作爲一位無私奉獻的人民教師，時常需要編寫說課稿，說課稿可以幫助我們提高教學效果。那麼說課稿應該怎麼寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的高中數學說課稿9篇，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。
高中數學說課稿 篇1
函數的單調性
今天我說課的題目是《函數的單調性》，下面我將圍繞本節課“教什麼？”、“怎樣教？”以及“爲什麼這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、教學過程五方面逐一加以分析和說明。
一、說教材
1、教材的地位和作用
本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第3節。函數是高中數學的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函數的單調性是函數的一大特徵，它爲我們之後的學習奠定重要基礎。
2、學情分析
本節課的學生是高一學生，他們在初中階段，通過一次函數、二次函數、反比例函數的學習已經對函數的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果，有利於培養學生的理性思維，爲後續函數的學習作準備，也爲利用倒數研究單調性的相關知識奠定了基礎。
教學目標分析
基於以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分爲以下三個部分：
1.知識與技能（1）理解函數的單調性和單調函數的意義；
（2）會判斷和證明簡單函數的單調性。
2.過程與方法
（1）培養從概念出發，進一步研究性質的意識及能力；
（2）體會數形結合、分類討論的數學思想。
3.情感態度與價值觀
由合適的例子引發學生探求數學知識的慾望，突出學生的主觀能動性，激發學生學習數學的興趣。
三、教學重難點分析
通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點
重點：
函數單調性的概念，判斷和證明簡單函數的單調性。
難點：
1.函數單調性概念的認知
（1）自然語言到符號語言的轉化；
（2）常量到變量的轉化。
2.應用定義證明單調性的代數推理論證。
四、教法與學法分析
1、教法分析
基於以上對教材、學情的分析以及新課標的教學理念，本節課我採用啓發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啓發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善於思考的能力。
2、學法分析
新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，爲終生學習奠定紮實的基礎。所以本節課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法理解函數的單調性及特徵。
五、教學過程
爲了更好的實現本課的三維目標，並突破重難點，我設計以下五個環節來進行我的教學。
（一）知識導入
溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學生作出這些函數的圖像，然後讓學生討論這些函數圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學生掌握基本初等函數圖像的情況，而且符合學生的認知結構，通過學生自主探究，從知識產生、發展的過程中構建新概念，有利於激發學生的思維和學習的積極主動性。
（二）講授新課
1．問題：分別做出函數y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數圖象在哪個區間是上升的，在哪個區間是下降的？
通過學生熟悉的圖像，及時引導學生觀察，函數圖像上A點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨着x增大時圖像變化規律。讓學生大膽的去說，老師逐步修正、完善學生的說法，最後給出正確答案。
2.觀察函數y=x2隨自變量x變化的情況，設置啓發式問題：
（1）在y軸的右側部分圖象具有什麼特點？
（2）如果在y軸右側部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1 （3）如何用數學符號語言來描述這個規律？ 教師補充：這時我們就說函數y=x2在(0，+∞)上是增函數。 （4）反過來，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函數，我們能不能得到自變量與函數值的變化規律呢？ 類似地分析圖象在y軸的左側部分。 通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領會函數單調性。師生共同總結出單調增函數的定義，並解讀定義中的關鍵詞，如：區間內，任意，當x1 仿照單調增函數定義，由學生說出單調減函數的定義。 教師總結歸納單調性和單調區間的定義。注意強調：函數的單調性是函數在定義域某個區間上的局部性質，也就是說，一個函數在不同的區間上可以有不同的單調性。 (我將給出函數y=x2，並畫出這個函數的圖像，讓學生觀察函數圖像的特點，讓他們描述函數圖像的增減性，慢慢得到函數單調性的概念。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉化爲了數學關係，這種從特殊到一般的學習過程有利於學生對概念的理解) （三）鞏固練習 1練習1：說出函數f(x)=的單調區間，並指明在該區間上的單調性。x 練習2：練習2：判斷下列說法是否正確 ①定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數是R上的增函數。 ②定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數是R上不是減函數。 1③已知函數y=，因爲f(-1) 1我將給出一些具體的函數，如y=，f(x)=3x+2讓學生說出函數的單調區間，並指明在該區間x 上的單調性。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固對知識的掌握。 （四）歸納總結 我先讓學生進行小結，函數單調性定義，判斷函數單調性的方法（圖像、定義），然後教師進行補充，在這樣一個過程中既有利於學生鞏固知識，也有利於教師對學生的學習情況有一定的瞭解，爲下一節課的教學過程做好準備。 （五）佈置作業 必做題：習題2-3A組第2，4，5題。 選做題：習題2-3B組第2題。 新課程理念告訴我們，不同的人在數學上可以獲得不同的發展，因此要設計不同程度要求的習題。 篇二：高一數學必修一說課稿 二次函數的圖像說課稿 今天我說課的題目是《二次函數的圖像》，下面我將圍繞本節課“教什麼？”、“怎樣教？”以及“爲什麼這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計五方面逐一加以分析和說明。 一、教材分析 教材的地位和作用 本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第4.1節。二次函數的圖像在教材中起着承上啓下的作用。 學情分析 本節課的學生是高一學生，他們在初中的時候已經學習過有關內容，爲本節課的學習打下了基礎，另一方面，二次函數解析式中的係數由常數轉變爲參數，使學生對二次函數的圖像由感性認識上升到理性認識，能培養學生利用數形結合思想解決問題的能力。 二、教學目標分析 基於以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分爲以下三個部分： 1.