第四章 幾何的初步知識
二 平面圖形
1長方形
（1）特徵
對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。
（2）計算公式
長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=2(a+b)
s=ab
2正方形
（1）特徵：
四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。
（2）計算公式
正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=4a
s=a2
3三角形
（1）特徵
由三條線段圍成的圖形。內角和是180度。三角形具有穩定性。三角形有三條高。
（2）計算公式
s=ah÷2
（3） 分類
按角分
銳角三角形 ：三個角都是銳角。
直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各爲45度，它有一條對稱軸。
鈍角三角形：有一個角是鈍角。
按邊分
不等邊三角形：三條邊長度不相等。
等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。
等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內角都是60度；有三條對稱軸。
（2） 計算公式
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah÷2
4平行四邊形
（1） 特徵
兩組對邊分別平行的四邊形。
相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數之和爲180度。平行四邊形容易變形。
（2） 計算公式
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah
5 梯形
（1）特徵
只有一組對邊平行的四邊形。
中位線等於上下底和的一半。
等腰梯形有一條對稱軸。
（2） 公式
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。
s=(a+b)h÷2
s=mh
6 圓
（1） 圓的認識
平面上的一種曲線圖形。
圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。
在同一個圓裏，有無數條半徑，每條半徑的長度都相等。
通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。
同一個圓裏有無數條直徑，所有的直徑都相等。
同一個圓裏，直徑等於兩個半徑的長度，即d=2r。
圓的大小由半徑決定。 圓有無數條對稱軸。
（2）圓的畫法
把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；
把有針尖的一隻腳固定在一點（即圓心）上；
把裝有鉛筆尖的一隻腳旋轉一週，就畫出一個圓。
（3） 圓的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。
（4） 圓的面積
圓所佔平面的`大小叫做圓的面積。
（5）計算公式
圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=πd=2πr
s=πr2
d=2r
r=
7扇形
（1） 扇形的認識
一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。
頂點在圓心的角叫做圓心角。
在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。
扇形有一條對稱軸。
(2) 計算公式
扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數，面積用s表示。
s=πnr2÷360
8環形
(1) 特徵
由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數條對稱軸。
(2) 計算公式
s=π(R2-r2）
9軸對稱圖形
(1) 特徵
如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。
等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。
等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數條對稱軸。
菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。60°。