現代著名數學家陳景潤的故事

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陳景潤是國際知名的大數學家,深受人們的敬重。但他並沒有產生驕傲自滿情緒,而是把功勞都歸於祖國和人民。爲了維護祖國的利益,他不惜犧牲個人的名利。下面由小編爲大家蒐集的現代著名數學家陳景潤的故事,希望能幫助到您!

現代著名數學家陳景潤的故事

1977年的一天,陳景潤收到一封國外來信,是國際數學家聯合會主席寫給他的,邀請他出席國際數學家大會。這次大會有3000人蔘加,參加的都是世界上著名的數學家。大會共指定了10位數學家作學術報告,陳景潤就是其中之一。這對一位數學家而言,是極大的榮譽,對提高陳景潤在國際上的知名度大有好處。

陳景潤沒有擅作主張,而是立即向研究所黨支部作了彙報,請求黨的指示。黨支部把這一情況又上報到科學院。科學院的黨組織對這個問題比較慎重,因爲當時中國在國際數學家聯合會的席位,一直被臺灣佔據着。

院領導回答道:“你是數學家,黨組織尊重你個人的意見,你可以自己給他回信。”

陳景潤經過慎重考慮,最後決定放棄這次難得的機會。他在答覆國際數學家聯合會主席的信中寫到:“第一,我們國家歷來是重視跟世界各國發展學術交流與友好關係的,我個人非常感謝國際數學家聯合會主席的邀請。第二,世界上只有一箇中國,唯一能代表中國廣大人民利益的是中華人民共和國,臺灣是中華人民共和國不可分割的一部分。因爲目前臺灣佔據着國際數學家聯合會我國的席位,所以我不能出席。第三,如果中國只有一個代表的話,我是可以考慮參加這次會議的。”爲了維護祖國母親的尊嚴,陳景潤犧牲了個人的利益。

1979年,陳景潤應美國普林斯頓高級研究所的邀請,去美國作短期的研究訪問工作。普林斯頓研究所的條件非常好,陳景潤爲了充分利用這樣好的條件,擠出一切可以節省的時間,拼命工作,連中午飯也不回住處去吃。有時候外出參加會議,旅館裏比較嘈雜,他便躲進衛生間裏,繼續進行研究工作。正因爲他的刻苦努力,在美國短短的五個月裏,除了開會、講學之外,他完成了論文《算術級數中的最小素數》,一下子把最小素數從原來的80推進到16。這一研究成果,也是當時世界上最先進的。

在美國這樣物質比較發達的國度,陳景潤依舊保持着在國內時的節儉作風。他每個月從研究所可獲得2000美金的報酬,可以說是比較豐厚的了。每天中午,他從不去研究所的餐廳就餐,那裏比較講究,他完全可以享受一下的,但他都是吃自己帶去的乾糧和水果。他是如此的節儉,以至於在美國生活五個月,除去房租、水電花去1800美元外,伙食費等僅花了700美元。等他回時, 共節餘了7500美元。

這筆錢在當時不是個小數目,他完全可以像其他人一樣,從國外買回些高檔家電。但他把這筆錢全部上交給國家。他是怎麼想的呢? 用他自己的話說:“我們的國家還不富裕,我不能只想着自己享樂。”

陳景潤就是這樣一個非常謙虛、正直的人,儘管他已功成名就,然而他沒有驕傲自滿,他說:“在科學的道路上我只是翻過了一個小山包,真正的高峯還沒有有攀上去,還要繼續努力。”

一個故事引發的數學家——陳景潤

陳景潤一個家喻戶曉的數學家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻,創立了着名的“陳氏定理”,所以有許多人親切地稱他爲“數學王子”。但有誰會想到,他的成就源於一個故事。

1937年,勤奮的陳景潤考上了福州英華書院,此時正值抗日戰爭時期,清華大學航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪,不想因戰事被滯留家鄉。幾所大學得知消息,都想邀請沈教授前進去講學,他謝絕了邀請。由於他是英華的校友,爲了報達母校,他來到了這所中學爲同學們講授數學課。 一天,沈元老師在數學課上給大家講了一故事:“200年前有個法國人發現了一個有趣的現象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。每個大於4的偶數都可以表示爲兩個奇數之和。因爲這個結論沒有得到證明,所以還是一個猜想。大數學歐拉說過:雖然我不能證明它,但是我確信這個結論是正確的。