知識與技能 理解二次函數中參數a，b，c，h，k對其圖像的影響； 2.過程與方法 通過體驗對二次函數圖像平移的研究方法，能遷移到其他函數圖像的研究。 3.情感態度與價值觀 通過本節的學習，進一步體會數形結合思想的作用，感受到數學中數與形的辯證統一。 三、教學重難點分析 通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點確定如下 重點： 二次函數圖像的平移變換規律及應用。 難點： 探索平移對函數解析式的影響及如何利用平移變換規律求函數解析式，並能把平移變換規律遷移到其他函數。 四、教法與學法分析 1、教法分析 基於以上對教材、學情的分析以及新課改的要求，本節課我採用啓發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啓發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善於思考的能力。 2、學法分析 新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，爲終生學習奠定紮實的基礎。所以本節課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法進行學習。 五、教學過程 爲了更好的實現本課的三維目標，並突破重難點，我將設計以下五個環節來進行我的教學。 （1）知識導入 溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數，比如y=x2、y=2x2，讓學生作出這些函數的圖像，然後讓學生比較這些函數圖像的相同點和不同點，由此引入我的新課。一方面讓學生總結複習已有知識，爲後面的學習做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗。 （2）講授新課 例1：畫出函數y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的圖像 讓學生畫出他們的圖像並觀察函數圖像的特點，再讓學生與多媒體課件展示的圖像進行對比，得出結論：若二次函數的解析式爲y=ax2+bx+c，先將其化成y=a(x+h)2+k的形式，從而判斷出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。 前面的練習和例題，基本涵蓋了二次函數圖像平移變換的各種情況，啓發並引導了學生將實例的結論進行總結，得出y=x2到y=ax2，y=ax2到y=a（x+h）2+k，y=ax2到y=ax2+bx+c(其中，a均不爲0)的圖像變化過程，即a>0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負右移；k正上移，k負下移。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉化爲了數學關係，這種從特殊到一般的學習過程有利於學生對概念的理解， （3）鞏固練習 我將組織學生進行練習，完成課本44頁1-3題。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固和加深二次函數中參數對圖像的影響。 （4）歸納總結 我先讓學生進行小結，然後教師進行補充，在這樣一個過程中既有利於學生鞏固知識，也有利於教師對學生的學習情況有一定的瞭解，可以進行適當反思，爲下一節課的教學過程做好準備。 （5）佈置作業 略 高中數學說課稿 篇2 各位評委老師好：今天我說課的題目是 是必修章第節的內容，我將以新課程標準的理念指導本節課的教學，從教材分析，教法學法，教學過程，教學評價四個方面加以說明。 一、 教材分析 是在學習了基礎上進一步研究 併爲後面學習 做準備，在整個 高中數學中起着承上啓下的作用，因此本節內容十分重要。 根據新課標要求和學生實際水平我制定以下教學目標 1、 知識能力目標：使學生理解掌握 2、 過程方法目標：通過觀察歸納抽象概括使學生構建領悟 數學思想，培養 能力 3、 情感態度價值觀目標：通過學習體驗數學的科學價值和應用價值，培養善於 觀察勇於思考的學習習慣和嚴謹 的科學態度 根據教學目標、本節特點和學生實際情況本節重點是 ，由於學生對 缺少感性認識，所以本節課的重點是 二、教法學法 根據教師主導地位和學生主體地位相統一的規律，我採用引導發現法爲本節課的主要教學方法並藉助多媒體爲輔助手段。在教師點撥下，學生自主探索、合作交流來尋求解決問題的方法。 三、 教學過程 四、 教學程序及設想 1、由……引入： 把教學內容轉化爲具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成爲“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。 在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易於保持，而且易於遷移到陌生的問題情境中。 對於本題：…… 2、由實例得出本課新的知識點是：…… 3、講解例題。 我們在講解例題時，不僅在於怎樣解，更在於爲什麼這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利於發展學生的思維能力。在題中： 4、能力訓練。 課後練習…… 使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。 5、總結結論，強化認識。 知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識儘快化爲學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。 6、變式延伸，進行重構。 重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利於學生對知識的串聯、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。 五、教學評價 學生學習的學習結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價，教師應 當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神合作意識數學能力的發現，以及學習的興趣和成就感。 高中數學說課稿 篇3 說教材： 1、地位、作用和特點： 《 》是高中數學課本第 冊（ 修）的第 章“ ”的第 節內容，高中數學課本說課稿。 本節是在學習了 之後編排的。通過本節課的學習，既可以對 的知識進一步鞏固和深化，又可以爲後面學習 打下基礎，所以是本章的重要內容。此外，《 》的知識與我們日常生活、生產、科學研究 有着密切的聯繫，因此學習這部分有着廣泛的現實意義。 教學目標： 根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標： （1）知識目標：A、B、C （2）能力目標：A、B、C （3）德育目標：A、B 教學的重點和難點： （1）教學重點： （2）教學難點： 二、說教法： 基於上面的教材分析，我根據自己對研究性學習“啓發式”教學模式和新課程改革的理論認識，結合本校學生實際，主要突出了幾個方面：一是創設問題情景，充分調動學生求知慾，並以此來激發學生的探究心理。二是運用啓發式教學方法，就是把教和學的各種方法綜合起來統一組織運用於教學過程，以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學手段的綜合和課堂內外的綜合。並且在整個教學設計儘量做到注意學生的心理特點和認知規律，觸發學生的思維，使教學過程真正成爲學生的學習過程，以思維教學代替單純的記憶教學。