一、教材分析：
1、地位與作用
解析幾何第一章主要研究的是點線、線線的位置關係和度量關係，其中以點點距離、點線距離、線線位置關係爲重點，點到直線的距離是其中最重要的環節之一，它是解決其它解析幾何問題的基礎。本節是在研究了兩條直線的位置關係的判定方法的基礎上，研究兩條平行線間距離的一個重要公式。推導此公式不僅完善了兩條直線的位置關係這一知識體系，而且也爲將來用代數方法研究曲線的幾何性質奠定了基礎。而更爲重要的是：通過認真設計這一節教學，能使學生在探索過程中深刻地領悟到蘊涵於公式推導中的重要的數學思想和方法，學會利用化歸思想和分類方法，由淺入深，由特殊到一般地研究數學問題，同時培養學生濃厚的數學興趣和良好的學習品質。
2、重點、難點及關鍵
重點是“公式的推導和應用”，難點是“公式的推導”，關鍵是“怎樣自然地想到利用座標系中的x軸或y軸構造Rt△，從而推出公式”。對於這個問題，教材中的處理方法是：沒有說明原因直接作輔助線(呈現教材)。這樣做，無法展現爲什麼會想到要構造Rt△這一最需要學生探索的過程，不利於學生完整地理解公式的推導和掌握與之相應的豐富的數學思想方法。如果照本宣科，則不能擺脫在客觀上對學生進行灌注式教學。事實上，爲了真正實現以學生爲主體的教學，讓學生真正地參與進來，起關鍵作用的是設計出有利於學生參與教學的內容組織形式。因此，我沒有像教材中那樣直接作輔助線，而是對教學內容進行剪裁、重組和鋪墊，構建出在探索結論過程中側重於學生能力培養的一系列教學環節，採用將一般轉化到特殊的方法，引導學生通過對特殊的直觀圖形的觀察、研究，自己發現隱藏其中的Rt△，從而解出|PQ|。在此基礎上進一步將特殊問題還原到一般，學生便十分自然地想在座標系中探尋含PQ的Rt△，找不到，自然想到構造，此時再過P點作x軸或y軸的平行線就顯得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。本設計力求以啓迪思維爲核心，設計出能啓發學生思維的“最近發展區”，從而突破難點的關鍵，推導出公式。
二、教學目標：
1、認知目標：
(1)點到直線距離公式的推導，並能用公式計算。
(2)領會滲透於公式推導中的數學思想(如化歸思想、數形結合、分類討論等數學思想)，掌握用化歸思想來研究數學問題的方法。
2、能力目標：
通過讓學生在實踐中探索、觀察、反思、總結，發現問題、解決問題，從而達到培養學生的觀察能力、歸納能力、思維能力、應用能力和創新能力的目的。
3、情感目標：
培養學生勇於探索、善於研究的精神，挖掘其非智力因素資源，培養其良好的數學學習品質。
三、學生情況分析：
學生在此之前已經學習了點點距離、線線位置關係，初步掌握了“用代數的方法研究曲線的性質”這一研究解析幾何問題的重要方法，並且學習了三角函數的相關內容，這就爲構造Rt△，利用三角形性質以及同角公式推導點到直線的距離公式做好了鋪墊。並且，高二的學生已經基本能夠從特殊的情況中發現規律，從而推廣爲一般情況，關鍵是學生在這個方面的應用意識還比較淡漠，所以本節課只要做好這種引導工作，學生是比較容易理解的`。這也是本節課要突出的“從特殊到一般”的課堂設計的原因，能夠使學生充分地參與進來，體會到成功的喜悅。
四、教學方法：
本節課的內容實際上並不是難度很大，關鍵是推導公式的方法的選擇，一旦找準推導方法、作出相應的輔助線，接下來的推導過程就是比較容易完成的。所以
1、遵循“數學學習的本質是主體(學生)在頭腦中建構和發展數學認知結構的過程，是主體的一種再創造行爲”的理論，採取以“學生爲主體，教師爲主導的”啓發式、提問式教學方法。
2、根據“教師應尊重學生主體和主動的精神，開發學生的智能，形成其健全個性”的原則，力求營造民主的教學氛圍，使學生或顯性(答問、板演等)或隱性(聆聽，苦思等)地參與全教學過程，學生在教師設計的問題下，積極思考、動手演練、步步深入，讓學生自己導出公式。
3、採用投影、計算機等教學手段，增大教學的容量和直觀性，有效提高教學效率和教學質量。
4、以反饋調控爲手段，力求反饋的全面性(優、中、差生)與時效性(及時、中肯)。