21世紀中國的數學教學論文

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任何數學教育過程都涉及到“怎麼學”的問題,從這個意義上說,數學教學的問題是數學教育中的一個永恆的主題研究表明,數學教育改革的成敗,關鍵因素之一是數學教學如20世紀50年代的“新數學”運動,之所以在許多國家都夭折,原因就是教學無法實施而且研究還表明:在計劃的課程(國家的政策文件、大綱等文本文件)實施的課程(教師在課堂上所教的課程)和學生的學會課程中,後兩項的關係最緊密這些都說明了教學的重要性。

21世紀中國的數學教學論文

世紀之交,各國都在進行一系列的數學教學和課程的改革,我國新一輪的課程改革也正在進行中,改革的中心是實現由知識本位的課程轉向以學生髮展爲主的課程這種轉變勢必影響到數學教學的理論和實踐無論從教學的目標、內容、方法和評價等哪一個方面都應體現以學生的發展爲中心的思想。

一、數學教學目的的轉變

自建國以來,數學教學的目標幾經演變,從重視雙基,逐步發展成爲在發展雙基的基礎上,重視學生數學能力的培養,在新時期又將學生的發展放在了首位,重視學生的情感態度和價值觀的培養實際上,這也是世界數學教學目標演變的一個重要趨勢

美國NCTM數學課程標準中提出數學教育應該培養有數學素養的公民,具體提出五項目標,其中之一是“對自己的數學能力有自信心”。英國在1995的國家標準中提出“培養學生數學學習及應用的態度和信心。”澳大利亞(1990):“培養學生數學學習及應用的.態度和信心”。新加坡(2000):“喜歡做數學;欣賞數學的美和力量;對應用數學有信心;有解決問題的毅力”日本(1998):“培養學生使用數學的態度”。中國香港:“激發兒童學習數學的興趣,培養良好的學習習慣,對數學採取積極的態度”等由此可見,各國和各地區都比較重視培養學生對數學的態度,以及情感和自信心。

中國《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿(2001)(以下簡稱《標準》)中,強調要“對數學學習有好奇心和求知慾、建立數學的自信心對數學有恰當的認識、養成質疑和獨立思考的習慣”這些目標的變遷,充分體現了以學生髮展爲主的思想。

二、數學教學內容的生活化和綜合化

隨着科技的發展、教育研究的逐步深入和人們對數學認識的拓寬,數學教學的內容也發生着重大的變革,其中重要的變化是強調內容的生活化和綜合化。

數學教學內容的生活化強調的是與學生的生活和實際的聯繫。“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的,這些內容要有利於學生主動地進行觀察實驗?猜測、驗證、推理與交流等數學活動”數學來源於生活,又應用於生活,因此學校的數學與現實中的數學是緊密聯繫在一起的,同時學生所學的數學應該是通過他們自己熟悉的現實生活逐步發現和得出結論的這是“現實數學教育”的思想,《標準(實驗稿)》充分體現了這種思想。

如在“生活中的軸對稱”的教學中,讓學生觀察樹葉、蝴蝶、剪紙建築物、臉譜、國旗、鏡子的人像與人、水中的影像等現實生活中的實物和存在的現象,使他們體會到生活中的軸對稱現象,進一步探索特殊圖形的軸對稱性。

由於學生的發展是一個綜合性的問題,它並不是單單靠哪部分知識就能完成的因此,數學教學的內容應體現綜合的思想,這也是數學的發展趨勢所要求的。世界許多國家的數學課程都體現了這種綜合的思想

日本1998年新的學習要領中的一個大的變革是開設綜合學習內容學生綜合地運用各課的知識和技能,培養生存的能力。例如,在學校操場上畫白線,做出一個野球比賽場(野球是日本非常熱門的體育活動),其中必須作出直角,如果用尺規畫,然後再作延長線,肯定有誤差,可利用勾股定理中直角三角形三條邊的關係,用三條線段確定出直角。測量大樓的高度可有多種方法:用繩量、藉助於某根杆的影長等。而荷蘭的現實數學教學內容是基於學生現實(生活、經驗)基礎上的綜合。美國2000年的《標準》中有一項目標“聯繫”,也是體現數學內容間的綜合的

