線段特點：有兩個端點，有長度。
射線：把直線的一端無限延長。
射線特點：只有一個端點;沒有長度。
①數線段規律：總數=1+2+3+…+(點數一1);
②數角規律=1+2+3+…+(射線數一1);
③數長方形規律：個數=長的線段數×寬的線段數：
④數長方形規律：個數=1×1+2×2+3×3+…+行數×列數
15、質數與合數
質數：一個數除了1和它本身之外，沒有別的約數，這個數叫做質數，也叫做素數。
合數：一個數除了1和它本身之外，還有別的約數，這個數叫做合數。
質因數：如果某個質數是某個數的約數，那麼這個質數叫做這個數的質因數。
分解質因數：把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。任何一個合數分解質因數的結果是唯一的。
，其中a1、a2、a3……an都是合數N的質因數，且a1
求約數個數的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互質數：如果兩個數的最大公約數是1，這兩個數叫做互質數。
16、約數與倍數
約數和倍數：若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
最大公約數的性質：
(1)幾個數都除以它們的最大公約數，所得的幾個商是互質數。
(2)幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數。
(3)幾個數的公約數，都是這幾個數的最大公約數的約數。
(4)幾個數都乘以一個自然數m，所得的積的最大公約數等於這幾個數的最大公約數乘以m。
例如：12的約數有1、2、3、4、6、12;
18的約數有：1、2、3、6、9、18;
那麼12和18的公約數有：1、2、3、6;
那麼12和18最大的公約數是：6，記作(12，18)=6;
求最大公約數基本方法：
(1)分解質因數法：先分解質因數，然後把相同的因數連乘起來。
(2)短除法：先找公有的約數，然後相乘。
(3)輾轉相除法：每一次都用除數和餘數相除，能夠整除的那個餘數，就是所求的最大公約數。
公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
12的倍數有：12、24、36、48……;
18的倍數有：18、36、54、72……;
那麼12和18的公倍數有：36、72、108……;
那麼12和18最小的公倍數是36，記作[12，18]=36;
最小公倍數的性質：
(1)兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。
(2)兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
求最小公倍數基本方法：1、短除法求最小公倍數;2、分解質因數的方法
第四部分(知識點17-21)
17、數的整除
一、基本概念和符號：
1、整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有餘數，那麼叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“”;因爲符號“∵”，所以的符號“∴”;
二、整除判斷方法：
1. 能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各個數位上數字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。
②逐次去掉最後一位數字並減去末位數字的2倍後能被7整除。
6. 能被11整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。
②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除。
③逐次去掉最後一位數字並減去末位數字後能被11整除。
7. 能被13整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。
②逐次去掉最後一位數字並減去末位數字的9倍後能被13整除。
三、整除的性質：
1. 如果a、b能被c整除，那麼(a+b)與(a-b)也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整數，那麼a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那麼a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那麼a也能被b和c的最小公倍數整除。
18、餘數及其應用
基本概念：
對任意自然數a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0
餘數的性質：
①餘數小於除數。
②若a、b除以c的餘數相同，則c|a-b或c|b-a。
③a與b的和除以c的餘數等於a除以c的餘數加上b除以c的餘數的和除以c的餘數。
④a與b的積除以c的餘數等於a除以c的餘數與b除以c的餘數的積除以c的餘數。
19、餘數、同餘與週期