小學六年級數學教案——分數應用題
教學目的
1．通過複習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關係，並能正確的解答．
2．通過複習，培養學生的分析能力以及綜合能力．
3．通過複習，培養學生認真、仔細的學習習慣．
教學重點
通過複習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關係，並能正確的解答．
教學難點
通過複習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關係，並且能夠數量、正確的解答．
教學過程
一、複習準備．
老師這裏有兩個數，一個是6，另一個是3．你能夠用6與3提問並且進行回答嗎？
學生回答：
（1）3是6的幾分之幾？
（2）6是3的幾倍？
（3）3比6少幾分之幾？
（4）6比3多幾分之幾？
（5）6佔6與3總和的幾分之幾？
（6）3是6與3差的幾倍？……
談話導入：今天我們就來複習分數應用題．（板書：分數應用題的複習）
二、複習探討．
（一）教學例4．
學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫．___________？
1．教師提問：根據已知條件，你都可以提出什麼問題？並解答．
2．反饋：
（1）水彩畫和蠟筆畫共多少幅？
（2）水彩畫比筆畫少多少幅？
（3）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？
（4）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？
（5）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？
（6）蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？
（7）……
3．教師質疑．
（1）5問和6問爲什麼解答方法不同？（單位1不同）
（2）3問和4問的問題有什麼不同？（單位1不同）
小學六年級數學教案——分數、百分數應用題
教學內容：教材第87頁練習十六第12～16題，練習十六後的思考題。
教學要求：使學生進一步掌握分數、百分數應用題的解題思路和解題方法，能正確地解答稍複雜的分數、百分數應用題，以及工程問題，提高學生分析推理和解答應用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
今天，我們繼續複習分數、百分數應用題。(板書課題)通過複習，進一步掌握它們的結構特點和解題思路，能正確解答稍複雜的分數、百分數應用題，提高分析數量關係和解答應用題的能力。
二、複習基本方法
1．提問：解答分數、百分數應用題，可以按怎樣的順序分析思考?
2．分數乘法應用題。
(1)校園裏有桂樹28棵，玉蘭樹棵數是桂樹的 ，玉蘭樹有多少棵?
(2)校園裏有桂樹28棵，玉蘭樹棵數比桂樹少 ，玉蘭樹有多少棵？
指名學生口答算式，老師板書，讓學生說說怎樣想的。提問：這兩題爲什麼都用算術方法解答?列出的算式爲什麼不一樣?從這裏可以看出，分析數量關係時要注意什麼?
3．分數除法應用題。
(1)校園裏有玉蘭樹21棵，正好是桂樹棵數的 ，桂樹有多少棵?
(2)校園裏有玉蘭樹21棵，正好比桂樹棵數多 ，桂樹有多少棵?
指名學生口答方程，老師板書。提問：這兩題爲什麼都用方程解答?爲什麼列出的方程不一樣?你認爲，這裏的應用題分析數量關係也要注意什麼?
4．小結。
從上面兩組題可以看出，在分數應用題裏，先確定單位“1”的量，如果已知單位“1”的量，用算術方法解答；當單位“1”的量未知時，用方程解答比較方便。分析數量關係時，還要注意數量之間的對應關係，如果問題或已知數量與題裏的“幾分之幾”不對應，就是稍複雜的分數應用題，解答時先要根據題裏數量之間的對應關係，找出相應的數量關係式，然後對照數量關係式列出算式或方程解答。
三、綜合練習
1．做練習十六第12題。
要求學生根據問題列出兩個算式。(指名一人板演，其餘學生做在練習本上)集體訂正，讓學生說說各是怎樣想的，按怎樣的數量關係式列式的。
2．做練習十六第13題。
(1)指名三人板演，其餘學生在練習本上列出算式或方程。集體訂正，說出每一步求的是什麼。
(2)提問：第(2)題與第(1)題比，有什麼相同和不同的地方?爲什麼都用算術方法解答?爲什麼兩題的算式不一樣?指出；當所求的數量與分數對應時，就直接用一步計算求出結果；當所求數量與分數不對應時，就要用單位“1”的數量加上或減去幾分之幾的對應量，求出結果。
(3)提問：第(3)題與第(2)題比，有什麼相同和不同的地方?爲什麼解題方法不一樣?解題時都是按怎樣的數量關係列式子的?指出：從這裏的比較可以知道，根據單位“l”是已知的還是未知的，可以確定用算術方法做還是用方程解答。但不管用什麼方法，都需要先分析，根據數量的對應關係找出數量關係式，再對照數量關係式列式子解答。
3．做練習十六第14題。
讓學生說一說這兩題的數量關係，強調根據題意，一桶油的重量減去第一次用去的，再減去第二次用去的，就等於剩下的重量。指名學生口答，老師板書。提問：解題過程中有哪些是相同的?哪裏不同?爲什麼？指出：解答分數、百分數應用題，還要注意題裏分數是表示的什麼意義，弄清是表示兩個量的關係還是具體數量。
4．做練習十六第16題。
指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步求的什麼。提問：這類應用題有怎樣的數量關係?
