摘要：初中學生年齡一般在十二至十六歲之間,正處生長髮育期,思想不成熟,行爲不穩定,辦事情緒化,喜表露,易衝動, 既有面見師長的羞澀, 又有初生牛犢不怕虎的習性。在數學學習上憑興趣,看心情,個性反映較爲突出,爲了初中數學教學更具針對性,爲了素質教育、創新教育更具效應,本文對初中學生學習數學的狀況進行分析和怎樣改革數學教學進行探索,且希望與同行共商榷。
關鍵詞：學習狀況分析 學習障礙的原因 教學的改革探索 參與性數學學習 課堂探索學習
在長期的數學教學中，我一直在注意下列問題：1．爲什麼有大量的初中生對數學不感興趣。2.初一、初二的差生是如何產生的。3.初中生數學學習方法欠缺的原因。而在學生的學習過程中，學習狀況如何，對學生的心理會產生重大影響。學生學習的情緒將隨着學習的狀況而上下波動，許多心理問題源於學習的失敗、挫折。學生的學習活動能順利地進行，對學生的心理健康發展有重大意義。我希望能從研究學生的心理活動對學生學習數學的關係和作用中，去尋求對學生學習有幫助的、積極的心理活動，以培養學生正確的學習動機，良好的學習情緒和學習行爲，從而達到學習能力的提高。
一、初中學生數學學習狀況分析
（一） 學生數學學習的心理分析
1. 學生的數學學習無目的、無計劃、無標準要求。對學了什麼, 應掌握什麼,有什麼作用是茫然的,有的學生竟說“成績好有什麼用,給我多少獎金”,學習具有盲目性。
2. 學生對數學學習不主動、自覺性差, 對學習內容的理解和學習任務的完成是被動消極的, 學習本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學幫忙,所以同學間常出現抄作業現象,學習具有依賴性。
3. 學生有上進的心理,但缺乏勤奮刻苦的學習精神,學習興趣不濃也不願培養,不作意志努力,學習中思想常常走神或學習時間內幹其他事情, 具有學習意志不堅定性。
4. 學生學習有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行, 得過且過, 致使部分學生學習成績難以提高,甚至下滑,學習缺乏思想性。
5. 學生學習不注重方法,不講求邏輯聯繫,分析問題思路雜亂,表達東拼西湊, 思維不嚴謹。 明知這方面過不了關,但也不思改進,學習具有隨意性。
(二) 學生課堂學習的狀況分析
1. 好動,愛講話,課堂注意力難持久,自控能力差。
2. 數學思維簡單; 形象思維難建立,抽象思維無基礎, 針對問題常常衝口而出, 答非所問。
3. 學習的交流、討論往往人云亦云,難樹己見,思維的閃光點往往在不堅持中一錯而過。思維也就在一次次放棄中養成惰性。
4. 觀察分析無耐性,不細心,往往被問題的表面現象或假象所迷惑, 難以撥雲見日,難以感受嘗試成功的刺激。
5. 會的嫌簡單, 稍難又嫌煩,總不想動手。對於較繁的式子,較困難的圖形就不於理睬,放置一旁,再遇類似問題,似曾相識,動手就困難。
（三）學生數學學習的思維特徵分析
1. 孤立少聯繫. 學生學習中常常割裂所學知識,分化所學內容,孤立地認識理解問題,如；多項式計算脫離有理數的計算基礎,導致運算錯誤常在符號上。根式化簡不以分式化簡爲前提,在方法上不能有效遷移。同時對問題的認識和知識的理解往往絕限於某一範圍或某個方面,難以拓寬範圍,擴大認識面。如；把—a和—2等同看待, 把式子√a+1看成永遠有意義……
2. 靜止少變化. 學生學習數學在思維上難以形成多變的觀點,常以靜止的方式去認識問題, 如初一學生看到—a就認爲是負數, 初二學生能對式子 而完成不了 的因式分解,初三學生對含絕對值符號式子的化簡普遍感到困難,對幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。他們在長期的1就是1, 2就是2的靜止認識中,在空間環境不變的錯誤意識裏,思維形成定勢,對事物的變化認識自然潛在牴觸心理,對問題分析處理的變形轉化難免有對抗情緒,怎樣使學生的認識越過這一道坎,形成新的認識,產生新的觀點,還得有賴於數學教學改革的探索分析。