它像一個美麗的光環,在我們不遠的前方閃耀着眩目的光輝。……”陳景潤瞪着眼睛,聽得入神。

因此,陳景潤對這個奇妙問題產生了濃厚的興趣。課餘時間他最愛到圖書館,不僅讀了中學輔導書,這些大學的數理化課程教材他也如飢似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號。

興趣是第一老師。正是這樣的數學故事,引發了陳景潤的興趣,引發了他的勤奮,從而引發了一位偉大的數學家。

數學家歐拉小學時提問“星星”遭開除

歐拉是數學史上着名的數學家,他在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的成就。不過,這個大數學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡,他是一個被學校除了名的小學生。

事情是因爲星星而引起的。 當時,小歐拉在一個教會學校裏讀書。有一次,他向老師提問,天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒,他不知道天上究竟有多少顆星,聖經上也沒有回答過。其實,天上的星星數不清,是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂,回答歐拉說:“天有有多少顆星星,這無關緊要,只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。”

歐拉感到很奇怪:“天那麼大,那麼高,地上沒有扶梯,上帝是怎麼把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢?上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕,他爲什麼忘記了星星的數目呢?上帝會不會太粗心了呢?”

他向老師提出了心中的疑問,老師又一次被問住了,漲紅了臉,不知如何回答纔好。老師的心中頓時升起一股怒氣,這不僅是因爲一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題,使老師下不了臺,更主要的是,老師把上帝看得高於一切。小歐拉居然責怪上帝爲什麼沒有記住星星的數目,言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中,這可是個嚴重的問題。

在歐拉的年代,對上帝是絕對不能懷疑的,人們只能做思想的奴隸,絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝“保持一致”,老師就讓他離開學校回家。但是,在小歐拉心中,上帝神聖的光環消失了。他想,上帝是個窩囊廢,他怎麼連天上的星星也記不住?他又想,上帝是個獨裁的人,連提出問題都成了罪。他又想,上帝也許是個別人編造出來的傢伙,根本就不存在。

回家後無事,他就幫助爸爸放羊,成了一個牧童。他一面放羊,一面讀書。他讀的書中,有不少數學書。

爸爸的羊羣漸漸增多了,達到了100只。原來的羊圈有點小了,爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地,長40米,寬15米,他一算,面積正好是600平方米,平均每一頭羊佔地6平方米。正打算動工的時候,他發現他的材料只夠圍100米的籬笆,不夠用。若要圍成長40米,寬15米的羊圈,其周長將是110米(15+15+40+40=110)父親感到很爲難,若要按原計劃建造,就要再添10米長的材料;要是縮小面積,每頭羊的面積就會小於6平方米。

小歐拉卻向父親說,不用縮小羊圈,也不用擔心每頭羊的領地會小於原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法,聽了沒有理他。小歐拉急了,大聲說,只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。

父親聽了直搖頭,心想:“世界上哪有這樣便宜的事情?”但是,小歐拉卻堅持說,他一定能兩全齊美。父親終於同意讓兒子試試看。

小歐拉見父親同意了,站起身來,跑到準備動工的羊圈旁。他以一個木樁爲中心,將原來的40米邊長截短,縮短到25米。父親着急了,說:“那怎麼成呢?那怎麼成呢?這個羊圈太小了,太小了。”小歐拉也不回答,跑到另一條邊上,將原來15米的邊長延長,又增加了10米,變成了25米。經這樣一改,原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然後,小歐拉很自信地對爸爸說:“現在,籬笆也夠了,面積也夠了。”

父親照着小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆,100米長的籬笆真的夠了,不多不少,全部用光。面積也足夠了,而且還稍稍大了一些。父親心裏感到非常高興。孩子比自己聰明,真會動腦筋,將來一定大有出息。

父親感到,讓這麼聰明的孩子放羊實在是及可惜了。後來,他想辦法讓小歐拉認識了一個大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦,1720年,小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年,小歐拉13歲,是這所大學最年輕的大學生。