我國在《標準》中,設立了“實踐與綜合應用”,目的是使學生綜合地運用已有的知識和經驗,解決與生活經驗密切聯繫的、具有一定挑戰性和綜合性的問題,同時體會“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”之間的聯繫。如實驗教材《數學(7年級下)》(北師大版)設計了“人口統計圖”、“拼圖與勾股定理”兩個課題學習。其中“人口統計圖”主要是將統計與現實生活聯繫起來,同時讓學生加深對數據、比例、測量等的認識,體會數學與現實生活的聯繫“拼圖與勾股定理”涉及到勾股定理?整式運算面積等方面的內容,還涉及到解決問題策略的多樣化,使學生不僅能體會到數學知識的內在聯繫,還能體會到數學方法之間的聯繫,進而從總體上感受數形結合的思想和勾股定理的文化價值。

三、課堂教學更加關注師生、生生的互動和交往

由於社會學研究在數學教學中的引入,研究者開始關注課堂教學中教師與學生?學生與學生之間的相互作用,使得相應的課堂教學也發生了變革,強調學生探索、交流和合作的學習方式。

2000年《大綱》(試用修訂版)第-次提出“能用數學語言表達問題、展開交流,形成用數學的意識”2001年《標準》是將學生的合作與交流分別隸屬於解決問題和情感與態度這兩項重要的目標中。如在解決問題目標中指出“在解決問題中,有與同伴合作解決問題的體驗、初步學會與他人合作,並能體會與他人合作的重要性”(第9頁);在情感與態度的目標中,提出“認識到許多實際問題可以藉助於數學方法來解決,並可以藉助數學語言來表述和交流,認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具,……能從交流中獲益。”同時在這方面也開始進行了初步的理論探索如在“從一堂幾何課看數學教育改革行動”中,描述瞭如何在課堂觀察中記錄學生與學生之間、教師與學生之間的互動。

實驗教材《數學(7年級上)》和《數學(7年級下)》中提供了大量學生合作交流的機會如在《數學(7年級上)》中有“做一個棱柱模型,你做出的模型有幾個面、幾條棱、幾個頂點?與你同學的比較一下”。(第15頁)“舉出一種幾何體,使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣,你能舉出幾種?與同伴進行交流”。(第25頁)“在方格紙上藉助三角形、長方形平行四邊形、梯形圓等圖形的組合表示生活中的一些圖案,再設法估計這些圖案的面積和周長,並與同伴進行交流”。(第136頁)“比較折線統計圖條形統計圖和扇形統計圖的特點,並與同伴進行交流”。

(第181頁)此外教材還設計了“小組活動”。爲了使學生體會“100萬有多大”,設計了兩個小組活動:一是讓學生通過估計自己的步長、語文課本的頁碼、教室的面積?數學課本的厚度去體會“100萬”的意義;二是估計100萬粒大米(或綠豆)的質量。

四、評價方式的改變

由於教學目的中心的轉移,評價也由知識性的評價轉向發展性的評價,無論是從評價的目的、內容還是方法等方面都發生了變化。

數學教學評價的目的是促進學生更好地發展(評價學生知道了什麼,不足是什麼,可能的發展是什麼更重要的是縱向的發展歷程,而不是橫向的比較),以便全面地瞭解學生的數學學習狀況,改進教師的教學(如瞭解學生的個性傾向)。

評價的內容更多地指向“核心數學”,即有價值的數學任務和數學活動,如概念理解、數學推理問題解決等。評價時既要關注學生學習的結果,更要關注他們在學習過程中的變化和發展;既要關注學生數學學習的水平,更要關注他們在數學實踐活動中所表現出來的情感、態度、個性傾向因此,應評價學生的展開思維的過程,可以根據設置程度不同的問題來體現。

此外,評價的方法是多樣化的,注意定性與定量相結合,過程性評價和終結性評價相結合,自我評價、同學互評老師評價相結合,形成一種科學、合理的評價機制如面談、提問、日常觀察、作業、檔案評估法、課題學習、撰寫報告等。

測驗考試的改革主要是體現在:題目類型多樣化;試題的內容現實化、生活化;突出考查學生的數學探究意識和重視計算器的使用等。

儘管新時期的數學教學出現瞭如上轉變,但是仍然存在着諸多的問題,比如,數學教學尚未形成自己獨立的理論體系,教學內容的選擇和編排還存在許多分歧,方法的使用還受到很大的侷限,體現數學特點的學生髮展性評價還在建構中,尤其是如何恰當地評價學生的情感領域等,仍是今後要研究的一些重要議題。