A.邏輯推理
1、你讓工人爲你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
2、請把一盒蛋糕切成8份，分給8個人，但蛋糕盒裏還必須留有一份。
3、小明一家過一座橋，過橋時是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃後30秒就會熄滅。問：小明一家如何過橋？
4、一羣人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什麼帽子，然後關燈，如果有人認爲自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，纔有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子？
5、請估算一下ＣＮ ＴＯＷＥＲ電視塔的質量。
6、一樓到十樓的每層電梯門口都放着一顆鑽石，鑽石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鑽石，問怎樣才能拿到最大的一顆？
7、U2合唱團在17分鐘內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一隻手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度爲準。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內過橋呢？
8、燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時 ?
9、爲什麼下水道的蓋子是圓的？
10、美國有多少輛加油站（汽車）？
11、有7克、2克砝碼各一個，天平一隻，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？
12、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以第小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以外30公里每小時的速度和兩輛火車現時啓動，從洛杉磯出發，碰到另輛車後返回，依次在兩輛火車來回的飛行，直道兩面輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離？
13、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確機率是多少？
14、想象你在鏡子前，請問，爲什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
15、你有四人裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？
16、如果你有無窮多的水，一個3夸脫的和一個5夸脫的提桶，你如何準確稱出4夸脫的水？
17、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，，閉上眼睛選出同樣顏色 的兩個，抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果 凍？
18、將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉就可以打開車鎖？
19、如果要你能去掉50個州的任何一個，那你去掉哪一個，爲什麼？
20、對一批編號爲1~100 全部開關朝上開的燈進行以下操作凡是1 的倍數反方向撥一次開關2 的倍數反方向又撥一次開關3 的倍數反方向又撥一次開關。
問最後爲關熄狀態的燈的編號。
21、假設一張圓盤像唱機上的唱盤那樣轉動。這張盤一半是黑色，一半是白色。假設你有數量不限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤轉動的方向，你需要在它周圍擺多少個顏色傳感器？它們應該被擺放在什麼位置？
22、假設時鐘到了12點。注意時針和分針重疊在一起。在一天之中，時針和分針共重疊多少次？你知道它們重疊時的具體時間嗎？
23、中間只隔一個數字的兩個奇數被稱爲奇數對，比如17和19。證明奇數對之間的'數字總能被6整除（假設這兩個奇數都大於6）。現在證明沒有由三個奇數組成的奇數對。
24、一個屋子有一個門（門是關閉的）和3盞電燈。屋外有3個開關，分別與這3盞燈相連。你可以隨意操縱這些開關，可一旦你將門打開，就不能變換開關了。確定每個開關具體管哪盞燈。
25、假設你有8個球，其中一個略微重一些，但是找出這個球的惟一方法是將兩個球放在天平上對比。最少要稱多少次才能找出這個較重的球？
26、下面玩一個拆字遊戲，所有字母的順序都被打亂。你要判斷這個字是什麼。假設這個被拆開的字由5個字母組成：
1.共有多少種可能的組合方式？
2.如果我們知道是哪5個字母，那會怎麼樣？
3.找出一種解決這個問題的方法。
27、有4個女人要過一座橋。她們都站在橋的某一邊，要讓她們在17分鐘內全部通過這座橋。這時是晚上。她們只有一個手電筒。最多隻能讓兩個人同時過橋。 不管是誰過橋，不管是一個人還是兩個人，必須要帶着手電筒。手電筒必須要傳來 傳去，不能扔過去。每個女人過橋的速度不同，兩個人的速度必須以較慢的那個人 的速度過橋。
第一個女人：過橋需要1分鐘；
第二個女人：過橋需要2分鐘；
第三個女人：過橋需要5分鐘；
第四個女人：過橋需要10分鐘。
比如，如果第一個女人與第4個女人首先過橋，等她們過去時，已經過去了10 分鐘。如果讓第4個女人將手電筒送回去，那麼等她到達橋的另一端時，總共用去 了20分鐘，行動也就失敗了。怎樣讓這4個女人在17分鐘內過橋？還有別的什麼方法？
28、如果你有兩個桶，一個裝的是紅色的顏料，另一個裝的是藍色的顏料。你 從藍色顏料桶裏舀一杯，倒入紅色顏料桶，再從紅色顏料桶裏舀一杯倒入藍顏料桶 。兩個桶中紅藍顏料的比例哪個更高？通過算術的方式來證明這一點。
B：瘋狂計算
29、已知兩個1~30之間的數字，甲知道兩數之和，乙知道兩數之積。
甲問乙："你知道是哪兩個數嗎？"乙說："不知道"；
乙問甲："你知道是哪兩個數嗎？"甲說："也不知道"；
於是，乙說："那我知道了"；
隨後甲也說："那我也知道了"；
這兩個數是什麼？
30、4，4，10，10，加減乘除，怎麼出24點？
31、1000!有幾位數，爲什麼？
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函數組合出F(n)函數
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
sign(n)=1 n>0
33、編一個程序求質數的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58
34、。。。
請僅用一支筆畫四根直線將上圖9 各點全部連接
35、三層四層二叉樹有多少種
36、1--100000 數列按一定順序排列，有一個數字排錯，如何糾錯？寫出最好方法。兩個數字呢？
37、鏈接表和數組之間的區別是什麼？
38、做一個鏈接表，你爲什麼要選擇這樣的方法？
39、選擇一種算法來整理出一個鏈接表。你爲什麼要選擇這種方法？現在用O(n)時間來做。
40、說說各種股票分類算法的優點和缺點。
41、用一種算法來顛倒一個鏈接表的順序。現在在不用遞歸式的情況下做一遍
。
42、用一種算法在一個循環的鏈接表裏插入一個節點，但不得穿越鏈接表。
43、用一種算法整理一個數組。你爲什麼選擇這種方法？
44、用一種算法使通用字符串相匹配。
45、顛倒一個字符串，優化速度，優化空間。
46、顛倒一個句子中的詞的順序，比如將"我叫克麗絲"轉換爲"克麗絲叫我"， 實現速度最快，移動最少。
47、找到一個子字符串，優化速度，優化空間。
48、比較兩個字符串，用O(n)時間和恆量空間。
49、假設你有一個用1001個整數組成的數組，這些整數是任意排列的，但是你 知道所有的整數都在1到1000（包括1000）之間。此外，除一個數字出現兩次外，其他所有數字只出現一次。假設你只能對這個數組做一次處理，用一種算法找出重 復的那個數字。如果你在運算中使用了輔助的存儲方式，那麼你能找到不用這種方式的算法嗎？
50、不用乘法或加法增加8倍。現在用同樣的方法增加7倍。
C：創造性應用
51、營業員小姐由於工作失誤，將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯賣給李先生
，王小姐的經理怎麼寫信給李先生試圖將錢要回來？
52、如何將計算機技術應用於一幢100層高的辦公大樓的電梯系統上？你怎樣
優化這種應用？工作日時的交通、樓層或時間等因素會對此產生怎樣的影響？
53、你如何對一種可以隨時存在文件中或從因特網上拷貝下來的操作系統實施
保護措施，防止被非法複製？
54、你如何重新設計自動取款機？
55、假設我們想通過電腦來操作一臺微波爐，你會開發什麼樣的軟件來完成這
個任務？
56、你如何爲一輛汽車設計一臺咖啡機？
56、如果你想給微軟的Word系統增加點內容，你會增加什麼樣的內容？
57、你會給只有一隻手的用戶設計什麼樣的鍵盤？
58、你會給失聰的人設計什麼樣的鬧鐘？