數學神童希帕蒂亞的故事

希帕蒂亞 (公元約370~約415) , 西羅馬帝國時期着名的女數學家、天文學家和哲學家。她全力協助父親註釋了歐幾里德的《幾何原本》。後來《幾何原本》成爲世界各國中學幾何學的教材, 先後出了1000 多種以上的版本。希帕蒂亞由於爲歐氏幾何的普及做出了卓越的貢獻, 在數學發展史上成爲第一位最傑出的女數學家而永載史冊。

希帕蒂亞生在古埃及的亞歷山大城, 她的父親是托勒密王朝開始設立的文化研究院的院長, 是大數學家和知識淵博的學者。他對女兒天資聰穎又愛動腦子非常喜歡, 想方設法幫助她一步一步踏入知識的王國, 希望她長大以後也能成爲一位受人尊敬的學者。

10 歲的.希帕蒂亞已經顯露出超人的才華。她用心攻讀數學, 對歐幾里德的《幾何原本》已經有了初步的瞭解, 尤其對各種各樣的數學應用題最感興趣。有天清晨, 父女倆照例進行體育鍛煉, 在林間草地上呼吸清新的空氣。

這時一輪紅日剛剛從地平線上升起。小希帕蒂亞全身早已熱汗淋漓了, 可她還是不肯停止運動。

父親說: “別練了孩子, 你該休息休息了。”

女兒說: “好。咱們在草坪上散步吧。”

太陽光照射在緑茵上, 花草樹葉上的露珠開始消散了, 溼潤空氣中隱含一種淡淡的馨香。父女倆興致勃勃地交談着。

父親說: “你看, 草地上咱們的影子是什麼?”

女兒說: “一長一短, 一大一小, 一胖一瘦。我看爸爸的影子像一隻大黑熊, 我的影子像一隻小猴子。”

兩個人都樂得哈哈笑個不止。

父親說: “小東西, 也虧你想象得出來。”

女兒說: “本來就像麼。再說它總是影子麼。”

父親說: “好吧。我問你, 這地上的影子又是怎樣形成的呢?”

女兒說: “那還不簡單?物體把太陽光擋住了, 不就成了影子?”

父親說: “說得對。過幾天我帶你去參觀有名的古埃及法老齊阿普斯的金字塔。到時候咱們要測量一下金字塔的高度。我要你先想一個最方便的測量方法。行嗎?”

女兒高興得跳起來, 說: “太好了。我一定要想出測量的最好辦法, 又簡單又方便。”

父親上班去了。小希帕蒂亞把自己關在書房裏學功課。花園裏鳥兒的鳴叫再也驚動不了她, 要是在平時, 她早就跑出去玩了。但是父親要她先想好測量金字塔的方法, 而她到現在還沒想好, 說什麼也不能出去玩。她知道父親的脾氣, 要是完不成預先指定的任務, 遊金字塔就會落空。

希帕蒂亞在桌子上畫了許多張金字塔的圖形, 聚精會神地思考着計算塔高的方法。父親告訴過她: 金字塔的底部是一個正方形, 那麼底部的邊長就是能夠用尺子測量出來的了。根據勾股弦定理, 很容易算出金字塔底面 (正方形) 對角線的長度, 如果再根據勾股弦定理演算, 只要知道金字塔一條棱的長度, 便很容易算出金字塔的高度了。

小希帕蒂亞高興極了。她從書桌邊一躍而起, 推開房門跑進了花園。她已經找到測量金字塔高度的好辦法, 完全可以讓父親滿意了。興奮不已的希帕蒂亞找來一段很長很長的測量繩 (這是父親經常用的東西) , 打算到遊金字塔的那一天, 讓父親拉住測量繩的一頭, 站在金字塔塔底, 自己拉住測量繩的另一頭, 順着塔棱一直爬到塔頂。一旦量出棱長, 再用勾股弦公式計算, 金字塔的高度不用費勁便知道了。

希帕蒂亞把測量繩放進自己的書桌裏, 忽然聽到窗扇咣噹咣噹直響, 原來起風了。風勢一陣猛似一陣, 把窗框都震響了。希帕蒂亞嘴裏嘟嚕着: “真討厭, 這該死的風。”說着便去關那些敞開着的一扇扇窗子。這時, 一股勁風直撲進來, 把她書桌上畫金字塔的圖紙全吹落到地上。等窗子都關好了, 她費了好大功夫才把圖紙一張張收起來, 重新整理了一遍。突然一種莫名的煩惱攫住了希帕蒂亞。她望着金字塔圖又發起呆來。她這是怎麼了?

