一般認為，數學具有三個顯著學科特點，這就是抽象性，邏輯嚴密性，應用廣泛性。數學的以上三個特點是互相聯絡，互相影響，密不可分的，認識數學的以上特點，並注意在中學數學教學中正確把握好數學的特點，具有重要意義。
一、培養學生的抽象思維能力
數學科學的高度抽象性，決定數學教育應該把發展學生的抽象思維能力規定為其目標。從具體事物抽象出數量關係和空間形式，把實際問題轉化為數學問題的科學抽象過程中，可以培養學生的抽象能力。
在培養學生的抽象思維能力的過程中，應該注意從現實實際事物中抽象出數學概念的提煉過程的教學，又要注意不使數學概念陷入某一具體原型的探討糾纏。例如，對於直線概念，就要從學生常見並可以理解的實際背景，如拉緊的線，筆直的樹幹和電線杆等事物中抽象出這個概念，說明直線概念是從許多實際原型中抽象出來的一個數學概念，但不要使這個概念的教學變成對直線的某一具體背景的探討。光是直線的一個重要實際原型，但如果對於直線概念的教學陷入到對於光的概念的探究，就會導致對直線概念糾緾不清。光的概念涉及了大量數學和物理的問題，牽涉了近現代幾何學與物理學的概念，其中包括對歐幾里得幾何第五公設的漫長研究歷史，非歐幾何的產生，以及光學，電磁學，時間，空間，從牛頓力學的絕對時空觀，到愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論，等等。試圖從光的實際背景角度去講直線的概念，陷入對於光的本質的討論，就使直線的概念教學走入歧途。應該清楚，光不是直線唯一的實際原型，直線的實際原型是極其豐富的。
在培養中學生的抽象思維能力方面，要注意的一個問題是應根據中學生的年齡心理特點，對中學數學教學內容的抽象程度有所控制，過度抽象的'內容對普通中學生來說是不適宜的。另外，對於抽象概念的學習應該以抽象概念藉以建立起來的大量具體概念作為前提和基礎，否則，具體知識準備不夠，抽象概念就成為一個實際內容不多的空洞的事物，學生對於學習這樣的抽象概念的重要性和必要性就會認識不足。
二、教學中保持數學的嚴密性
數學中嚴謹的推理使得每一個數學結論不可動搖。數學的嚴格性是數學作為一門科學的要求和保證，數學中的嚴格推理方法是廣泛需要並有廣泛應用的。學習數學，不僅學習數學結論，也強調讓學生理解數學結論，知道數學結論是怎麼證明的，學習數學科學的方法，包括其中豐富薀涵的嚴格推理方法以及其他的思維方法。如果數學教學對於一些重要結論不講證明過程，就使教學價值大為降低。學生也常常因為對於一些重要而基本的數學結論的理解產生困難而不能及時得到教師的指導解惑而對數學學習失去興趣和信心。
根據對於新高中數學課程教學的一些調查，新教材中對於某些公式的推導，某些內容的講解方面過於簡單，不能滿足同學的學習要求，特別典型的立體幾何中的一些關係判定定理只給出結論，不給出證明，方法上採用了實驗科學驗證實驗結論的方法進行操作確認，就與數學科學的精神和方法不一致，老師們的意見比較大，是目前數學教學實踐面臨的一個問題。數學教學的一個重要目標是教學生思維的過程與方法，讓學生充分認識數學結論的真理性、科學性，發展嚴密的邏輯思維能力。 嚴密性程度的教學把握當然應該貫徹因材施教的原則，根據學生和教學實際作調適，數學教材（包括在教師教學用書中）可提供嚴密程度不同的教學方案，備作選擇和參考。例如，對於平面幾何中的平行線分線段成比例定理，在實際教學中就可以根據教學實際情況採用三種不同的教學方案，第一種是國中數學教材普遍採用的，即從特殊的情形作說理，不加證明把結論推廣到一般情形；第二種是用面積方法來得到定理的證明；第三種則分別就比值是有理數、無理數的不同情況來加以證明，是嚴密性要求較高，對學生的思維能力要求也較高的一種教學方案。可以肯定，長期不同程度的教學要求的差異也自然導致學生數學能力的較大差異。從培養人才的角度認識，當然應該為不同的學生設計不同的教學方案，才能有利於學生得到充分的發展。
此外，在數學教學上追求邏輯上的嚴密性需要有教學時間的保證，中學生學習時間有限。目前，在實施高中數學新課程以後，各地實際教學反映教學內容多而課時緊的矛盾比較突出，教學中適當地減少了一些對中學生來說比較抽象，或難度較大，或綜合性較強的教學內容，使教學時間比較充裕以利於學生消化吸收知識。
三、注意培養學生應用數學的意識和能力
其次，數學教育應該注意培養學生應用數學的意識和能力，這已經成為我國數學教育界的共識。但應該注意的另一方面，數學的應用極其廣泛，在中國小有限時間內，介紹數學應用就必須把握好度。數學的應用具有極端的廣泛性，任何一個數學概念、定理、公式、法則都有極廣的應用。而過量和過度的數學應用問題的教學必然影響數學基礎理論的教學，而削弱基礎理論的學習又將導致數學應用的削弱。在中學數學教學中，重在讓學生初步瞭解數學在某些領域中的應用，認識數學學習的價值從而重視數學學習。另外，數學的應用也不僅限於具體知識的實際應用，很重要的是一些數學觀念和思想在實際工作中的運用。中國小是打基礎的時候，所謂打基礎主要是打數學基本知識和技能的基礎，要讓學生有較寬廣的數學視野,不應該以在實際中是否直接有用作為標準來決定教學內容的取捨，也不應該要求學生數學學得並不多的時候就去考慮過量的應用問題。國中數學教學實踐反映，一些傳統的教學內容被刪減對於學生數學學習產生了不良影響；高中數學新教材實驗回訪也反映，高中數學教科書中某些部分實際問題份量“過重”，不少實際問題的例、習題背景太複雜，教學中需花很多時間幫助學生理解實際背景，沖淡了對主要數學知識的學習。實際上，學生參加工作後面臨的實際問題會有很大的差異，學生的工作生活背景差異也很大，學生對於實際背景、實際問題的興趣會有很大的差異，另外實際問題涉及因素常常較多，對於中國小生，尤其是對於義務教育中的學生而言常常顯得比較複雜。數學在某一個特殊領域的應用就必然涉及這個領域的許多專門化的知識，對於學生成為較大的困難。
