純數學使我們能夠發現概念和聯繫這些概念的規律，這些概念和規律給了我們理解自然現象的鑰匙。
歷史使人聰明，詩歌使人機智，數學使人精細，哲學使人深邃，道德使人嚴肅，邏輯與修辭使人善辯。
在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更爲重要。
上帝創造了整數，所有其餘的數都是人造的。 ——克隆內克
數學發明創造的動力不是推理，而是想象力的發揮。——德摩
非數學歸納法在數學的研究中，起着不可缺少的'作用。 ——舒爾(r)
純數學這門科學再其現代發展階段，可以說是人類精神之最具獨創性的創造。——懷德海
無限!再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。——希爾伯特
發現每一個新的羣體在形式上都是數學的，因爲我們不可能有其他的指導。——達爾文
給我五個係數，我講畫出一頭大象;給我六個係數，大象將會搖動尾巴。——柯西
沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想，的思想, 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明。
在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更爲重要。
音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心絃，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。
觀察可能導致發現,觀察將揭示某種規則、模式或定律。——波利亞
多數的數學創造是直覺的結果，對事實多少有點兒直接的知覺或快速的理解，而與任何冗長的或形式的推理過程無關。—— 盧卡斯(William s)
數學不可比擬的永久性和萬能性及他對時間和文化背景的獨立行是其本質的直接後果。——埃博
我曾聽到有人說我是數學的反對者，是數學的敵人，但沒有人比我更尊重數學，因爲它完成了我不曾得到其成就的業績。 ――哥德
數學的本質在於它的自由。 ――康托爾
在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更爲重要。 ――康托爾
數統治着宇宙。 ——畢達哥拉斯