3. 問題理解停留於具體難以抽象. 初中學生在以前的生活與學習中,認識理解幾乎停留於形象具體,少有抽象的思維訓練,所以學生在初中數學學習中對實際問題怎樣聯繫數學研究方法,怎樣構建數學模型較爲困難,特別是與實際聯繫不大的純數學研究就更困難。 如；方程和不等式同解意義的理解,函數與不等式中變量取值變化時,對變式中待定係數取值範圍的'研究,圓一章有關數形結合的研究等都是教學的難點。
4. 思維簡單,盲目崇拜. 學生對問題的認識一般停留於認可, 重結論而忽視過程, 更不重視知識產生的背景條件。書上寫的、老師講的就是真理,有時明明發現偶像的錯誤,還總懷疑自己的思路有問題.導致數學學習難樹己見。 我們倡導”要敢於否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要學會學習,學有見地,勇於超越”。
5.不善於聯想比較找規律,多向思維尋根據. 學生數學學習過程中有聯想比較,但他們通過簡單的聯想,草率的比較,就可能妄加猜測得到結論,而不通過聯想比較,周密地分析推敲,尋找規律獲取正確的認識。如； 一次初一數學公開課有理數乘法的教學中; (—3)+ (—3)+ (－3)+ (－3)= －12,由乘法的意義有(－3)×4=－12,從而引申出算一算； (－3)×3=____, (－3)×2=___ , (－3)×1=____ , (－3)×0= ___ , 然後又猜一猜； (－3)×(－1)= ___ , (－3)×(－2)= ___ , (－3)×(－3)= ___, (－3)×(－4)= ___ .很多學生都能夠猜出後一組運算式子的結果,其猜測的方法是多樣的,但是沒有一個學生能夠觀察比較分析出 “一個因數不變,另一個因數逐次減少1時,其積逐次增加3”這一規律。
初中學生的數學思維簡單，稍難的問題往往無章可循，盲目拼湊，不能通過由果索因、由因索果或數形結合的方式進行有章有法地思考分析。數學的推理表達也東拼一句,西湊一句，不推敲條件對何而用，結論由何而來。如在三角形全等判定的第一個公理“邊角邊”公理的學習中，無論怎樣啓發、引導、訓練，甚至強調： “邊角邊”的敘述順序是體現以公理1爲根據，書寫表達的規範作用是體現對應”，但課後作業全班五十多人中，有20人表達的全等順序是“邊邊角”或“角邊邊”或“對應元素不寫在對應的位置”，經瞭解大多數學生反映“夠條件就行”，他們不重視公理的根據作用和表述規範的對應意義，主要是疏於因果關係和思維不嚴謹。還有學生無論解答代數問題還是幾何問題都把條件一一列出來，然後就得出一個個結論，到底哪一個條件能推出哪一個結論，他自己都不清楚。
針對初中學生數學學習的狀況分析,怎樣對學生數學學習進行有效指導,怎樣引導學生養成良好的學習習慣,在數學教學改革中還得進一步探索。
根據教學中師生互動的理論思考，我們從三個方面來分析：
二、初中學生數學學習障礙的原因。
（一）從教師談起
1.目前數學教學的最明顯的特點是：教師是知識的擁有者，把學生當成知識的容器。不管學生有多差異，每天教師所灌輸的知識學生必須全部掌握，所灌知識量的大小及灌輸方式都必須接受。天長日久，學生接受不了的知識就成爲他們學習數學的障礙，即產生認知障礙。
2.在數學教學中，有些教師缺乏對學生情感的投入。講課傳授知識和考試是傳統教學的兩個核心要素。教師對學生缺少信任，缺少愛的表示。我們走進課堂，總會看到學生由於回答不出教師所提出的問題而受到嚴厲批評的場面。很少有教師對回答不出問題的學生說"你試試看，你一定會答上來的"，或"錯也沒關係"等鼓勵的語句。慢慢地使學生由不喜歡數學教師發展到對數學學科淡漠，出現情緒障礙。
