爲什麼不能用0作除數

五年制小學數學課本第六冊（六年制第八冊）“除法的意義”一節裏有這樣一句話：注意：在除法裏，不能用0作除數。小朋友，你們知道爲什麼0不能作除數嗎？讓我們一起來討論這個問題吧。請小朋友想一想：把6個桃平均放在3個盤裏，每盤可以放幾個？大家一定會很快算出每盤可以放：6÷3=2（個）在這個除法算式裏，6是被除數，3是除數，2是商。因此：被除數÷除數=商根據除法與乘法的逆運算關係，我們還可以得到：除數×商=被除數現在我們回到開頭提出的.“爲什麼不能用0作除數”這個問題來。我們設想一下；如果0能作除數，將會出現什麼情況呢？我們分兩種情況討論。第一種情況：除數是0，被除數也是0。也就是：0÷0=？我們根據乘、除法之間的關係，把上式變成：0×?= 0這個“？”表示什麼數，大家應該不難想到。“？”可以是0，0×0=0；“？”可以是1， 0×1=0；“？”可以是5，0×5=0；“？”可以是10，0×10=0；……“？”可以是1000，0×1000=0；……既然0×？=0這個式子中的“？”可以是任何數，那麼 0÷0=？中的“？”也就代表許許多多的數。我們得出這樣一個結論：當除數是0，被除數也是0 時，它的商可以是任何數。我們要討論的第二種情況是：除數是0，被除數不是0。既然被除數不是0，那被除數可以取的數就多了，我們就取被除數等於6吧。就是：6÷0=？這個“？”是幾呢？我們根據除法各部分之間的關係，把上面的式子變成：？×0=6。請小朋友想一想，上式中“？”可能是幾呢？“？”可以是0嗎？不可能！0×0不等於6；“？”可以是1嗎？不可能！1×0不等於6；“？”可以是2嗎？不可能！2×0不等於6；“？”可以是8嗎？不可能！8×0不等於6；……“？”可以是500嗎？不可能！500×0不等於6；……可以說，任何人都無法找到一個數與0相乘，結果會等於一個不是0的數。所以，我們又得出這樣一個結論：當除數是0，被除數不是0時，沒有商。把我們討論的兩種情況概括起來說，就是：在除法裏，如果除數是 0，被除數也是0，我們得到了許多商（就是商不唯一）；如果除數0，被除數不是 0，就找不到一個確定的商（就是商不存在）。這都是四則計算中不允許出現的情況。所以，必須規定：在除法裏，不能用0作除數。小朋友，你現在該明白爲什麼不能用0作除數的道理了吧。（吳倩）