數學新課程改革的基本理念是“以學生髮展爲本,全面提高和培養學生的創新精神和實踐能力”。一方面強調數學學習要貼近生活、貼近社會、促進學生的全面發展；另一方面強調探究學習，鼓勵不同層次、水平的學生在發現問題、提出問題、收集材料以及最終解決問題的過程中，獲得儘可能大的發展。數學作業是數學的重要組成部分，是數學教學中組織學生學習實踐活動的一種重要形式。因此，在新課程實施過程中，應加強數學作業的設計，以充分調動學生的主體性，促進學生積極思維，適應每個學生的個性發展，使數學作業真正成爲提高學生創新精神和實踐能力的有力手段和重要保障。
一、作業設計應彰顯主體性
新課程的一個重要理念是實現學生主體對知識的主動建構，即充分體現學生在學習中的主體性。學生的學習活動本身就是一個積極主動的建構過程。這個過程與學習者原有的知識經驗和學習者主動學習的心向密切相關。學習者不是被動地接受外在信息，而是主動地根據原有的認知結構有選擇性地知覺外在信息，構建當前事物的意義。作業設計不僅僅是爲考查學生對數學概念和規律的理解和掌握情況，更重要的是能夠引導他們進行深入地思考和分析問題，獲得新的學習，進而促使其綜合能力的形成。被動地完成習題與通過主動地探索深入思考解決有關習題，其效果不可同日而語。因此我們在設計作業時，應注意根據知識的內在聯繫，設置探究性作業。探究性作業能有效開拓學生的思路，促使學生進行積極思維，讓學生的思維由問題開始到問題深化，始終處於積極主動的狀態之中，變被動爲主動。實踐證明，學生在參與解決習題的過程中，他們的情緒是熱烈的一旦真正成爲學習的.主體，探究和創新能力會不斷得到加強。例如：教學中讓學生寫出一些小論文《生活中的一些概率》、《如何論證勾股定理的逆定理》等。
二、作業設計應具有層次性
心理學研究表明：成功體驗對動機的激發作用大於失敗體驗，成功體驗不僅可對動機起強化作用，而且還容易使學生產生成功感和自我滿足感，愉悅其整個身心。學生完成數學作業的過程就是學生獲得成功或失敗體驗的過程，因此在設計數學作業的時候，應該注意使學生能獲得充足的成功體驗，不斷提高或保持較高的數學學習動機和興趣。
新課程的基本理念要求能使全體學生都獲得全面發展。這就要求在教學中能考慮學生的個體差異。在實際教學中，學生都做同樣的作業，學習水平較高的學生通常感覺沒有挑戰性，淡而無味，“吃不飽”，久之，他們學習數學的勁頭就會慢慢減小，不能最大限度地發展自己；而學習水平較差的學生則會感到難度太大，力不從心，“消化不良”，久之，他們就會望數學而生畏，進而卻步。這也就是說，實際教學中的作業沒有體現出教學的層次性，不能適合不同思維能力的學生的發展需求。
因此在設計作業時，應注意精選習題，不搞“一刀切”，要設計不同層次的作業,以適應不同水平的學生，給學生一個自主選擇、協調發展的空間，讓每一個同學都有機會獲得充足的成功體驗。設計層次性作業，還包括同樣一道作業能適合不同水平的學生，由於學生的水平不同，他們對作業解答的水平也不同。
例如，有這樣的習題：九點鐘時，鐘面上時針與分針的夾角是多少度？學生很容易回答。若問：九點半時，時針與分針的夾角是多少度？此時會有很多同學出錯，經過思考，仍有較多同學可以得出正確結論。若問：九點十二分時，時針與分針的夾角是多少度？此時對學生來說有相當大的難度。
可把上述三題結合起來：九點時，時針與分針的夾角是多少度？九點半呢？你是如何知道的？那麼，九點十二分時你能知道時針與分針的夾角是多少度嗎？請你說說角的知識在計算時針與分針的夾角時的應用並寫出小論文。
這樣通過降低起點，有目的地縱向加深擴散，不僅可系統掌握知識，又有利於思維能力的鍛鍊和培養。不同水平的學生在完成這類習題後就會對所對應的知識內容形成一定的認識，但認識的深度各不相同，從而表現出解答的差異。但每一位學生都不會無法作答，保證了每個學生都能“成功”完成該類習題。
三、作業設計應凸顯價值性
數學新的課程目標明確提出，讓學生“具有較強的問題意識，能夠發現和提出有探究價值的數學問題，敢於質疑、勤於探索，逐步形成獨立思考的能力。”具有思考價值的作業能充分調動起學生思維的積極性，使學生在不斷的思考中達到對知識的深入理解，進而形成較強的思考能力。一般說來，具有思考價值的作業都具有較大的思維容量，可以給學生更廣闊的思維空間，有利於調動學生的學習熱情；同時具有思考價值的作業還應該具有適宜的難度，即落在學生的“最近發展區”內，學生經過努力思考能夠解決，但又不至於因問題太簡單而不屑一顧，有利於增強學生的自信心。
例如,已知：a2+ab=3，ab+b2=5，試求a2-b2的值。
可以有以下解法：①a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=3-5=-2；②已知條件變形爲a2=3-ab，b2=5-ab，代入得：a2-b2=(3-ab)-(5-ab)=3-ab-5+ab=-2；③兩式相減，得：a2-b2=-2。
此題對學生來說有一定的難度，但是在教師一步一步地提示下，學生充分調動自己的思維，還是可以完成的。另外，讓學生在這幾種方法的提示下，自己動腦，具有較強的開放性。學生要解決這一問題的思維空間比較廣闊，步步深入的方式也能調動學生的積極性。
“教者有心，學者得益。”數學作業的優化設計，不但可以減輕學生的課業負擔、鞏固和運用所學知識，還可以最大限度地拓展學生的視野、豐富課餘生活、發展獨特個性，從而使得課堂內外逐漸成爲一種良性互動的“生態系統”。