四、課堂小結
提問：解答分數、百分數應用題的基本過程怎樣?解題時還應該注意什麼問題？
五、講解思考題
學生讀題。提問：第二次降低的是哪個價格的15％?想一想第一次降價後的價格可以看做原價的百分之幾?(1—20％)請同學們課後思考一下怎樣算，自己試一試。
六、課堂作業
1．完成練習十六第12～14題的計算。
2．練習十六第15題。
小學六年級數學教案——分數乘法應用題教案
教學目標
1．理解和掌握“求一個數的幾分之幾是多少”的分數應用題的結構和解題方法．
2．滲透對應思想．
教學重點
理解應用題中的單位“1”和問題的關係．
教學難點
1．理解“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題方法．
2．正確靈活的判斷單位“1”．
教學過程
一、複習、質疑、引新
1．說出 、 、 米 的意義．
2．列式計算
20的 是多少？6的 是多少？學生完成後，可請同學說一說這兩個題爲什麼用乘法計算？
3．談話：同學們，我們知道，已知一個數求它的幾分之幾是多少，用乘法計算．這 法意義的擴展出現的新問題，那麼這一意義還可以解決什麼問題呢？今天我們就來一起研究（出示課題：分數應用題）
二、探索、質疑、悟理
（一）教學例1（也可以結合學生的實際自編 學校買來100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？
1．讀題．理解題意，知道題中已知條件和所求問題；搞清數量間的關係．
2．分析．教師提問：重點分析哪句話呢？“吃了 ”這句話是分率句．是什麼意思呢？
（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了這樣的4份）．
3．畫圖．（演示課件：分數乘法應用題1）畫圖說明：a．量在下，率在上，先畫單位“1”
b．十份以裏分份，十份以上畫示意圖．
c．畫圖用尺子，用鉛筆．
4．嘗試解答．
解法一：用自己學過的整數乘法做（千克）
解法二：
5．小結：知道一個數是多少，求它的幾分之幾是多少，像這樣的應用題，就可以根據分數乘法的意義用乘法解答．
小學六年級數學教案——分數、百分數應用題
[學習目標]
1、掌握分數、百分數應用題的結構特點和解題方法，會解答一至三步計算的分數、百分數應用題，會有條理地說明它們的思路，會按照題目的'具體情況選擇簡便的解答方法，能應用所學的知識解決生活中的一些簡單的實際問題。
2、知道百分數在實際中的應用，並會解答有關的實際問題。[重點、難點]
1、正確判斷作爲單位“1”的量是學習的重點。
2、百分數的應用是學習的重點。
3、在發芽率的公式中爲什麼要乘以100%是學習的難點。
4、在工程問題中，用“1”表示工作總量，用單位時間內完成工作總量的幾分之幾表示工作效率，是學習的難點。
5、有條理地說明解題思路是學習的難點。第一課時：10、30
一、複習分數乘法的意義
一個數乘以分數就是求這個數的幾分之幾。
如：
二、要解決的問題
1、求一個數的幾分之幾（百分之幾）
2、已知一個數的幾分之幾，求這個數。
如：（1）15的 是多少？
（2）已知一個數的 是12，這個數是多少？
三、應用
例1、一條公路長2400米，已修了全長的 ，還剩
下多少米？
分析：根據題意，已修了全長的 ，是把全長（2400米）看作“單位1”，未修的路程是全長的（1- ），要求還剩下多少米就是求2400米的（1- ）是多少。
答：還剩下960米。
例2、修路隊要修一條公路，已修了1440米，正好佔
全長的 ，還要修多少米？
分析：已修的正好佔全長的 ，是把全長看作“單位1”，
已修的1440米是 對應的數量，可以求出全長。已修了佔全長的 ，那麼未修的佔全長的（1- ），要求出還要修多少米才完成任務，就是求全長的（1- ）是多少？
答：還要修960米才完成任務。
練習：分課時總複習P98 Ex1:5、6、7、8
P98 Ex2、Ex4
作業：P99 Ex6：1、2
小學六年級數學教案——分數乘法應用題（三）教案
教學目標
