【1】假設有一個池塘，裏面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別爲5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘裏取得3升的水。
由滿6向空5倒，剩1升，把這1升倒5裏，然後6剩滿，倒5裏面，由於5裏面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然後將6剩餘的2升，倒入空的5裏面，再灌滿6向5裏倒3升，剩餘3升。
【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天，周雯來到化驗室做作業。做完後想出去玩。"等等，媽媽還要考你一個題目，"她接着說，"你看這6只做化驗用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，後面3只是空的。你能只移動1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎?"愛動腦筋的周雯，是學校裏有名的"小機靈"，她只想了一會兒就做到了。請你想想看，"小機靈"是怎樣做的?
設杯子編號爲ABCDEF，ABC爲滿，DEF爲空，把B中的水倒進E中即可。
【3】三個小夥子同時愛上了一個姑娘，爲了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用槍進行一次決鬥。小李的命中率是30%，小黃比他好些，命中率是50%，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100%。由於這個顯而易見的事實，爲公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最後。然後這樣循環，直到他們只剩下一個人。那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢?他們都應該採取什麼樣的策略?
小林在輪到自己且小黃沒死的條件下必殺黃，再跟菜鳥李單挑。
所以黃在林沒死的情況下必打林，否則自己必死。
小李經過計算比較(過程略)，會決定自己先打小林。
於是經計算，小李有873/2600≈33.6%的生機;
小黃有109/260≈41.9%的生機;
小林有24.5%的生機。
哦，這樣，那小李的第一槍會朝天開，以後當然是打敵人，誰活着打誰;
小黃一如既往先打林，小林還是先幹掉黃，冤家路窄啊!
最後李，黃，林存活率約38：27：35;
菜鳥活下來抱得美人歸的機率大。
李先放一空槍(如果合夥幹中林，自己最吃虧)黃會選林打一槍(如不打林，自己肯定先玩完了)林會選黃打一槍(畢竟它命中率高)李黃對決0.3:0.280.4可能性李林對決0.3:0.60.6可能性成功率0.73
李和黃打林李黃對決0.3:0.40.7*0.4可能性李林對決0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64
【4】一間囚房裏關押着兩個犯人。每天監獄都會爲這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初，這兩個人經常會發生爭執，因爲他們總是有人認爲對方的湯比自己的多。後來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選。於是爭端就這麼解決了。可是，現在這間囚房裏又加進來一個新犯人，現在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎麼辦呢?按：心理問題，不是邏輯問題
是讓甲分湯，分好後由乙和丙按任意順序給自己挑湯，剩餘一碗留給甲。這樣乙和丙兩人的總和肯定是他們兩人可拿到的最大。然後將他們兩人的湯混合之後再按兩人的方法再次分湯。
【5】在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內，也可能有一些彼此重疊;當再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋。
要想讓新放的硬幣不與原先的硬幣重疊，兩個硬幣的圓心距必須大於直徑。也就是說，對於桌面上任意一點，到最近的圓心的距離都小於2，所以，整個桌面可以用n個半徑爲2的硬幣覆蓋。
把桌面和硬幣的尺度都縮小一倍，那麼，長、寬各是原桌面一半的小桌面，就可以用n個半徑爲1的硬幣覆蓋。那麼，把原來的桌子分割成相等的4塊小桌子，那麼每塊小桌子都可以用n個半徑爲1的硬幣覆蓋，因此，整個桌面就可以用4n個半徑爲1的硬幣覆蓋。
【6】一個球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測出球的半徑?方法很多，看看誰的比較巧妙
【7】五個大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應該怎麼擺?
底下放一個1，然後2 3放在1上面，另外的4 5豎起來放在1的上面。
【8】猜牌問題S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜裏有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎?於是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。Q先生：我知道你不知道這張牌。P先生：現在我知道這張牌了。Q先生：我也知道了。聽罷以上的對話，S先生想了一想之後，就正確地推出這張牌是什麼牌。請問：這張牌是什麼牌?
方塊5
【9】一個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明!一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數，且某兩個數的和等於第三個!(每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的)教授問第一個學生：你能猜出自己的數嗎?回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144!教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數嗎?
經過第一輪，說明任何兩個數都是不同的。第二輪，前兩個人沒有猜出，說明任何一個數都不是其它數的兩倍。現在有了以下幾個條件：1.每個數大於02.兩兩不等3.任意一個數不是其他數的兩倍。每個數字可能是另兩個之和或之差，第三個人能猜出144，必然根據前面三個條件排除了其中的一種可能。假設：是兩個數之差，即x-y=144。這時1(x，y>0)和2(x!=y)都滿足，所以要否定x+y必然要使3不滿足，即x+y=2y，解得x=y，不成立(不然第一輪就可猜出)，所以不是兩數之差。因此是兩數之和，即x+y=144。同理，這時1，2都滿足，必然要使3不滿足，即x-y=2y，兩方程聯立，可得x=108，y=36。
這兩輪猜的順序其實分別爲這樣：第一輪(一號，二號)，第二輪(三號，一號，二號)。這樣分大家在每輪結束時獲得的信息是相同的(即前面的三個條件)。
那麼就假設我們是C，來看看C是怎麼做出來的：C看到的是A的36和B的108，因爲條件，兩個數的和是第三個，那麼自己要麼是72要麼是144(猜到這個是因爲72的話，108就是36和72的和，144的話就是108和36的和。這樣子這句話看不懂的舉手):
假設自己(C)是72的話，那麼B在第二回合的時候就可以看出來，下面是如果C是72，B的思路：這種情況下，B看到的就是A的36和C的`72，那麼他就可以猜自己，是36或者是108(猜到這個是因爲36的話，36加36等於72，108的話就是36和108的和)：
如果假設自己(B)頭上是36，那麼，C在第一回合的時候就可以看出來，下面是如果B是36，C的思路：這種情況下，C看到的就是A的36和B的36，那麼他就可以猜自己，是72或者是0(這個不再解釋了)：
如果假設自己(C)頭上是0，那麼，A在第一回合的時候就可以看出來，下面是如果C是0，A的思路：這種情況下，A看到的就是B的36和C的0，那麼他就可以猜自己，是36或者是36(這個不再解釋了)，那他可以一口報出自己頭上的36。(然後是逆推逆推逆推)，現在A在第一回合沒報出自己的36，C(在B的想象中)就可以知道自己頭上不是0，如果其他和B的想法一樣(指B頭上是36)，那麼C在第一回合就可以報出自己的72。現在C在第一回合沒報出自己的36，B(在C的想象中)就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣(指C頭上是72)，那麼B在第二回合就可以報出自己的108。現在B在第二回合沒報出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那麼C頭上的唯一可能就是144了。
【10】某城市發生了一起汽車撞人逃跑事件，該城市只有兩種顏色的車,藍15%綠85%，事發時有一個人在現場看見了，他指證是藍車，但是根據專家在現場分析,當時那種條件能看正確的可能性是80%那麼,肇事的車是藍車的概率到底是多少?
15%*80%/(85%×20%+15%*80%)