長江三角洲地區以上海爲龍頭、蘇浙爲兩翼，是中國經濟、科技、文化最發達的地區之一，也是中國最具活力和競爭力的經濟區域之一。近年來，長三角農業農村經濟發展一直走在全國前列，農村居民人均純收入和人均消費水平較高，大部地區已經或正在進入全面小康階段。農村居民生活消費是反映農民享受改革開放物質成果的重要標誌，已成爲學界廣爲關注並積極探討的重要領域。與收入相比，消費總量及其結構可以直接地表徵農民的生活現狀[1]。由於長三角地區各城市之間經濟發展不平衡、自然條件以及消費觀念等因素的影響，農村居民家庭消費支出及其結構存在較大差異，爲客觀、合理、準確地分析長三角地區農村居民人均純收入、消費支出及其結構的差異性和相似性，筆者運用因子分析和K-Means 聚類分析等定量分析手段，系統研究長三角地區農民的收入與消費問題。
1 因子分析
因子分析的概念起源於20 世紀Karl Pearson 和Chales Spearman 等人關於智力測驗的統計分析。因子分析的基本目的就是用少數幾個因子去描述許多指標或因素之間的聯繫，以較少的幾個因子反映原有變量的大部分信息。它是從研究變量內部相關的依賴關係出發，把一些具有錯綜複雜關係的變量歸結爲少數幾個綜合因子的一種多變量統計分析方法。它的基本思想是將觀測變量進行分類，將相關性較高，即聯繫比較緊密的分在同一類中，而不同類變量之間的相關性則較低，那麼每一類變量實際上就代表了一個基本結構，即公共因子。對於所研究的問題就是試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。運用這種研究技術，我們可以方便地找出影響農村居民收入、消費及其結構的主要因素是哪些，以及它們的影響力（權重）。
1.1 選取適合因子分析的原有變量
爲研究長三角地區農村居民家庭人均純收入和生活消費支出的差異性和相似性，選取2012 年長三角地區16 個城市農村居民家庭人均純收入和消費支出結構數據（表1）[2]，使用SPSS17.0 軟件進行因子分析。首先考察原始數據內變量之間是否存在一定的線性關係，是否適合採用因子分析提取因子。由表2 可知，除家庭設備用品及服務（X3）、娛樂文教服務（X6）和雜項商品與服務（X8）外，農村居民人均純收入（Y）、農村居民人均消費支出（X）、食品（X1）、衣着（X2）、醫療保健（X4）、交通通訊（X5）和居住（X7）等7 個變量之間相關係數值都較高（>0.3），呈較強的線性關係，能夠從中提取公共因子，可以選取這7 個原有變量適合進行因子分析。
再用這7 個原有變量進行Bartlett 球度檢驗，得出的觀測值爲111.408，相應的概率p 接近0，說明相關係數矩陣與單位陣有顯著差異，同時KMO 值爲0.686，根據Kaiser 給出的`KMO
1.2 農村居民收入與消費支出指標的因子提取
根據上述分析，採用主成分分析法提取因子並選取特徵根值大於1 的特徵根。分析結果如表3。表3 是因子分析的初始解，顯示了7 個變量的共同度數據。第1 列是因子分析初始解下的變量共同度，原有變量的所有方差都可被解釋，變量的共同度均爲1；第2 列是按指定提取條件提取特徵根時的共同度，可以看出，5 個變量的絕大部分信息（>83%）可被因子解釋，信息丟失較少，2 個變量的信息丟失也小於30%，因此本次因子提取的總體效果較爲理想。
由此可以計算7 個因子解釋原有變量的總方差（表4）。由表4 可見，第1 個因子的特徵根值爲4.934，解釋原有7 個變量總方差的78.486%,累計方差貢獻率爲78.486%；第2 個因子的特徵根值爲1.048，解釋原有7 個變量總方差的14.969%，累計方差貢獻率爲85.456%。
總體上，原有變量的信息丟失較少，分析較果理想。同時可看到，第1 個因子的特徵根值很高，對解釋原有變量的貢獻最大，第3 個以後的因子特徵根值都較小，對解釋原有變量的貢獻很小，因此提取2 個因子是合適的。