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①、數據結構
若一顆二叉樹的前序遍歷爲a,e,b,d,c,後序遍歷爲b,c,d,e,a,則根節點的孩子節點( )
A:只有e
B:有e,b
C:有e,c
D:不確定
答案：A
解析：根據前序遍歷的定義，根最先被訪問，所以a是二叉樹的根。正常情況下，a應該有左右兩個子樹：在前序序列中a的直接後繼是e，說明e位於 左子樹;在後序序列中a的直接前驅是e，說明e位於右子樹;從而a只能有1個子樹，且e就是子樹的根節點。
②、數據結構
現有一個包含m個節點的三叉樹，即每個節點都有三個指向孩子節點的指針，請問：在這3m個指針中有( )個空指針。
A:2m
B:2m-1
C:2m+1
D:3m
答案：C
解析：方法1：若只有1個根結點，顯然該根節點有3個空指針：a(1)=3;
若n-1個結點有a(n-1)個空指針，在一個原空指針的位置增加一個葉結點後，減少了1個空指針，但增加了3個空指針，從而：a(n)=a(n-1) + 2;因此，a(n)是首項爲3，公差爲2的`等差數列，通項爲a(n)=2n+1.
方法2：m個結點一共有3m個指針，m個結點的樹一共有m-1的邊，即m-1個指針是指向結點的，剩下的指針即爲空指針：3m-(m-1)=2m+1。
③、數學計算
儲蓄盒中2分和5分的硬幣的個數相等，2分和5分的錢數也相等，問：可能是多少元( )
A:2.1元
B:2.4元
C:2.8元
D:3.0元
答案：ABCD
解析：假設2分和5分的硬幣數目爲x，則有2x=5x，解得x=0。即：儲蓄盒中沒有2分和5分的硬幣。但可以有1分的，而1分的硬幣理論上可以表示以0.01元爲單位的所有值。