抓住分數應用題的核心——倍數關係和等量對應，通過“一例多用”、“一題多變”，把各類應用題構成一個整體，幫助學生從本質上理解分數應用題的數量關係，提高學生的分析能力和解題能力．
教學過程
一、引入
根據條件列出對應關係．
1．青磚的塊數比紅磚多
2．青磚的塊數比紅磚少
3．紅磚的塊數比青磚多
4．紅磚的塊數比青磚少
上面各題哪一個量是單位“1”的量，佔幾份？另一個量所對應的分率是什麼，佔幾份？
二、展開
（一）將上列各條件補充一個共同的條件和問題，出示例1．
紅磚2100塊 有青磚多少塊？
1．學生獨立解答；
2．大組交流；
小學六年級數學教案——分數乘、除法應用題的對比教案
教學目標
1．進一步加深對分數乘、除法應用題的數量關係和內在聯繫的認識．明確它們的相同點和不同點．
2．掌握分數乘、除法應用題的分析、解答方法．
教學重點
訓練學生分析分數應用題的數量關係，明確分數乘除法應用題的相同點和不同點．
教學難點
準確判斷單位“1”，正確地解答分數應用題．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
（一）導入：我們已經學過了三種分數乘、除法應用題（板書：分數乘、除法應用題），請同學們想一想都是哪三種？解答分數乘、除法應用題的關鍵是什麼？
（二）判斷單位“1”．
1．鵝的只數是鴨的 ．
2．甲的 是乙．
3．乙是甲的 ．
4．男生人數的 相當於女生．
5．小齒輪的齒數佔大齒輪的 ．
（三）列式計算．
1．4是12的幾分之幾？
2．12的 是多少？
3．一個數的 是4，求這個數．
二、探究新知
（一）教學例3第（1）題
池塘裏有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？
1．讀題並找出已知條件和問題
2．提問：應把誰看作單位“1”？是根據題中哪句話判斷的？
3．畫圖．
4．列式解答
答：鵝的只數是鴨的 ．
（二）教學例3第（2）、（3）題．
池塘裏有12只鴨，鵝的只數是鴨的 ．池塘裏有多少隻鵝？
池塘裏有4只鵝，正好是鴨的只數的 ，池塘裏有多少隻鴨？
1．畫圖理解題意
2．列式解答
3．集體訂正
（三）小結
這三道題有什麼相同點和不同點？解題關鍵是什麼？
1．結構上
相同點：都有3個數量，即鴨的只數，鵝的只數，鵝是鴨的幾分之幾；
不同點：已知和未知不一樣．
2．解題思路上
相同點：都要首先弄清誰作標準，把誰看作單位“1”；
不同點：根據已知、未知的變化，確定不同的解答方法．
解題關鍵是：正確分析題中的數量關係，明確誰作單位“1”．
教師：分數乘除法應用題，在結構、解題思路及方法上，既有聯繫又有區別．我們在解
答這類應用題時，一定要認真正確分析題中的數量關係，準確判斷誰作單位“1”．這樣才能提高解答分數應用題的能力．
三、全課小結
這節課我們進一步學習了分數乘、除法應用題，並進行了比較．解答時，要正確地判斷單位“1”，從而確定解答方法．
四、鞏固練習
（一）商店運來紅毛衣25包，藍毛衣15包，藍毛衣的包數是紅毛衣的幾分之幾？
（二）商店運來紅毛衣25包，運來藍毛衣的包數是紅毛衣的 ．商店運來藍毛衣多少包？
（三）商店運來藍毛衣15包，正好是運來紅毛衣包數的 ．商店運來紅毛衣多少包？
五、課後作業
（一）校園裏栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數是楊樹的 ，校園裏栽了松樹多少棵？
（二）學校買了藍墨水30瓶，紅墨水24瓶．藍墨水是紅墨水的幾倍？
（三）農場有小牛40頭，是大牛頭數的 ．農場有大牛多少頭？
六、板書設計
分數乘、除法應用題對比
1．池塘裏有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？
4÷12＝
答：鵝的只數是鴨的 ．
2．池塘裏有12只鴨，鵝的只數是鴨的 ．池塘裏有多少隻鵝？
12× ＝4（只）
答：池塘裏有4只鵝．
3．池塘裏有4只鵝，正好是鴨的只數的 ．池塘裏有多少隻鴨？
4÷ ＝12（只）
答：池塘裏有12只鴨．