她想: 金字塔自己也不止一次地去過, 對它們並不陌生, 這些古代埃及的偉大建築曾吸引着全世界無數的觀光者, 至今魅力不減當年。不過那裏距離大海很近, 一年四季差不多都有強勁的海風吹着。自己有一次爬金字塔玩, 剛到一半高度, 頭上戴着的美麗的小花帽便被吹掉了。一刮便颳得老遠老遠, 再也找不到了。爲此她還痛惜地哭了一場。這一次去測量齊阿普斯金字塔, 自己得手拉測量繩一直爬到高高的塔頂。那裏海風勁頭更大更猛, 弄不好自己會被刮進大海里去呢……想着想着, 小希帕蒂亞害怕起來了。說不定剛纔她想的這種測量金字塔的辦法, 父親是根本不會同意的。

希帕蒂亞的猜測並沒有錯。父親從研究院回來, 看見女兒坐在那裏不高興, 便問明緣由。他真的不同意極爲危險的爬金字塔測量高度的方法。他安慰女兒說: “更簡單更方便的方法還有的, 那要看你會不會動腦筋思考了。”

這一天, 父親給希帕蒂亞講相似三角形相對邊成比例的定理後, 留下了10 道應用題, 希帕蒂亞一氣做完, 天色已經不早了。父親正在花園修剪花樹枝葉, 見女兒走出書房, 便丟下手裏的樹剪跟她一起散步。這時西下的夕陽把父女二人的身影拉得長長的。

父親突然說: “女兒, 你快看咱倆的影子呀。”

希帕蒂亞看到地上兩人的影子很快地由一長一短變得重合在一起了。她驚叫起來: “看, 西邊的太陽正好和咱們兩個人的頭頂位於一條直線上。”

父親說: “你說得對極了。這時咱們兩人的影子長度和兩人的身高還成正比例呢。”

希帕蒂亞不由得心裏一動, 猛的想起剛纔做的幾何應用題便說: “你站着別動, 我這就來測量。”她剛想跑回書房, 便被父親的大手拉住了。

父親說: “等你拿測量繩回來, 咱們的影子還能在一條直線上嗎?”

希帕蒂亞一下明白過來了。她想了想說: “假如我的影子長一米, 你的影子長二米, 那麼知道了我的身高, 便可以算出你的身高了。”

父親高興地說: “對極了, 正好成正比例! ”

希帕蒂亞突然陷入了沉思。片刻之後她興奮地叫了起來: “爸爸, 我用同樣的方法可以計算出齊阿普斯金字塔的高度, 再也不用爬到塔頂了。”

父親假裝不明白地說: “女兒, 別忙着高興。我還不明白你有什麼辦法呢。”

希帕蒂亞說: “等咱們去遊齊阿普斯金字塔時, 就在那裏一直等到太陽西斜。也就是今天這個時候, 金字塔的塔影和我的影子正好重疊時開始測量, 只要量出我的影子長度和金字塔影子長度, 便行了。”

父親說: “你再說清楚一點兒, 好不好?”

希帕蒂亞說: “金字塔塔影長度我能測量出來。它等於我影子頭部到金字塔底的距離加上金字塔底邊長度的一半。我的影長也很好測量。如果已知我的身高, 那麼通過正比例便可以算出金字塔的高度了。你看這個辦法行不行?”

父親高興地說: “我看行, 完全可以。我的聰明孩子, 你終於想出來一種最方便的測量方法了。”

希帕蒂亞說: “您同意帶我去齊阿普斯金字塔了?”她一邊說着, 一邊伸出了右手。

父親的大手緊緊握住女兒的小手說: “一言爲定。”

數學家祖沖之的故事

祖沖之(429-500)的祖父名叫祖昌,在宋朝做了一個管理朝廷建築的長官。祖沖之長在這樣的家庭裏,從小就讀了不少書,人家都稱讚他是個博學的青年。他特別愛好研究數學,也喜歡研究天文曆法,經常觀測太陽和星球運行的情況,並且做了詳細記錄。