三是注重滲透數學思考方法（聯想法、類比法、數形結合等一般科學方法）。讓學生在探索學習知識的過程中，領會常見數學思想方法，培養學生的探索能力和創造性素質。四是注意在探究問題時留給學生充分的時間，以利於開放學生的思維。當然這就應在處理教學內容時能夠做到葉老師所說“教就是爲了不教”。因此，擬對本節課設計如下教學程序： 導入新課 新課教學 反饋發展 三、說學法： 學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學習能力的過程，因此，我覺得在教學中，指導學生學習時，應儘量避免單純地、直露地向學生灌輸某種學習方法。有效的能被學生接受的學法指導應是滲透在教學過程中進行的，是通過優化教學程序來增強學法指導的目的性和實效性。在本節課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導。 1、培養學生學會通過自學、觀察、實驗等方法獲取相關知識，使學生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。 本節教師通過列舉具體事例來進行分析，歸納出 ，並依 據此知識與具體事例結合、推導出 ，這正是一個分析和推理的全過程。 2、讓學生親自經歷運用科學方法探索的過程。 主要是努力創設應用科學方法探索、解決問題情境，讓學生在探索中體會科學方法，如在講授 時，可通過 演示，創設探索 規律的情境，引導學生以可靠的事實爲基礎，經過抽象思維揭示內在規律，從而使學生領悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結合起來的特點。 3、讓學生在探索性實驗中自己摸索方法，觀察和分析現象，從而發現“新”的問題或探索出“新”的規律。從而培養學生的發散思維和收斂思維能力，激發學生的創造動力。在實踐中要儘可能讓學生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析；老師要給學生多點撥、多啓發、多激勵，不斷地尋找學生思維和操作上的閃光點，及時總結和推廣。 4、在指導學生解決問題時，引導學生通過比較、猜測、嘗試、質疑、發現等探究環節選擇合適的概念、規律和解決問題方法，從而克服思維定勢的消極影響，促進知識的正向遷移。如教師引導學生對比中，蘊含的本質差異，從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣，既有利於學生養成認真分析過程、善於比較的好習慣，又有利於培養學生通過現象發掘知識內在本質的能力。 四、教學過程： （一）、課題引入： 教師創設問題情景（創設情景：A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關的事例。C、講述數學科學史上的有關情況。）激發學生的探究慾望，引導學生提出接下去要研究的問題。 （二）、新課教學： 1、針對上面提出的問題，設計學生動手實踐，讓學生通過動手探索有關的知識，並引導學生進行交流、討論得出新知，並進一步提出下面的問題。 2、組織學生進行新問題的實驗方法設計—這時在設計上最好是有對比性、數學方法性的設計實驗，指導學生實驗、通過多媒體的輔助，顯示學生的實驗數據，模擬強化出實驗情況，由學生分析比較，歸納總結出知識的結構。 （三）、實施反饋： 1、課堂反饋，遷移知識（最好遷移到與生活有關的例子）。讓學生分析有關的問題，實現知識的`昇華、實現學生的再次創新。 2、課後反饋，延續創新。通過課後練習，學生互改作業，課後研實驗，實現課堂內外的綜合，實現創新精神的延續。 五、板書設計： 在教學中我把黑板分爲三部分，把知識要點寫在左側，中間知識推導過程，右邊實例應用。 六、說課綜述： 以上是我對《 》這節教材的認識和對教學過程的設計。在整個課堂中，我引導學生回顧前面學過的 知識，並把它運用到對的認識，使學生的認知活動逐步深化，既掌握了知識，又學會了方法。 總之，對課堂的設計，我始終在努力貫徹以教師爲主導，以學生爲主體，以問題爲基礎，以能力、方法爲主線，有計劃培養學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力、應用知識解決實際問題的能力和創造能力爲指導思想。並且能從各種實際出發，充分利用各種教學手段來激發學生的學習興趣，體現了對學生創新意識的培養。 高中數學說課稿 篇4 說課目標 (1)知識目標：掌握拋物線的定義，掌握拋物線的四種標準方程形式，及其對應的焦點、準線。 (2)能力目標：通過對拋物線概念和標準方程的學習，培養學生分析和概括的能力，提高建立座標系的能力，由圓錐曲線的統一定義，形成學生對事物運動變化、對立、統一的辨證唯物主義觀點。 (3)德育目標：通過拋物線概念和標準方程的學習，培養學生勇於探索、嚴密細緻的科學態度，通過提問、討論、思考等教學活動，調動學生積極參與教學，培養良好的學習習慣。 教學重點：(1)拋物線的定義及焦點、準線; (2)利用座標法求出拋物線的四種標準方程; (3)會根據拋物線的焦點座標，準線方程求拋物線的標準方程。 教學難點：(1)拋物線的四種圖形及標準方程的區分; (2)拋物線定義及焦點、準線等知識的靈活運用。 說課方法：啓發引導法(通過橢圓與雙曲線第二定義引出拋物線)。 依據建構主義教學原理，通過類比、歸納把新知識化歸到原有的認知結構中去(二次函數與拋物線方程的對比，移圖與建立適當建立座標系的方法的歸納)。 利用多媒體教學 說課過程： 一、課題引入 利用學生已有知識提問學生:1、橢圓的第二種定義：到定點與到定直線的距離的比是小於1的常數的點的軌跡是橢圓。(用課件演示) 2、雙曲線的第二種定義：到定點與到定直線的距離的比是大於1的常數的點的軌跡是雙曲線。(用課件演示) 由此引出：到定點的距離和到定直線的距離的比是等於1的常數的點的軌跡 是什麼? (以問題爲出發點，創設情景，提高學生求知慾) 教師用直尺、三角板和細繩演示，學生觀察所得曲線。 從而引出本節課的學習內容。 二、講授新課 1.對拋物線的初步認識 物理中拋物線的運動軌跡;數學中二次函數的圖象;生活中拋物線的實例(圖片顯示)等。 2.拋物線的定義 3.拋物線標準方程的推導：①學生回顧求曲線方程的步驟(建系、設點、列方程); ②若焦點F和準線的距離爲()這樣建立座標系?由學生思考：可能出現的結果： 四、課堂小結 1、本節課的內容：拋物線的定義，焦點、準線的意義及四種標準方程; 2、理解參數的幾何意義(焦準距) 3、利用座標法求曲線方程是座標系的適當選取。 課後作業：119頁習題8.52，4 設計說明：學生在初中學習二次函數時知道二次函數的圖象是一個拋物線，在物理的學習中也接觸過拋物線(物體的運動軌跡)。因而對拋物線的認識比對前面學習的兩種圓錐曲線橢圓和雙曲線更多。所以學生學起來會輕鬆。但是要注意的是，現在所學的拋物線是方程的曲線而不是函數的圖象。本節內容是在學習了橢圓和雙曲線的基礎上，利用圓錐曲線的第二定義統一進行展開的，因而對於拋物線的系統學習具有雙重的目標性。 拋物線作爲點的軌跡，其標準方程的推導過程充滿了辨證法，處處是數與形之間的對照和相互轉化。而要得到拋物線的標準方程，必須建立適當的座標系，還要依賴焦點和準線的相互位置關係，這是拋物線標準方程有四種而不象橢圓和雙曲線只有兩種形式。因而拋物線的標準方程的推導也是培養辨證唯物主義觀點的好素材。 利用圓錐曲線第二定義通過類比方法，引導學生觀察和對比，啓發學生猜想與概括，利用建立座標系求出拋物線的四種標準方程，讓每一個學生都能動手，動口，動腦參與教學過程，真正貫徹“教師爲主導，學生爲主體”的教學思想。對於標準方程中的參數及其幾何意義，焦點座標和準線方程與的關係是本節課的重點內容，必須讓學生掌握如何根據標準方程求、焦點座標、準線方程或根據後三者求拋物線的標準方程。特別對於一些有關距離的問題，要能靈活運用拋物線的定義給予解決。 當前素質教育的主流是培養學生的能力，讓學生學會學習。