數學被使用在世界不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。下面是小編整理的關於反比例函數的圖像和性質教案，希望大家認真閱讀!
【1】反比例函數的圖像和性質教案
一、教材依據
人教版八年級第十七章《反比例函數》第二節第二課時
二、設計思路
(一)教材分析
本節課講述內容是在理解反比例函數的意義和概念、掌握了反比例函數的畫法的基礎上學習的，反比例函數的圖象與性質的探索是對函數概念的深化，同時也是下一節反比例函數應用的基礎，有了本節課的知識儲備，便於學生利用函數的觀點、數形結合的思想來處理問題和解釋問題。
(二)教學方法
鑑於教材特點及初二學生的年齡特點、心理特徵和認知水平，設想通過教師引導，學生積極“探究——討論——交流——總結” ，同時在教學中通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生觀察能力、直覺思維能力。
(三)學法指導
本堂課立足於學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想，體會數形結合的思想。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。
三、教學目標
(一)知識目標
探索並掌握反比例函數的主要性質，逐步提高從函數圖象獲取信息的能力，體會數形結合的思想.
(二)能力目標
通過觀察圖象，概括反比例函數的有關性質，訓練學生的概括、總結能力.
(三)情感與價值觀
讓學生積極參與到數學學習活動中，增強他們對數學學習的好奇心與求知慾.
四、教學重點
探索反比例函數的性質，體會數形結合的思想.
五、教學難點
反比例函數的圖象特點及性質的探索.
六、教學準備
學生課前將函數圖象畫在黑板上(兩個)
七、教學過程
反比例函數的圖象與性質(二)教學案
(一)學習目標：
1、探究反比例函數的性質.
2、體驗數形結合的數學思想.
(二)自學及學法指導：
1、用列表法畫函數y= 和 的圖象.( 學生課前板畫在黑板上)
解：列表：
圖象：
2、結合P41函數 和 的圖象和黑板所畫圖象思考下列問題.(小組討論完成)
(1)所畫的圖象是什麼形狀?
(2)每個函數的圖象分別位於哪幾個象限?
(3)在每個象限內y隨x的變化是如何變化的?
(4)圖象與x軸、y軸能相交嗎?爲什麼?
3、歸納總結：反比例函數的性質 (小組輪流回答)
(1)反比例函數 (k爲常數，k≠0)的圖象是 .
(2)當k>0時，雙曲線的兩分支分別位於 象限. 在每個象限內，y值隨x值的增大而 .
(3)當k<0時，雙曲線的兩分支分別位於 象限，在每個象限內，y值隨x值的增大而 .
(三)展示自學成果，教師答疑解惑：
基礎知識： (個人獨立完成)
1、課本P43-P44 1. 2.
2、反比例函數 的圖象在第二、四象限.則m的取值範圍是 .
3、若該函數在每個象限內y隨x的增大而減少，則m的值可能是( )
A、-1 B、3 C、0 D、-3
能力提升： (小組合作探究)
1、①若點A(-2，y)B(-1，y2)C(1,y3)在反比例函數 的圖象上，則y1，y2，y3的大小關係是 .
②若點A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函數 圖象上的點，
且x1>x2>0，y1與y2的大小關係是 .
③若點A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函數 圖象上的點，
且0>x1>x2，y1與y2的大小關係是 .
④若A(x1,y1)B(x2,y2)是反比例函數 圖象上的點，
且x1>x2，則y1與y2的大小關係是 .
A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1<y2 p="" d、以上都不對<="">
2、利用函數 的圖象探究長方形面積與K的關係.
①.如圖，點A是 的圖象上一點，AB⊥y軸於點B，則有△AOB的面積是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
②如圖，P是反比例函數圖象在第二象限上的'一點，且長方形PEOF的面積爲3，則反比例函數的關係式是
(四)課堂檢測：(個人獨立完成)
1、填空題：
①反比例函數 的常數k= .它的圖象是 當x>0時，圖象在 ，當x<0時，圖象在 象限.
②已知反比例函數 的圖象位於二、四象限，則k的取值範圍是 .
③如圖：P是反比例函數 ;的圖象上一點，若圖中陰影部分的面積是5，則反比例函數的關係式是
2、選擇題：
①正比例函數y=kx和反比例函數 ，在同一座標系中的圖象可能是( )
②若反比例函數 的圖象過P(2，m)Q(1，n).則m與n的大小關係是( )
A、m>n B、m<n p="" d、無法確定<="" m="n">
③如圖所示：點P是函數 的圖象上一點，圖中陰影部分的面積爲( )
A、6 B、3 C、2 D、1
八、教學反思
通過本節課教學，我認爲滿意的地方有：
1、課堂中，我營造了寬鬆的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中，同時注重了學生的合作交流，在學生嘗試探索反比例函數的性質前和後都安排了同桌交流、小組合作交流，之後又鼓勵學生上講臺交流，讓學生在不斷交流中掌握反比例函數的性質，體會樹形結合的思想。
2、在處理課堂練習時，讓學生選擇自己喜歡的問題來回答，照顧了學生的個體差異，關注了學生的個性發展;讓學生充當老師講解自己的觀點，使我看到學生的智慧，聽到了富有思想的回答，讓人忍不住爲他們鼓掌。在學習的過程中讓學生覺得數學的簡單，不僅是一種技巧，更是一種智慧，只有這樣，才能極大地釋放孩子的潛能。
今後應注意以下幾個方面：