宋孝武帝聽到他的名氣,派他到一個專門研究學術的官署“華林學省”工作。他對做官並沒有興趣,但是在那裏,可以更加專心研究數學、天文了。

我國曆代都有研究天文的官,並且根據研究天文的結果來制定曆法。到了宋朝的時候,曆法已經有很大進步,但是祖沖之認爲還不夠精確。他根據他長期觀察的結果,創制出一部新的歷法,叫做“大明曆”(“大明”是宋孝武帝的年號)。這種曆法測定的每一回歸年(也就是兩年冬至點之間的時間)的天數,跟現代科學測定的相差只有五十秒;測定月亮環行一週的天數,跟現代科學測定的相差不到一秒,可見它的精確程度了。

公元462年,祖沖之請求宋孝武帝頒佈新曆,孝武帝召集大臣商議。那時候,有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對,認爲祖沖之擅自改變古歷,是離經叛道的行爲。 祖沖之當場用他研究的數據回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他,蠻橫地說:“曆法是古人制定的,後代的人不應該改動。”祖沖之一點也不害怕。他嚴肅地說:“你如果有事實根據,就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛。”宋孝武帝想幫助戴法興,找了一些懂得曆法的人跟祖沖之辯論,也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒佈新曆。直到祖沖之死了十年之後,他創制的大明曆纔得到推行。

儘管當時社會十分動亂不安,但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數學方面。他曾經對古代數學着作《九章算術》作了註釋,又編寫一本《綴術》。他的最傑出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究,他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間,成爲世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家。

祖沖之在科學發明上是個多面手,他造過一種指南車,隨便車子怎樣轉彎,車上的銅人總是指着南方;他又造過“千里船”,在新亭江(在今南京市西南)上試航過,一天可以航行一百多裏。他還利用水力轉動石磨,舂米碾穀子,叫做“水碓磨”。

祖沖之晚年的時候,掌握宋朝禁衛軍的蕭道成滅了宋朝。

數學家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick,位於現在德國中北部。他的祖父是農民,父親是泥水匠,母親是一個石匠的女兒,有一個很聰明的弟弟,高斯這位舅舅,對小高斯很照顧,偶而會給他一些指導,而父親可以說是一名「大老粗」,認爲只有力氣能掙錢,學問這種勞什子對窮人是沒有用的。

高斯很早就展現過人才華,三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學,在破舊的教室裏上課,老師對學生並不好,常認爲自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時,老師考了那道着名的「從一加到一百」,終於發現了高斯的才華,他知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時,高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟,而Bartels的能力也比老師高得多,後來成爲大學教授,他教了高斯更多更深的數學。

老師和助教去拜訪高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認爲兒子應該像他一樣,作個泥水匠,而且也沒有錢讓高斯繼續讀書,最後的結論是--去找有錢有勢的人當高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪裏找。經過這次的訪問,高斯免除了每天晚上織布的工作,每天和Bartels討論數學,但不久之後,Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。

1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課,而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

1791年高斯終於找到了資助人--布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig),答應盡一切可能幫助他,高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年,高斯進入Braunschweig學院。這年,高斯十五歲。在那裏,高斯開始對高等數學作研究。並且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分佈定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯進入哥廷根(G?ttingen)大學,因爲他在語言和數學上都極有天分,爲了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了一陣子。到了1796年,十七歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果。最爲人所知,也使得他走上數學之路的,就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形,其中 m 是正整數,而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法,兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了:

一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一:

1、n = 2k,k = 2, 3,…

2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積),k = 0,1,2,…

費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題,他也視此爲生平得意之作,還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上,但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形,而是十七角星,因爲負責刻碑的雕刻家認爲,正十七邊形和圓太像了,大家一定分辨不出來。

1799年高斯提出了他的博士論文,這論文證明了代數一個重要的定理:

任一多項式都有(複數)根。這結果稱爲「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

事實上在高斯之前有許多數學家認爲已給出了這個結果的證明,可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來,然後提出自己的見解,他一生中一共給出了四個不同的證明。

在1801年,高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae),這本書以拉丁文寫成,原來有八章,由於錢不夠,只好印七章。

這本書除了第七章介紹代數基本定理外,其餘都是數論,可以說是數論第一本有系統的着作,高斯第一次介紹「同餘」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