本節課採用學生通過探索、觀察、對比分析，自己發現結論的學習方法，培養了學生邏輯思維能力，動手實踐能力以及探索的精神。 高中數學說課稿 篇5 一、教材分析 1· 教材的地位和作用 在學習這節課以前，我們已經學習了振幅變換。本節知識是學習函數圖象變換綜合應用的基礎，在教材地位上顯得十分重要。 y=asin(ωx+φ)圖象變換的學習有助於學生進一步理解正弦函數的圖象和性質，加深學生對函數圖象變換的理解和認識，加深數形結合在數學學習中的應用的認識。同時爲相關學科的學習打下紮實的基礎。 ⒉教材的重點和難點 重點是對週期變換、相位變換規律的理解和應用。 難點是對週期變換、相位變換先後順序的調整，對圖象變換的影響。 ⒊教材內容的安排和處理 函數y=asin(ωx+φ)圖象這部分內容計劃用3課時，本節是第2課時，主要學習週期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應用。 二、目的分析 ⒈知識目標 掌握相位變換、週期變換的變換規律。 ⒉能力目標 培養學生的觀察能力、動手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。 ⒊德育目標 在教學中努力培養學生的“由簡單到複雜、由特殊到一般”的辯證思想，培養學生的探究能力和協作學習的能力。 ⒋情感目標 通過學數學，用數學，進而培養學生對數學的興趣。 三、教具使用 ①本課安排在電腦室教學，每個學生都擁有一臺計算機，所有的計算機由一套多媒體演示控制系統連接，以實現師生、生生的相互溝通。 ②課前應先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統發送到每一臺學生電腦。 四、教法、學法分析 本節課以“探究——歸納——應用”爲主線，通過設置問題情境，引導學生自主探究，總結規律，並能應用規律分析問題、解決問題。 以學生的自主探究爲主要方式，把計算機使用的主動權交給學生，讓學生主動去學習新知、探究未知，在活動中學習數學、掌握數學，並能數學地提出問題、解決問題。 五、教學過程 教學過程設計： 預備知識 一、問題探究 ⑴師生合作探究週期變換 ⑵學生自主探究相位變換 二、歸納概括 三、實踐應用 教學程序 設計說明 〖預備知識 1我們已經學習了幾種圖象變換？ 2這些變換的規律是什麼？ 幫助學生鞏固、理解和歸納基礎知識，爲後面的學習作鋪墊。促使學生學會對知識的歸納梳理。 〖問題探究 （一）師生合作探究週期變換 (1)自己動手，在幾何畫板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin x圖象的變換過程，指出變換過程中圖象上每一個點的座標發生了什麼變化。 (2) 在上述變換過程中，橫座標的伸長和縮短與ω之間存在怎樣的關係？ （二）學生自主探究相位變換 (1)我們初中學過的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規律是怎樣的？ (2) 令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin (x+φ)，那麼y=sinx→y=sin (x+φ)的變換是不是也符合上述規律呢？請動手用幾何畫板加以驗證。 設計這個問題的主要用意是讓學生通過觀察圖象變換的過程，瞭解週期變換的基本規律。 設計這個問題意圖是引導學生再次認真觀察圖象變換的過程，以便總結週期變換的規律。 師生合作探究已經讓學生掌握了探究圖象變換的基本方法，在此基礎上，由學生自主探究相位變換規律，提高學生的綜合能力。 〖歸納概括 通過以上探究,你能否總結出週期變換和相位變換的一般規律? 設計這個環節的意圖是通過對上述變換過程的探究,進而引導學生歸納概括,從現象到本質,總結出週期變換和相位變換的一般規律。 〖實踐應用 （一）應用舉例 (1)用五點法作出y=sin(2x+)一個週期內的簡圖。 (2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y=sin(2x+)的圖象變換 (3)請動手驗證上述方法，把幾何畫板所得圖象與用五點法作出的簡圖作比較，觀察哪些方法是正確的，哪些方法是錯誤的。 (4)歸納總結 從上述的變換過程中,我們知道若f(x) =sin2x,則f(___)= sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規律得從y=sin2x →y= sin(2x+)的變換應該是_____. （二）分層訓練 a組題（基礎題） 如何完成下列圖象的變換： ①y=sin3x→y=sin（3x+1） ②y=sin(x+1) →y=sin（3x+1） b組題（中等題） 如何完成下列圖象的變換： ①y=sin3x→y=sin（3x+1） ②y=sin(x+1) →y=sin（3x+1） ③y=sinx →y=sin（3x+1） c組題（拓展題） ①如何完成下列圖象的變換： y=sinx →y=sin（3x+1） ②我們知道，從f(x)到f(x)+k的變換可通過圖象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個單位得到。那麼由y=f(x)→y=af(x)+k的變換中，振幅變換和上下平移變換是不是也有先後順序呢？請通過實例加以驗證。 讓學生用五點法作出這個圖象是爲了驗證變換方法是否正確。 給出這個問題的用意是開拓學生的思維，讓學生從多角度思考問題。 這個步驟主要目的是培養學生的探究能力和動手能力。 這個問題的解決，是突破本課難點的關鍵。通過問題的解決，讓學生理解如果先進行週期變換，而後進行相位變換，應特別關注x的變化量。 a組題重在基礎知識的掌握， 由基礎較薄弱的同學完成。 b組比a組增加了第③小題， 重在對兩種變換的綜合應用。 c組除了考查知識的綜合應用， 還要求學生對新問題進行探究， 有較大難度，適合基礎較好的 同學完成。 作業： （1）必做題 （2）選做題 作業分爲兩種形式，體現作業的鞏固性和發展性原則。選做題不作統一要求，供學有餘力的學生課後研究。 六、評價分析 在本節的教與學活動中，始終體現以學生的發展爲本的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，注意學生的品德、思維和心理等方面的發展。重視動手能力的培養，重視問題探究意識和能力的培養。同時，考慮不同學生的個性差異和發展層次，使不同的學生得到不同的發展，體現因材施教原則。 調節與反饋： ⑴驗證兩種變換的綜合時，可能會出現有些學生無法觀察到兩種變換的區別這種情況，此時，教師除了加以引導外，還需通過教師演示和詳細講解加以解決。 ⑵教學中可能出現個別學生無法正確操作課件的情況，這種情況下一定要強調學生的協作意識。 附：板書設計 高中數學說課稿 篇6 各位評委、各位老師：大家好！ 我叫李長杉，來自甘肅省嘉峪關市第一中學。今天我說課的課題是《一元二次不等式的解法》（第一課時）。下面我將圍繞本節課"教什麼？"、"怎樣教？"以及"爲什麼這樣教？"三個問題，從教材內容分析、教法學法分析、教學過程分析和課堂意外預案等幾個方面逐一加以分析和說明。 一。教材內容分析： 1.本節課內容在整個教材中的地位和作用。 概括地講，本節課內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與後面的函數、數列、三角函數、線形規劃、直線與圓錐曲線以及導數等內容密切相關。許多問題的解決都會藉助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數學教學中具有很強的基礎性，體現出很大的工具作用。 2.教學目標定位。 根據教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特徵，我確定了四個層面的教學目標。