數學參數方程知識點總結

參數方程和函數很相似，它們都是由一些在指定的集的數，稱爲參數或自變量，以決定因變量的結果。下面數學參數方程知識點總結是小編爲大家整理的，在這裏跟大家分享一下。

數學參數方程知識點總結

參數方程定義

一般的，在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x，y都是某個變數t的函數x=f(t)、y=g(t)

並且對於t的每一個允許值，由上述方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那麼上述方程則爲這條曲線的參數方程，聯繫x，y的變數t叫做變參數，簡稱參數，相對於參數方程而言，直接給出點的座標間關係的方程叫做普通方程。(注意：參數是聯繫變數x，y的橋樑，可以是一個有物理意義和幾何意義的變數，也可以是沒有實際意義的變數。

參數方程

圓的參數方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)爲圓心座標r爲圓半徑θ爲參數

橢圓的參數方程x=acosθy=bsinθa爲長半軸長b爲短半軸長θ爲參數

雙曲線的參數方程x=asecθ(正割)y=btanθa爲實半軸長b爲虛半軸長θ爲參數

拋物線的參數方程x=2pt2y=2ptp表示焦點到準線的距離t爲參數

直線的參數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經過(x',y')，且傾斜角爲a,t爲參數

參數方程的.應用

一般在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x, y都是某個變數t的函數：x=f(t),y=g(t)， 並且對於t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(x,y)都在這條曲線上，那麼這個方程就叫做曲線的參數方程，聯繫變數x, y的變數t叫做參變數，簡稱參數。

圓的參數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)爲圓心座標 r爲圓半徑 θ爲參數

橢圓的參數方程 x=a cosθ y=b sinθ a爲長半軸 長 b爲短半軸長 θ爲參數

雙曲線的參數方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a爲實半軸長 b爲虛半軸長 θ爲參數

拋物線的參數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t爲參數

直線的參數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直線經過(x',y'),且傾斜角爲a,t爲參數.