二十四歲開始,高斯放棄在純數學的研究,作了幾年天文學的研究。

當時的天文界正在爲火星和木星間龐大的間隙煩惱不已,認爲火星和木星間應該還有行星未被發現。在1801年,意大利的天文學家Piazzi,發現在火星和木星間有一顆新星。它被命名爲「穀神星」(Cere)。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個,但當時天文學界爭論不休,有人說這是行星,有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判決,但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道,再來,它便隱身到太陽後面去了。因此無法知道它的軌道,也無法判定它是行星或彗星。

高斯這時對這個問是產生興趣,他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創了只要三次觀察,就可以來計算星球軌道的方法。他可以極準確地預測行星的位置。果然,穀神星準確無誤的在高斯預測的地方出現。這個方法--雖然他當時沒有公佈--就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。

1802年,他又準確預測了小行星二號--智神星(Pallas)的位置,這時他的聲名遠播,榮譽滾滾而來,俄國聖彼得堡科學院選他爲會員,發現Pallas的天文學家Olbers請他當哥廷根天文臺主任,他沒有立刻答應,到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他寫了《天體運動理論》二冊,第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道,第二冊他展示瞭如何估計行星的軌道。高斯在天文學上的貢獻大多在1817年以前,但他仍一直做着觀察的工作到他七十歲爲止。雖然做着天文臺的工作,他仍抽空做其他研究。爲了用積分解天體運動的微分力程,他考慮無窮級數,並研究級數的收斂問題,在1812年,他研究了超幾何級數(Hypergeometric Series),並且把研究結果寫成專題論文,呈給哥廷根皇家科學院。

1820到1830年間,高斯爲了測繪汗諾華(Hanover)公國(高斯住的地方)的地圖,開始做測地的工作,他寫了關於測地學的書,由於測地上的需要,他發明了日觀測儀(Heliotrope)。爲了要對地球表面作研究,他開始對一些曲面的幾何性質作研究。

1827年他發表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva),涵蓋一部分現在大學唸的「微分幾何」。

在1830到1840年間,高斯和一個比他小廿七歲的年輕物理學家-韋伯(Withelm Weber)一起從事磁的研究,他們的合作是很理想的:韋伯作實驗,高斯研究理論,韋伯引起高斯對物理問題的興趣,而高斯用數學工具處理物理問題,影響韋伯的思考工作方法。

1833年高斯從他的天文臺拉了一條長八千尺的電線,跨過許多人家的屋頂,一直到韋伯的實驗室,以伏特電池爲電源,構造了世界第一個電報機。

1835年高斯在天文臺裏設立磁觀測站,並且組織「磁協會」發表研究結果,引起世界廣大地區對地磁作研究和測量。

高斯已經得到了地磁的準確理,他爲了要獲得實驗數據的證明,他的書《地磁的一般理論》拖到1839年才發表。

1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖,而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。 1841年美國科學家證實了高斯的理論,找到了磁南極和磁北極的確實位置。

高斯對自己的工作態度是精益求精,非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說:「寧可發表少,但發表的東西是成熟的成果。」許多當代的數學家要求他,不要太認真,把結果寫出來發表,這對數學的發展是很有幫助的。

其中一個有名的例子是關於非歐幾何的發展。非歐幾何的的開山祖師有三人,高斯、 Lobatchevsky(羅巴切烏斯基,1793~1856), Bolyai(波埃伊,1802~1860)。其中Bolyai的父親是高斯大學的同學,他曾想試着證明平行公理,雖然父親反對他繼續從事這種看起來毫無希望的研究,小Bolyai還是沉溺於平行公理。最後發展出了非歐幾何,並且在1832~1833年發表了研究結果,老Bolyai把兒子的成果寄給老同學高斯,想不到高斯卻回信道:

to praise it would mean to praise myself.我無法誇讚他,因爲誇讚他就等於誇獎我自己。

早在幾十年前,高斯就已經得到了相同的結果,只是怕不能爲世人所接受而沒有公佈而已。

美國的着名數學家貝爾(),在他着的《數學工作者》(Men of Mathematics) 一書裏曾經這樣批評高斯:

在高斯死後,人們才知道他早就預見一些十九世的數學,而且在1800年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏,很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開始工作,而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者,可以把他們的天才用到其他力面去。

在1855年二月23日清晨,高斯在他的睡夢中安詳的去世了。