第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關係。第二層面是能力目標，培養學生運用數形結合與等價轉化等數學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標，通過對解不等式過程中等與不等對立統一關係的認識，向學生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標，在教師的啓發引導下，學生自主探究，交流討論，培養學生的合作意識和創新精神。 3.教學重點、難點確定。 本節課是在複習了一次不等式的解法之後，利用二次函數的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關係，並利用其關係解不等式即可。因此，我確定本節課的教學重點爲一元二次不等式的解法，關鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關係。 二。教法學法分析： 數學是發展學生思維、培養學生良好意志品質和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啓發引導下學會學習、樂於學習，感受數學學科的人文思想，使學生在學習中培養堅強的意志品質、形成良好的道德情感。爲了更好地體現課堂教學中"教師爲主導，學生爲主體"的教學關係和"以人爲本，以學定教"的教學理念，在本節課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啓發引導，學生探究——交流發現，組織開展教學活動。我設計了①創設情景——引入新課，②交流探究——發現規律，③啓發引導——形成結論，④練習小結——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力，五個環環相扣、層層深入的教學環節，在教學中注意關注整個過程和全體學生，充分調動學生積極參與教學過程的每個環節。 三。教學過程分析： 1.創設情景——引入新課。我們常說"興趣是最好的老師",長期以來，學生對學習數學缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學中不重視學生對學習的情感體驗，教學應該充分考慮學生的情感和需要，想方設法讓學生在學習中樹立信心，感受學習的樂趣。根據教材內容的安排，我以學生熟悉的畫一次函數圖象、求一次方程和一次不等式的解爲背景知識切入，設置一個練習題組，一方面讓學生總結複習已有知識，爲後面學習二次不等式的解法打下基礎，做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然後以20xx年江蘇省的一道高考試題爲引子，引入本節課的新授內容。對於本題，引導學生，利用上面解練習題組1的方法，畫出二次函數圖象來解答。二次函數是初中數學的重要內容，本題又給出了函數圖象上許多點，相信學生畫出圖象應該不成問題，只要教師適當點撥，學生不難得到正確答案。以高考試題爲背景引入新課，可以提高學生興趣，抓住學生眼球，吸引學生注意力，還可以讓學生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習中。 2.探究交流——發現規律。從特殊到一般是我們發現問題、尋求規律、揭示問題本質最常用的方法之一。我把課本例題1、2編爲練習題組（一），交由學生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學生由於熟知二次函數圖象，求解應該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啓發引導學生注意對比兩題的異同，組織引導學生展開交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項係數化正以後再構造函數畫圖求解。然後達成共識，如果二次項係數爲負數時，先做等價轉化，把二次項係數化爲正數再解，課本19頁例3、例4作爲題組（二），繼續讓學生用上面的圖象法，由學生自己求解，這時我及時提示學生注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應方程都有兩個不等實根，例3對應方程有兩相等實根，例4對應方程無實根）。兩個題組的練習之後，可以尋求解二次不等式的一般規律。 3.啓發引導——形成結論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進一步啓發引導學生將特殊、具體題目的結論做一般化總結，與學生一起就 △>0,△<0,△=0 c="">0或ax2+bx+c<0 a="">0）的解的情況應該水到渠成。至此，學生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項係數化爲正數，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根據①後的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法（可稱爲"三步曲"法）。 4.訓練小結——鞏固深化。爲了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學生進行課堂練習，完成課本21頁練習1-4題。本環節請不同層次的學生在黑板上書寫解題過程，之後師生共同糾正問題，規範解題過程的書寫。 5.延伸拓寬——提高能力。課堂教學既要面向全體學生，又應關注學生的個體差異。體現分類推進，分層教學的原則。爲此，我又設計了一個提高練習題組，共有三道備選題目，以供程度較好學有餘力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進一步的提高。 四。課堂意外預案： 新課程理念下的教學更多的關注學生自主探究、關注學生的個性發展，鼓勵學生勇於提出問題，培養學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到"意外"的問題，我在平時的教學中重視對"課堂意外預案"的探索和思考，備課時儘量設想課堂中可能會出現的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結合以往經驗，在本節課，我提出兩個"意外預案". 1.學生在做課本練習1（x+2）（x-3）>0 時，可能會問到轉化爲不等式組{ 或{ 求解對不對。學生提出的問題，想法非常好，應給予肯定和鼓勵，這與下節簡單分式不等式和高次不等式的解法有關，是解不等式的另一種解法——等價轉化法，不在本節課之列。 2.根據以往的經驗，在解（x-1）（x+2）>1一類的不等式的時候，由於受方程（x+1）（x+2）=0 可轉化爲x-1=0或x+2=0求解的影響，有可能會出現將不等式轉化爲不等式組{ 來求解的錯誤做法，教師要關注學生，及時發現問題並給予糾正，指出上面的轉化不是等價轉化。 以上是我對本節課的一些粗淺的認識和構想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。謝謝大家！ 高中數學說課稿 篇7 一、教材分析： 1、教材的地位與作用： 線性規劃是運籌學的一個重要分支，在實際生活中有着廣泛的應用。本節內容是在學習了不等式、直線方程的基礎上，利用不等式和直線方程的有關知識展開的，它是對二元一次不等式的深化和再認識、再理解。通過這一部分的學習，使學生進一步瞭解數學在解決實際問題中的應用，體驗數形結合和轉化的思想方法，培養學生學習數學的興趣、應用數學的意識和解決實際問題的能力。 2、教學重點與難點： 重點：畫可行域；在可行域內,用圖解法準確求得線性規劃問題的最優解。 難點：在可行域內,用圖解法準確求得線性規劃問題的最優解。 