（二）從學生談起
1.身心方面存在某種缺陷。由於缺乏信心，學習不肯努力；或由於多次在數學學習上的失敗而厭惡數學學習。這些都使學生在數學學習中產生障礙。
2.態度及習慣方面的問題。有不少學生由於怕苦怕累、懶惰、不肯動腦動手，因此產生數學學習障礙。儘管從小學到初中，已學習了六、七年數學，但仍不知用什麼方法才能學好數學，沒有養成良好的學習習慣。
3.數學學習能力不足。相比小學數學而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是後邊學習的基礎；其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須藉助於已有的技能技巧。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續學習過程中的薄弱環節，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。由於對基本概念和基本運算技能掌握得不好，而產生數學學習障礙。
4.社會和家庭方面的問題。由於家庭教育不當或不良社會環境的影響，學生也會產生數學學習障礙。
（三）從教學中的師生溝通談起
1.教材是師生溝通的中介，由於教材過深過淺，或教學進度過快過慢，都會影響數學教學，使學生產生數學學習障礙。
2.師生缺少溝通，產生不了互動的正面效益。一方面，教師不瞭解學生的實際情況，根據主觀想象制定學習目標，以致目標太高，學生無法達到。另一方面，學生不瞭解教師所要達到的目標，因此雙方產生不了碰撞，引不起互動，在情感上更缺乏溝通。大多數數學教師對數學有興趣，從小學一年級直到大專或大學畢業，連續學習數學達14年以上。他們很難體會在數學學習中有障礙的感受。尤其是初中數學教師，經過一兩個小循環，就可把初中數學內容概括起來。由此得到初中數學課並不難的結論。而學生們，從小學一年級直到初中，越學越感覺到數學學科的難度。在這種情況下，師生之間在情感上是很難溝通的。由於師生雙方缺少溝通，因此學生在數學學習中產生障礙。
三、初中數學教學的改革探索
讓學生在數學學習中興奮,活躍起來,讓學習的主體作用和教學的主導作用得以體現,使數學教學既能孕育學生的良好心理, 培養學生自覺認真的學習習慣,又能在學習上勤于思考,善於探索, 注重方法。針對學生學習狀況分析,本人正進行“參與性數學學習”和“課堂探索學習”的數學教學探索。
（一）參與性數學學習;是學生利用課餘時間進行與數學內容有關的學習活動,目前已有兩種活動組織形式；“數學輔導學習”和“數學興趣學習”。
1.數學輔導學習,將班上數學成績較好的學生組織起來,編成幾個學習輔導小組(每組三人),每個輔導小組的同學負責班級一個大組同學的數學學習輔導,(1)當輔導員對本組同學的數學問題不能及時解答時,三人小組共同商議,且將商議的過程分析(若得不出答案或意見有分歧,再與老師共同研究)報經老師審閱後,利用自習課輔導小組的學生在班級面對全班同學講評。(2)是老師定期擬出與階段性數學教學內容相關的數學問題(即班級學生學習中普遍存在的問題),分配給各輔導小組,讓各小組同學共同研究,並將獲得的正確認識通過老師確定後,小組同學利用自習課在班上開講(每週一次), 如此既培養鍛鍊了優生,又及時解答了差生的疑問。優生通過探索研究、協調配合、表達嘗試的訓練,數學學習的興趣更濃,更具自信。差生通過優生的行動幫助,行爲激勵,也躍躍欲試.久而久之,學生學習就克服了前面數學學習心理分析中的學習無目的、情緒不穩定、學習意志不堅定、學習具有依賴性以及學生課堂學習狀況分析中不善於思考,交流討論無主見等缺點。
