一、數與式
典型題目：
1. 計算:(1)
(2)( + ++ )(1+ + ++ )
-(1+ + ++ )( + ++ )
2. 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，，依次規律，第6個圖形有 個小圓.
3. 已知 依據上述規律，則 .
4.(1)劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發明了一個魔術盒，當任意實數對(a，b)進入其中時，會得到一個新的實數：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就會得到32+(-2)-1=6.現將實數對(m，-2m)放入其中，得到實數2，則m = .
(2)在平面直角座標系中，對於平面內任一點 若規定以下三種變換：
按照以上變換有： 那麼 等於( )
A. B. C. D.
5.(1)化簡： =_______ ;
(2) 若x2-2y+6x+10+y2=0,則 =__________;
(3)設 ，則 ________.
6.(1)如果式子 根號外的因式移入根號內，化簡的結果爲( )
A. B. C. D.
(2) 已知 ，則 的值爲 ( )
A. B. C. D.
(3) 如圖，菱形ABCD的對角線長分別爲 ，以菱形ABCD各邊的中點爲頂點作矩形 ，然後再以矩形 各邊的中點爲頂點作菱形 ，，如此下去.則得到四邊形 的面積用含 的代數式表示爲__________.
同步練習
一、選擇題
1. 若 ( )
A. B.-2 C. D.
2. 已知a-b=b-c= ，a2+b2+c2=1則ab+bc+ca的值等於( )
A. B. C. D.
3.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數稱爲三角形數，而把1、4、9、16這樣的數稱爲正方形數.從圖中可以發現，任何一個大於1的`正方形數都可以看作兩個相鄰三角形數之和.下列等式中，符合這一規律的是( )
A.13 = 3+10 B.25 = 9+16
C.36 = 15+21 D.49 = 18+31
4.若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式爲完全對稱式，如 就是完全對稱式.下列三個代數式：① ;② ;③ .其中是完全對稱式的是( )
A.①② B.①③ C. ②③ D.①②③
二、填空題
5.已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，過直角頂點C作CA1AB，垂足爲A1，再過A1作A1C1BC，垂足爲C1，過C1作C1A2AB，垂足爲A2，再過A2作A2C2BC，垂足爲C2，，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1， ，，
則CA1= ， .
6.已知 ， .
7. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示
的方式放置.點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，
分別在直線 (k0)和x軸上，已知
點B1(1，1)，B2(3，2)， 則Bn的座標是______________.