二、目標分析： 在新課標讓學生經歷“學數學、做數學、用數學”的理念指導下，本節課的教學目標分設爲知識目標、能力目標和情感目標。 知識目標： 1、瞭解線性規劃的意義，瞭解線性約束條件、線性目標函數、可行解、可行 域和最優解等概念； 2、理解線性規劃問題的圖解法； 3、會利用圖解法求線性目標函數的最優解． 能力目標： 1、在應用圖解法解題的過程中培養學生的觀察能力、理解能力。 2、在變式訓練的過程中，培養學生的分析能力、探索能力。 3、在對具體事例的感性認識上升到對線性規劃的理性認識過程中，培養學生運用數形結合思想解題的能力和化歸能力。 情感目標： 1、讓學生體驗數學來源於生活，服務於生活，體驗數學在建設節約型社會中的作用，品嚐學習數學的樂趣。 2、讓學生體驗數學活動充滿着探索與創造，培養學生勤于思考、勇於探索的精神； 3、讓學生學會用運動觀點觀察事物，瞭解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關係，滲透辯證唯物主義認識論的思想。 三、過程分析： 數學教學是數學活動的教學。因此，我將整個教學過程分爲以下六個教學環節：1、創設情境，提出問題；2、分析問題，形成概念；3、反思過程，提煉方法；4、變式演練，深入探究；5、運用新知，解決問題；6、歸納總結，鞏固提高。 1、創設情境，提出問題： 在課堂教學的開始，我以一組生動的動畫（配圖片）描述出在神奇的數學王國裏，有一種算法廣泛應用於工農業、軍事、交通運輸、決策管理與規劃等領域，應用它已節約了億萬財富，還被列爲20世紀對科學發展和工程實踐影響最大的十大算法之一。它爲何有如此大的魅力？它又是怎樣的一種神奇算法呢？我以景激情，以情激思，點燃學生的求知慾，引領學生進入學習情境。 高中數學說課稿 篇8 本節課講述的是人教版高一數學（上）3.2等差數列（第一課時）的內容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 數列是高中數學重要內容之一，它不僅有着廣泛的實際應用，而且起着承前啓後的作用。一方面,數列作爲一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學習數列也爲進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也爲今後學習等比數列提供了學習對比的依據。 2、教學目標 根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標 a在知識上：理解並掌握等差數列的概念；瞭解等差數列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數學建模”的思想方法並能運用。 b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關係的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。 c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇於發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善於總結的良好思維習慣。 3、教學重點和難點 根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點爲: ①等差數列的概念。 ②等差數列的通項公式的推導過程及應用。 由於學生第一次接觸不完全歸納法,對此並不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建模”的思想方法較爲陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。 二、學情教法分析： 對於三中的高一學生，知識經驗已較爲豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啓發、研究和探討以符合 這類學生的心理髮展特點，從而促進思維能力的進一步發展。 針對高中生這一思維特點和心理特徵，本節課我採用啓發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知慾，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。 三、學法指導： 在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。 四、教學程序 本節課的教學過程由（一）複習引入（二）新課探究（三）應用舉例（四）反饋練習（五）歸納小結（六）佈置作業，六個教學環節構成。 (一)複習引入： 1.從函數觀點看,數列可看作是定義域爲__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______。（N﹡；解析式） 通過練習1複習上節內容，爲本節課用函數思想研究數列問題作準備。 2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那麼在今後的五天內他的單詞量逐日依次遞減爲：100，98，96，94，92 ① 3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那麼在今後的五天內他的單詞量逐日依次遞增爲5，10，15，20，25 ② 通過練習2和3引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特徵，爲後面的概念學習建立基礎，爲學習新知識創設問題情境，激發學生的求知慾。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。 (二) 新課探究 1、由引入自然的給出等差數列的概念： 如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等於同一常數，這個數列就叫等差數列, 這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調： ① “從第二項起”滿足條件； ②公差d一定是由後項減前項所得； ③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數（強調“同一個常數” ）； 在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化爲數學語言，歸納出數學表達式： an+1-an=d (n≥1)同時爲了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否爲等差數列，是等差數列的找出公差。 1. 9 ，8，7，6，5，4，??；√ d=-1 2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74??；√ d=0.01 3. 0，0，0，0，0，0，??.; √ d=0 4. 1，2，3，2，3，4，??；× 5. 1，0，1，0，1，??× 其中第一個數列公差<0,>0,第三個數列公差=0 由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0 2、第二個重點部分爲等差數列的通項公式 在歸納等差數列通項公式中，我採用討論式的教學方法。給出等差數列的首項，公差d，由學生研究分組討論a4的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養了學生的協作意識又化解了教學難點。 若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d,則據其定義可得： a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d ?? 