各位老師：大家好!
今天我說課的題目是《解直角三角形及其應用》的第一課時，源自湘教版數學九年級下冊第4章第三節。下面我將從教材分析，教法與學法，教學過程及教學評價四個方面進行闡述。
一、教材分析
(一)、教材的地位與作用
本節是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互餘，銳角三角函數等有關知識的基礎上，能利用直角三角形中的這些關係解直角三角形。通過本小節的學習，主要應讓學生學會用直角三角形的有關知識去解決某些簡單的實際問題。從而進一步把形和數結合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學知識的運用，也是高中繼續解斜三角形的重要預備知識。它的學習還蘊涵着深刻的數學思想方法(數學建模、轉化化歸)，在本節教學中有針對性的對學生進行這方面的能力培養。
(二)教學重點
本節先通過一個實例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導學生如何求另外的兩個銳角，這樣一是爲了鞏固前面的知識，二是如何讓學生正確利用直角三角形中的邊角關係，逐步培養學生數形結合的意識，從而確定本節課的重點是：由直角三角形中的已經知道元素，正確利用邊角關係解直角三角形。
(三)、教學難點
由於直角三角形的邊角之間的關係較多，學生一下難以熟練運用，因此選擇合適的關係式解直角三角形是本課的難點。
(四)、教學目標分析
1、知識與技能：本節課的目標是使學生理解解直角三角形的意義，能運用直角三角形的三個邊角關係式解直角三角形，培養學生分析和解決問題能力。其依據是：新課標對學生數學學習的總體目標規定“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識”。
2、過程與方法：通過學生的探索討論發現解直角三角形所需的最簡條件，使學生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉化爲已知問題去解決。其依據是新課標關於學生的學習觀——“動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式”。
3、情感態度與價值觀：通過對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，培養學生的問題意識，體驗經歷運用數學知識解決一些簡單的實際問題，滲透“數學建模”的思想。其依據是：新課標對學生數學學習的總體目標規定“具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展”。
二、教法設計與學法指導
(一)、教法分析
本節課採用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎上，創設問題情境，引導學生從實際應用中建立數學模型，引出解直角三角形的定義和方法。接着通過例題，讓學生主動探索解直角三角形所需的最簡條件。學生在過程中克服困難，發展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養團結協作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發，使其以一個研究者的方式學習，突出了學生在學習中的主體地位。
教法設計思路：通過例題講解，使學生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中隱含條件的挖掘，培養學生分析、解決問題能力。
(二)、學法分析
通過直角三角形邊角之間關係的複習和例題的實踐應用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法，並學會把實際問題轉化爲解直角三角形的問題。
學法設計思路：自主探索、合作交流的學習方式能使學生在這一過程中主動獲得知識，通過例題的實踐應用，能提高學生分析問題，解決問題的能力，以及提高綜合運用知識的能力。
(三)、教學媒體設計：由於本節內容較多，爲了節約時間，讓學生更直觀形象的瞭解直角三角形中的邊角關係的變化，激發學生學習興趣，因此我藉助多媒體演示。
三、教學過程設計
本節課我將圍繞複習導入、探究新知、鞏固練習、課堂小結、學生作業這五個環節展開我的教學，具體步驟是：
(一)複習導入
◆師：前面的課時中，我們學習了直角三角形的邊角關係，下面老師來看看大家掌握得怎樣?
▲1、直角三角形三邊之間的關係?(a2+b2=c2，勾股定理)
2、直角三角形兩銳角之間的關係?(∠A+∠B=900)
3、直角三角形的邊和銳角之間的關係?
∠A的鄰邊
∠A的對邊
∠A的對邊
∠A的鄰邊
斜邊
斜邊
sin∠A= cos∠A= tan∠A=
生：學生回憶舊知,逐一回答。
★目的`：溫故而知新，使學生能用直角三角形的邊角關係去解直角三角形。
◆師：把握了直角三角形邊角之間的各種關係，我們就能解決與直角三角形有關的實際問題了，這節課我們學習“解直角三角形及其應用”，此環節用時約5分鐘。
(二)探究新知
在這一環節中，我分如下三步進行教學，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。
▲例1(課件展示).如圖，一棵大樹在一次強烈的地震中於離地面 10米 折斷倒下，樹頂在離樹根 24米 處，大樹在折斷之前高多少?
解：利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度爲：
26+10=36(米)
答：大樹在折斷之前高爲36米。
◆師：例子中，能求出折斷的樹幹之間的夾角嗎?
生：學生結合前面複習的邊角關係討論，得出結論——利用銳角三角函數的逆過程。
★目的：讓學生初步體會解直角三角形的含義、步驟及解題過程。
◆師：通過上面的例子，你們知道“解直角三角形”的含義嗎?
生：學生討論得出“解直角三角形”的含義(課件展示)：“在直角三角形中，除直角外由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形。”