引言
傳統通信中，直接序列擴頻體制的通信方式憑藉其優異的抗干擾能力，廣泛地被應用於各種通信系統中。當較弱的直接序列擴頻信號傳輸於較爲惡劣的通信環境中，面臨着需要的序列長度長、物理層同步時延大等現實問題。如何實現弱信號高增益解調是本領域持續關注的難點問題。
隨機共振爲非線性物理現象，是當激勵信號、噪聲和非線性系統符合一定條件時，噪聲逐步減弱、激勵信號通過非線性系統後得到增強的現象[1]。其具有將噪聲能量轉化爲信號能量的能力，爲通信信號降噪處理提供了新的思路[2]。後文將重點討論隨機共振理論應用於解決直接序列擴頻通信中的弱信號接收問題。
現有隨機共振理論[3-4]大多討論脈衝調製信號和窄帶信號的檢測，這類信號構成較爲單一，通常爲單頻正弦信號形或方波信號。當接收到的直接序列擴頻信號包含有載波信號、基帶擴頻序列以及信道噪聲時，信號構成較爲複雜。如果直接應用隨機共振方法，隨機共振過程很難穩定、持續地進行，會導致共振失諧、解調信號質量惡化的效果[7]。針對此問題，一類研究重點討論隨機共振系統的參數設置，例如文獻[5-6]通過設計隨機共振門限提升共振效果，文獻[8]通過設計自適應的參數調整過程，保證了隨機共振過程順利進行；另外一類則通過多個雙穩態隨機共振系統共同提高信號檢測效率，避免了煩瑣的參數設置過程，例如文獻[9]通過多個系統合作進行聯合檢測，文獻[10]則構建了隨機共振系統陣列分別檢測不同形式的信號。通過現有文獻可知，在解調直接序列擴頻信號的同時，降低隨機共振系統的參數設置複雜度並縮小系統規模是設計的難點。
本文提出一種直接序列擴頻信號的分層級聯雙穩態隨機共振接收算法，該算法針對載波解調和序列解擴過程分別設計兩層級聯隨機共振過程。經過第一層級聯隨機共振過程後，正弦載波被寬帶化爲方波信號，並與本地方波信號進行相關實現下變頻運算；經過第二層級聯隨機共振過程後，下變頻過程殘留在擴頻序列中的噪聲進一步轉化成信號能量，使解擴增益提高。算法避免了煩瑣的參數設計，並通過隨機共振的反覆迭代縮小了系統規模。
1 算法設計
1.1 分層級聯隨機共振算法
直接序列擴頻的分層級聯隨機共振接收系統流程如圖1所示，共分爲兩層隨機共振階段，第一階段是接收的中頻信號直接輸入到隨機共振系統1中，經過幾次自環式的'級聯過程後，與本地信號2進行相關運算去掉載波；第二階段是隨機共振系統1的輸出基帶信號進入到隨機共振2，再次經過幾次自環式的級聯過程後與本地解擴序列相關運算後輸出解擴信號。
因此，在算法實現過程中，首先根據特定頻率的窄帶信號設置隨機共振的參數a、b，當接收信號的頻率升高（或降低）時，依照定理中描述的比例提高（或降低）採樣頻率，就可在同一隨機共振系統下接收不同頻率的信號。
2 算法增益分析
分層級聯隨機共振算法的主要增益來源於3個部分：
1）級聯的隨機共振本身會將載波中包含的噪聲能量轉化爲信號能量；
2）信號經過隨機共振處理後會發生低頻展寬，此時與本地的方波進行相關運算可獲得高於本地爲正弦波相關運算的增益；
3）第二層隨機共振系統將基帶信號中的噪聲能量轉化爲信號能量從而提高處理增益。
2.1 第一層隨機共振系統增益
繼續採用圖2的仿真參數驗證分層級聯隨機共振系統的性能。選取正弦波信號頻率爲100MHz，擴頻序列週期爲64比特，接收信號的信噪比分佈範圍爲-5dB至2dB。圖3爲第一層級聯隨機共振系統的輸出信號增益隨信噪比不同而變化的性能曲線，增益計算的具體描述見2.1節。圖中最下面的曲線是接收系統中未採用級聯隨機共振處理方式時的輸出信號增益，可以看出其變化過程與輸入信號的信噪比成線性關係。當引入1級級聯隨機共振後，平均增益得到約10dB的提高；當引入2級級聯隨機共振後，增益再提高約6dB。隨着級聯次數增多，增益的增幅逐步減小。
圖4是第二層級聯隨機共振系統的增益性能曲線，增益計算過程見式（11）。圖4中：橫座標表示第一層級聯隨機共振系統的輸入信號信噪比，縱座標爲式（10）所描述的第二級級聯隨機共振系統的輸出信號增益。從圖4可看出，隨着第二層隨機共振系統的級聯次數逐步增多，在各個輸入信噪比條件下的增益也不斷提高。級聯次數從爲1增加到2時，平均處理增益提高5dB左右。隨着級聯次數進一步增加，系統的處理增益提高程度下降。當信噪比低於-5dB時，由於驅動信號相對於噪聲太過微弱。超出了隨機共振系統的處理範圍，系統表現出無規則的性能曲線。
圖5是直接序列擴頻接收機採用分層級聯隨機共振的總處理增益。圖中“11級聯連接方式”是指在圖1的第一層隨機共振系統中級聯次數爲1，且在第二層隨機共振系統中級聯次數爲1。類似地，“22級聯連接方式”是指在圖1的第二層隨機共振系統中級聯次數爲2，且在第二層隨機共振系統中級聯次數爲2。因此級聯次數越多，依照仿真結果圖3～4可知，其處理增益也越高。這在圖5的仿真結果中得到了證實，“33級聯連接方式”的處理增益最高。相對於現有算法（如文獻[1]提出的隨機共振檢測算法），本文提出的分層級聯隨機共振方法的性能提高至少10dB，多次級聯後提高20dB以上。進一步與傳統的直接序列擴頻信號解調、解擴算法相比，文中提出的方法獲得的增益提高至少22dB。
綜上，直接序列擴頻的分層級聯隨機共振接收算法可以有效地提高接收機性能：一方面可以通過改變採樣頻率提高接收機的頻譜適用範圍；另一方面，可以通過提高兩層級聯隨機共振系統的級聯數量獲取更大的接收性能，但隨着級聯次數的增加，運算量開銷變大，且增益提高幅度降低。因此可以根據實際系統的需求選擇合適的級聯次數。
3 結語
直接序列擴頻通信在目前的數字中具有重要意義。文中提出的分層級聯隨機共振接收算法通過在載波下變頻和解擴兩個階段分別設計級聯隨機共振系統。其中第一層級聯隨機共振系統中將載波寬帶化後與本地方波序列相關計算得到基帶信號；然後通過第二層級聯隨機共振系統實現基帶信號的去噪，並進行解擴。理論分析和仿真實驗結果