猜想: a40 = a1 +39d，進而歸納出等差數列的通項公式： an=a1+(n-1)d 此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，爲了培養學生嚴謹的學習態度，在這裏向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法------迭加法： a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d ?? an – an-1=d 將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d （1） 當n=1時，（1）也成立， 所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立 因此它就是等差數列｛an｝的通項公式。 在迭加法的證明過程中，我採用啓發式教學方法。 利用等差數列概念啓發學生寫出n-1個等式。 對照已歸納出的通項公式啓發學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。 在這裏通過該知識點引入迭加法這一數學思想，逐步達到“注重方法，凸現思想” 的教學要求 接着舉例說明：若一個等差數列｛an｝的首項是１，公差是２，得出這個數列的通項公式是：an=1+(n-1)×2 ， 即an=2n-1 以此來鞏固等差數列通項公式運用 同時要求畫出該數列圖象，由此說明等差數列是關於正整數n一次函數，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數的思想來研究數列，使數列的性質顯現得更加清楚。 （三）應用舉例 這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關係。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另 一部分量。 例1 （1）求等差數列8，5，2，?的第20項；第30項；第40項 （2）-401是不是等差數列-5，-9，-13，?的項？如果是，是第幾項？ 在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式；第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式an. 例2 在等差數列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。 在前面例1的基礎上將例2當作練習作爲對通項公式的鞏固 例3 是一個實際建模問題 建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度爲3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計爲等高的16級臺階，問每級臺階高爲多少米？ 這道題我採用啓發式和討論式相結合的教學方法。啓發學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數列，引導學生將該實際問題轉化爲數學模型------等差數列：（學生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現在：項數學生認爲是16項，應明確a1爲第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度爲a17，可用課件展示實際樓梯圖以化解難點）。 設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數學實際問題引出等差數列問題，激發了學生的興趣；3.再者通過數學實例展示了“從實際問題出發經抽象概括建立數學模型，最後還原說明實際問題的“數學建模”的數學思想方法 (四)反饋練習 1、小節後的練習中的第1題和第2題（要求學生在規定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。 2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。 目的：對學生加強建模思想訓練。 3、若數例{an} 是等差數列,若 bn = k an ，（k爲常數）試證明：數列{bn}是等差數列 此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。 （五）歸納小結（由學生總結這節課的收穫） 1.等差數列的概念及數學表達式． 強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等於同一常數 2.等差數列的通項公式 an= a1+(n-1) d會知三求一 3．用“數學建模”思想方法解決實際問題 (六)佈置作業 必做題：課本P114 習題3.2第2，6 題 選做題：已知等差數列{an}的首項a１=-24，從第10項開始爲正數，求公差d的取值範圍。 （目的：通過分層作業，提高同學們的求知慾和滿足不同層次的學生需求） 五、板書設計 在板書中突出本節重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標註，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。 高中數學說課稿 篇9 尊敬的各位專家、評委： 大家好! 我是盧龍縣木井中學數學教師xx，我今天說課的題目是：人教A版普通高中課程標準實驗教科書 數學必修5第一章第一節的第一課時《正弦定理》，依據新課程標準對教材的要求，結合我對教材的理解，我將從以下幾個方面說明我的設計和構思。 一、教材分析 “解三角形”既是高中數學的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來，並獨立成爲一章。這部分內容從知識體系上看，應屬於三角函數這一章，從研究方法上看，也可以歸屬於向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數方法解決幾何問題的典型內容之一。而本課“正弦定理”，作爲單元的起始課，是在學生已有的三角函數及向量知識的基礎上，通過對三角形邊角關係作量化探究，發現並掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數學問題”的建模過程中，體驗 “觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養成大膽猜想、善於思考的品質和勇於求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數學的力量，進一步培養學生對數學的學習興趣和“用數學”的意識。 二、學情分析 我所任教的學校是我縣一所農村普通中學，大多數學生基礎薄弱，對“一些重要的數學思想和數學方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數學生對數學的興趣較高，比較喜歡數學，尤其是象本節課這樣與實際生活聯繫比較緊密的內容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現。 三、教學目標 1、知識和技能：在創設的問題情境中，引導學生髮現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。 過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應用觀察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發學生對現實世界的一些數學模型進行思考。 