《數學課程標準》 “數與代數”領域“正比例、反比例”部分的內容。本單元要認識的數學概念有比、比例、按比例分配等，學生對這些概念實際意義的理解，是學生能否應用比的知識解決問題的關鍵。按比例分配是把一個數量按照一定的比來進行分配，是比的知識的具體應用，在生產和生活中有着廣泛的應用。因此《數學課程標準》特別強調要讓學生在實際情境中理解什麼是按比例分配，並會用按比例分配的知識解決實際問題。本單元教材與傳統教材相比，從編寫思想、內容編排、教學方式等方面都有較大的變化。
所以，教材淡化概念的“形式化”敘述，通過選取學生熟悉的、鮮活的事例，讓學生在具體情境中理解比和比例及按比例分配的實際意義。如，選擇現實生活中攪拌水泥沙的事例，利用人們生活中的語言“1千克水泥對3千克沙子”認識比；選擇我國《國旗法》中規定的五種國旗長和寬的比都一樣的真實素材，讓學生通過計算不同規格的國旗長和寬的比值，認識比例；結合在一塊長方形地裏種茄子和西紅柿，理解按比例分配的實際意義。 教學目標
知識與技能：理解比和比例的意義與基本性質，會求比值、化簡比、解比例等。
過程與方法：依據比和比例知識點的內部特徵，引導學生把握知識之間的內在聯繫，分類整理，在進一步理解知識概念的同時，掌握複習的.方法，提高學生的學習能力。
情感與態度：體驗數學與生活的密切聯繫，培養他們的數學應用意識和數感。
教學重點：整理完善知識結構，掃除學習障礙。
教學難點：會準確、迅速地解答有關比和比例的問題。
比的概念：等於一個除法算式，是式子的一種（如：a:b=a÷b）；比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。
比例的概念：是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。由至少兩個稱爲比的式子組成，式子由等號組成，且這兩個比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
比的性質： 比的前項和後項都乘以或除以一個不爲零的數。比值不變。（作用：化簡比。） 比例的性質：在比例裏，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。（作用：解比例或比例方程） 比和比例區別總結：
1、意義、項數、各部分名稱不同。
2、比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。
聯繫： 比例是由兩個相等的比組成。
比和分數的區別：分數是一種數；除法是數與數之間運算；比是一種關係。
聯繫:1、在分數中，分子相當於除法算式中的被除數,分母相當於除數,分數線相當於除號,分數值相當於商；
3、把分數放在“比”中,分子相當於前項，分母相於後項，分數線相當於比號，
分數值相當於比值；
4、比的前項相當於除法中的被除數，比的後項相當於除法中的除數，比號相當
於除法中的除號，比值相當於除法中的商。
比與除法的區別：比是表示兩個數的倍比關係，除法是一種運算。
聯繫：1、兩個數相除，又叫做兩個數的比。
5、比的前項相當於除法的被除數，比的後項相當於除法的除數，比值相當於除法的商。
6、比的後項和除法中的除數一樣，不能爲0
我們來看一看正反比例趣語：
超人的成就與辛勤的勞動永遠是成正比例的。 耕耘與收穫永遠不會成反比例。 得與失就有如數學課本里的正比例。 “大膽”有時是同“無知”成正比例的。 自己的慾望大小，與自己的幸福感是成反比例的。 不要讓自己的年齡和修養成反比例。 性格的可塑性與年齡成反比例。 每天我們的人口在增長，面對能源的消耗，卻是成反比例的在快速增長着。 下面我們來看看我們比與比例題的類型吧！
例1、 建築工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配製成96噸的混凝土，需要水泥、沙
子、石子各多少噸？
例2、 一種藥水是用藥物和水按3：400配製成的。
a) 要配製這種藥水1612千克，需要藥粉多少千克？
b) 用水60千克，需要藥粉多少千克？
C）用48千克藥粉，可配製成多少千克的藥水？
(1) 現有水6000千克,配製這種農藥需要藥粉多少千克?
(2) 現有藥粉3.6千克,配製這種農藥需要水多少千克?
例3、 乙兩個數的平均數是25，甲數與乙數的比是3：4，甲、乙兩數各是多少？
例4、 一塊長方形試驗田的周長是120米，已知長與寬的比是2：1，這塊試驗田的面
積是多少平方米？
變式訓練 一個圓柱和一個圓錐，體積比是2:3，高的比是5:6，它們的地面積的比是多少？
例5、 紙箱裏有紅綠黃三色球，紅色球的個數是綠色球的3，綠色球的個數與黃色球4
個數的比是4：5，已知綠色球與黃色球共81個，問三色球各有多少個？
變式訓練 車過河交度費3元，馬過河交渡費2元，人過河交度費1元，某天過河的車和馬的數目比爲2:9，馬和人的數目比爲3:7，共收得渡費945元，求這天渡河的車、馬、人各有多少人？
例6、 園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了總數的15 ，第二天栽了136棵，這時剩
下的與已栽的棵數的比是3：5。這批樹苗一共有多少棵？
例7、 已知甲、乙兩數的比爲5:3,並且它們最大公約數與最小公倍數的和是1040,那麼
甲數是多少,乙數是多少？
例8、 有一塊銅鋅合金,其中銅與鋅的比是2:3.現在加入鋅6克,共得新合金36克,求在
新合金內銅與鋅的比.