2.數學興趣學習,全班同學三五人一組或六七人一組自由組合,利用課餘或雙休日進行與數學學習相關的社會活動,如；調查統計 (生產與銷售、經銷與利潤、產品分配、商品流量、計劃生育等),丈量計算、設計製作、貨運裝載的設計計算、綠化與環保等。他們利用本組同學的條件優勢,選擇一項進行分工合作。作調查統計的有調查統計表、調查分析結果、調查分析報告。作丈量計算的有丈量對象和方法、計算數據與結果、過程分析報告。設計製作的有設計對象與方案、製作過程與作品展示、設計製作的分析報告。類似活動可以增強學生的配合意識, 培養學生的協作精神，克服學生數學學習狀況分析中的學習盲目性,觀察分析無耐心不細心,不善於動腦動手,遇難而退等缺點。
（二）課堂探索學習,課堂探索學習本人也從兩個方面加以實施：“課堂教學引導探索”和“章節知識分析歸納探索”。
1.課堂教學引導探索, 根據數學課時內容特點：引例——概念——例題——練習，而進行數學課堂教學探索的三步曲：(1)引導探索,嘗試領悟.(2)引申探索,聯想轉化.(3)發散探索,創新思維。
(1)引導探索,嘗試領悟. 引導學生通過教材引例,探索引出的規律,歸納規律,形成概念.,又通過對概念作用的理解,嘗試解答例題,成功的嘗試,又有新的領悟,隨即進行相關練習。
(2)引申探索,聯想轉化. 引申概念範圍的相似或相近問題,利用已有知識聯想比較,通過已有方法轉化分析,探索問題的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,轉化分析中充分展示概念作用,在潛移默化中培養學生的學習方法和提高學生的學習能力。
(3)發散探索,創新思維. 通過已研究問題的條件發散或結論發散或相似問題的遞進研究,啓發引導學生去探索、發現,在知識聯繫上探索,在方法轉化上探索。在探索中領悟,在探索中發現,在探索中創建新的思想,在探索中擴展認識概念的內涵與外延。
通過課堂的引導探索訓練,克服學生數學學習狀況分析中的思維缺陷；孤立少聯繫,靜止少變化, ,思維簡單難抽象,不習慣探索規律等。
2.章節內容的分析歸納探索.本內容從學生寫小結開始,通過引導學生怎樣進行知識小結,讓學生充分意識小結的目的與作用,明白小結裏應包括那些內容。在一次次的培養訓練中,學生基本上有了小結的模式與框架。然後進行章節知識的歸納總結的探索訓練, 讓他們探索出具有自己風格和特點的知識總結。他們在寫總結時要複習教材看知識聯繫,翻閱筆記進行方法選擇,查閱數學資料對問題歸類歸納,然後加工整理：由所學知識到所用方法到所解決的問題,按內容順序、知識層次、問題難易、方法遞進進行全面總結。每份總結既體現了章節知識的承啓作用,網絡聯繫和對問題的類比分析、方法優選,同時也體現了學生對材料的組織、加工、整理和表達等方面的能力。這也就克服了學生學習狀況分析中注意力難持久,自控力差,不講求邏輯,思維不嚴謹等缺點。
作爲全面推進素質教育的數學課程應該以培養學生創新精神和數學實踐能力爲主線,這就更要重視學生的心理髮展規律,關注學生的經驗和興趣,並立足於“學生的全面發展”。 即數學教育應該培養人的更內在、更深刻的東西——數學素質,數學素質已成爲公民文化素養的重要組成部分。分析研究學生學習,探索研究教學方法,是爲了以教材爲載體,改變學生的攝入式學習爲探索研究性學習,讓學生在教材載體的作用下,在有效的教學方法引導下,學習養成良好習慣：有數學思想、有探索精神、注重學習方法、重視解決實際問題、善於培養興趣、能挖掘學習潛力和發揮個性特長,隨時充滿自信。基於此,數學課程應該更突出數學的文化價值,並且着眼於人的“終身學習”和“可持續發展”。