選題的意義及研究狀況
意義：
(1)通過對若爾當標準型理論的深入研究，有助於對若爾當標準型的進一步和鞏固，能更好的體現數學的思想方法在科技，生活各個方面的應用。通過對若爾當標準理論應用的學習，有助於更好地理解數學和生活的密切聯繫，提高邏輯思維能力，從而更好地處理問題。比如對若爾當標準形的推導過程和過渡矩陣的求法及在n階矩陣中標準形的求法
研究狀況：
若爾當標準型理論是以矩陣的若爾當標準型為基礎的一種數學思想方法。矩陣其中有王蓮花發表的關於若爾當標準形與有理標準形的探究及其他數學家在若爾當標準形上進行的一系列關於矩陣的秩和正交矩陣個方面的應用。
主要內容、研究方法和思路
主要內容：
(1)矩陣的歷史背景和發展狀況，矩陣若爾當標準形的基本定義及計算;
(2)矩陣若爾當標準形的求法;
(3)依據具體實例論述若爾當標準形理論的應用，並闡述自己的觀點見解。
研究方法：
(1)文獻資料法：蒐集整理相關研究資料，為研究做準備;
(2)總結説明法：對微積分中值定理的推廣及應用進行邏輯分析。