當代認知心理學認為：有效學習是能夠真正理解、靈活應用所學知識的學習，是能夠推動能力和態度發展的學習。數學教學的好壞不是取決於教師打算交給學生什麼，而是取決於學生實際得到了怎樣的發展。教學效果不僅能體現在學生掌握知識與學好某些內容的近期學習效果上，還體現在學生獲得能力發展的遠期學習效果上。教學中常可以發現這樣的現象：有些學生在初學某一知識時，基本都能掌握，但在學了許多內容後，反倒含混不清，甚至包括已經掌握的知識。有時，這些學生即使頭腦中具備解決某個問題所需要的全部知識，也不能順利解決這個問題。如果知識只是無條件堆積的話，那麼堆積的知識越多，越不利於運用所學知識解決問題。因此，數學教學的有效學習是有條件的，而不是往頭腦中灌輸的定理、公式、概念、技巧、方法越多，效率就越高，解題能力就越強。本人認為，在數學教學中，學生對知識的學習，必須做到概念化，條件化，結構化，才是真正有效的學習。
一、概念化
在許多學生眼裏，數學是一個又一個公式、符號、定理、習題的堆積，他們是如此抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，就像石塑一般，顯得冰冷和生硬。這就使得初學者對數學產生畏懼，使得數學學習一團糟。
首先，每一個數學概念都有其產生、形成並不斷完善的過程。概念數學中，如果吧教學活動設計成類似於數學家提煉概念並不斷完善數學概念的過程，那麼就可以使學生深刻理解概念，可以使數學教學中的過程和結構並重。
例如在學習函數概念第一課時時，通過具體案例，讓學生自己舉出帶有兩個變量的.例子，讓同學們感受一個變量怎樣隨着另一個變量的變化而變化，並自己親自體會函數概念的形成過程及其本質，這樣就能使學生對函數的概念有一個更為清晰準確地認識和全面的理解。
其次，數學概念教學中若能分析並發現數學概念中的樸素思想和基本要素，以及數學概念中的對稱美與和諧美，就可以使數學概念學習形式與實質並重，並能體會數學概念的嚴謹，進而激發學習數學的興趣與熱情。
二、條件化
條件化是指不僅會運用所學的知識，而且知道所學的知識在什麼情況下有用，把知識的運用方法和運用條件結合起來。形成一個“如果那麼”的知識結構。學生在學習中若不理解定理、公式使用的條件，學到的知識就變成僵硬化的知識。尤其在均值不等式以及幾何定理的運用中，一定要注意條件，稍微疏忽就會出錯，為了提高知識在解決問題中的有效利用性，有必要在呈現知識時使學生同時考慮這些知識的隱藏條件和實際背景中的應用條件，如果沒注意這些條件會出現怎樣的效果，讓學生自然而然的在做題中就不會忽視條件的重要性。
因此，在傳授條件化知識時，一定要訓練學生將所學知識在儘可能多的情況下使用，特別是在與學習該知識的背景迥然不同的條件下使用，這才是創造性學習的表現。
三、結構化
結構化是指將每節課逐漸積累起來的知識加以歸納和整理，使之條理化、綱領化，做到綱舉目張，而不是一盤散沙。
那麼，怎樣促使學生所學知識的結構化呢？
首先，經常指導學生歸納和整理所學知識，要教他們學會用主題綱要法和符號綱要法來歸納知識。比如，在指導學生複習時，可讓學生把書掀開到目錄，並藉助目錄去回憶本章或本冊講的是什麼定理、公式，哪些經典習題。其次，指導學生打破章節系統，歸納方法性知識，在解題思維特點的對比研究中發現，有些同學能夠一條路走不通，去尋找第二條，第三條思路，而有些同學只考慮一條思路，要麼放棄，要麼消磨時間，這也需要平時在解題方法中強調通法通解，也要兼顧靈活運用。再次，要加強抽象知識與具體知識的聯繫，以促進學生真正理解和靈活應用所學知識，當知識以層次網絡方式呈現時，一定要加強上層知識點與下層知點之間的聯結。
總之，死記硬背，淺嘗輒止，胡亂猜測等都是無效的學生方式，只有做到概念化、條件化、結構化，才能實現有效的學習，學生學到的知識才能真正掌握，真正的把一本書讀厚再到讀薄，這樣，學習的過程才能成為培養能力，開發智力的過程。