情感、態度、價值觀：培養學生合情合理探索數學規律的數學思想方法，通過平面幾何、三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯繫來體現事物之間的普遍聯繫與辯證統一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數學學習興趣和主動性，鍛鍊探究精神。樹立“數學與我有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學”的理念。 2、教學重點、難點 教學重點：正弦定理的發現與證明;正弦定理的簡單應用。 教學難點：正弦定理證明及應用。 四、教學方法與手段 爲了更好的達成上面的教學目標，促進學習方式的轉變，本節課我準備採用“問題教學法”，即由教師以問題爲主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，並引導學生採取自主探究與相互合作相結合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。 五、教學過程 爲了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本着貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設計了這樣的教學過程： (一)創設情景，揭示課題 問題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢? 1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約爲 385400km，你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎? 問題2：在現在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是爲什麼嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題， 其實並不難，只要你學好本章內容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》) [設計說明]引用教材本章引言，製造知識與問題的衝突，激發學生學習本章知識的興趣。 (二)特殊入手，發現規律 問題3：在初中，我們已經學習了《銳角三角函數和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實力，請你根據初中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表達式表示出來嗎? 引導啓發學生髮現特殊情形下的正弦定理 (三)類比歸納，嚴格證明 問題4：本題屬於初中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現在如果我爲難爲難你，讓你也當一回老師，如果有個學生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC，其它沒有變，你說這個結論還成立嗎? [設計說明]此時放手讓學生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學生也可以前後桌或同桌結組研究，鼓勵學生用不同的方法證明這個結論，在巡視的過程中讓不同方法的學生上黑板展示，如果沒有用向量的學生，教師引導提示學生能否用向量完成證明。 問題5：好根據剛纔我們的研究，說明這一結論在直角三角形和銳角三角形中都成立，於是，我們是否有了更爲大膽的猜想，把條件中的銳角⊿ABC改爲角鈍角⊿ABC，其它不變，這個結論仍然成立?我們光說成立不行，必須有能力進行嚴格的理論證明，你有這個能力嗎?下面我希望你能用實力告訴我，開始。(啓發引導學生用多種方法加以研究證明，尤其是向量法，在下節餘弦定理的證明中還要用，因此務必啓發學生用向量法完成證明。) [設計說明] 放手給學生實踐的機會和時間，使學生真正的參與到問題解決的過程中去，讓學生在學數學的實踐中去感悟和提高數學的思維方法和思維習慣。同時，考慮到有部分同學基礎較差，考個人或小組可能無法完成探究任務，教師在學生動手的同時，通過巡查，讓提前證明出結論的同學上黑板完成，這樣做一方面肯定了先完成的同學的先進性，鍛鍊了上黑板同學的解題過程的書寫規範性，同時，也讓從無從下手的同學有個參考，不至於閒呆着浪費時間。 問題6：由此，你能否得到一個更一般的結論?你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎?好，這就是我們這節課研究的主要內容，大名鼎鼎的正弦定理(此時板書課題並用紅色粉筆標示出正弦定理內容) 教師講解：告訴大家，其實這個大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學家阿布爾─威發﹝940-998﹞首先發現與證明的。中亞細亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理作出了一個證明。也有說正弦定理的證明是13世紀的阿塞拜疆人納速拉丁在系統整理前人成就的基礎上得出的。不管怎樣，我們說在1000年以前，人們就發現了這個充滿着數學美的結論，不能不說也是人類數學史上的一個奇蹟。老師希望21世紀的你能在今後的學習中也研究出一個被後人景仰的某某定理來，到那時我也就成了數學家的老師了。當然，老師的希望能否變成現實，就要看大家的了。 [設計說明] 通過本段內容的講解，滲透一些數學史的內容，對學生不僅有數學美得薰陶，更能激發學生學習科學文化知識的熱情。 (四)強化理解，簡單應用 下面請大家看我們的教材2-3頁到例題1上邊，並自學解三角形定義。 [設計說明] 讓學生看看書，放慢節奏，有利於學生消化和吸收剛纔的內容，同時教師可以利用這段時間對個別學困生進行輔導，以減少掉隊的同學數量，同時培養學生養成自覺看書的好習慣。 我們學習了正弦定理之後，你覺得它有什麼應用?在三角形中他能解決那些問題呢? 我們先小試牛刀，來一個簡單的問題： 問題7:(教材例題1)⊿ABC中，已知A=30，B=75，a=40cm，解三角形。 (本題簡單，找兩位同學上黑板完成，其他同學在底下練習本上完成，同學可以小聲音討論，完成後教師根據學生實踐中發現的問題給予必要的講評) [設計說明] 充分給學生自己動手的時間和機會，由於本題是唯一解，爲將來學生感悟什麼情況下三角形有唯一解創造條件。 強化練習 讓全體同學限時完成教材4頁練習第一題，找兩位同學上黑板。 問題8：(教材例題2)在⊿ABC中a=20cm，b=28cm,A=30，解三角形。 [設計說明]例題2較難，目的是使學生明確，利用正弦定理有兩種可能，同時，引導學生對比例題1研究，在什麼情況下解三角形有唯一解?爲什麼?對學有餘力的同學鼓勵他們自學探究與發現教材8頁得內容：《解三角形的進一步討論》 (五)小結歸納，深化拓展 1、正弦定理 2、正弦定理的證明方法 3、正弦定理的應用 4、涉及的數學思想和方法。 [設計說明] 師生共同總結本節課的收穫的同時，引導學生學會自己總結，讓學生進一步回顧和體會知識的形成、發展、完善的過程。 (六)佈置作業，鞏固提高 1、教材10頁習題1.1A組第1題。 2、學有餘力的同學探究10頁B組第1題，體會正弦定理的其他證明方法。 證明：設三角形外接圓的半徑是R，則a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC [設計說明] 對不同水平的學生設計不同梯度的作業，尊重學生的個性差異，有利於因材施教的教學原則的貫徹。